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BS九 上 教学课件 第四章图形的相似 4 7相似三角形的性质 第2课时相似三角形的周长和面积之比 问题 图中 1 2 3 分别是边长为1 2 3的等边三角形 它们都相似吗 1 2 3 1 2 3 1 与 2 的相似比 1 与 2 的周长比 1 与 3 的相似比 1 与 3 的周长比 1 2 结论 相似三角形的周长比等于 相似比 都相似 1 3 1 2 1 3 新课讲解 1 与 2 的相似比 1 与 2 的面积比 1 与 3 的相似比 1 与 3 的面积比 1 2 3 1 2 1 2 3 1 4 1 3 1 9 问题 图中 1 2 3 分别是边长为1 2 3的等边三角形 回答以下问题 结论 相似三角形的面积比等于 相似比的平方 新课讲解 证明 设 ABC A1B1C1 相似比为k 求证 相似三角形的周长比等于相似比 A B C A1 B1 C1 想一想 怎么证明这一结论呢 新课讲解 新课讲解 证明 设 ABC A B C 相似比为k 如图 分别作出 ABC和 A B C 的高AD和A D ABC和 A B C 都是直角三角形 并且 B B ABD A B D 想一想 怎么证明这一结论呢 ABC A B C 新课讲解 新课讲解 将 ABC沿BC方向平移得到 DEF ABC与 DEF重叠部分的面积是 ABC的面积的一半 已知BC 2 求 ABC平移的距离 解 根据题意 可知EG AB GEC B EGC A GEC ABC 即 ABC平移的距离为 G 例2 新课讲解 相似三角形的性质2 相似三角形周长之比等于相似比 相似三角形面积之比等于相似比的平方 课堂总结 知识 思想方法 由特殊到一般的思想 转化方法 1 如图 D E分别是AC AB上的点 已知 ABC的面积为100cm2 且求四边形BCDE的面积 ABC ADE 它们的相似比为5 3 面积比为25 9 又 ABC的面积为100cm2 ADE的面积为36cm2 四边形BCDE的面积为100 36 64 cm2 解 BAD DAE 且 补充练习 新课讲解 2 若 ABC A B C 它们的周长分别为60cm和72cm 且AB 15cm B C 24cm 求BC AC A B A C 的长 解 ABC A B C 它们的周长分别为60cm和72cm AB 15cm B C 24cm BC 20cm AC 25cm A B 18cm A C 30cm 随堂即练 3
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