两条直线平行的条件.docx

第二单元 相交线与平行线第2课 探索直线平行的条件（共2课时 第1课时）白泥中学 龙 羽一、教学目标：（一）知识目标1.经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2.会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（二）能力目标经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。（三）情感目标使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。二、教学重点:利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题；会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。三、教学难点：发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力,善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。四、教学方法：启发、引导式教学法，自主、创新式学习法、数形结合法。五、教学手段：小组合作学习6、 教学用具： 多媒体辅助教育七、教学过程：（一）巧妙设疑、复习引入ABDCO 问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？有两种，分别是相交和平行。问题2：什么叫两条直线平行？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（2） 联系实际，积极探索 1引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？（木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行）在此基础上提出两个问题： 问题：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形。 学生回答：如图，把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时，1bac2acb只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线b。 如图，三根纸条相交成1，2，固定纸条b,c,转动纸条a, 在操作的过程中让学生观察2的变化以及它与1的关系，纸条a何时与纸条b平行？改变图中1的大小，当图中的2满足与1相等时，纸条a与纸条b平行。2由1与2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。ACBDl12346758 如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有1与2这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。 问题1：图中还有其他的同位角吗？ 问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？ 结论：两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。（三）变式训练、熟练技能 练习1 ：如图，1=2=55, 3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。ABP.议一议 2议一议1123EFGHBCDA 练习2图练习2 议一议：问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH， EF与GH有怎样的位置关系？ 你有什么发现？与同伴交流。平行于同一条直线的两条直线互相平行。 结论：因为ab ，ac ，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以bc 。 （四）学以致用、步步提高第1题图第3题图第2题图 1.ba , ca , 那么 ，理由： 。第4题图 2.如图如果1=2，那么哪两条直线平行？为什么？ 3.如图，AOC=APQ=CFE=46，哪些平行线？为什么？ 4.如图，直线EF与DCG的两边相交于A，B两点，C的同位角是 和 ，BAC的同位角是 ，EBG的同位角是 。（五）课堂小结 1、找同位角的关键是抓住：同位角在两条直线的同一方位、第三条直线的同侧的两个角。 2、“同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。 3、 每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：找出同位角； 说明这两个同位角相等；用公理得出“平行”的结论。八、板书设计：2.2 探究直线平行的条件 1.直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。 2.两过直