圆的方程练习题.doc

圆的方程基础练习题一、知识点填空：1圆的方程（1）圆的标准方程：，其中圆心为 ，半径为 .特别地，当圆心在原点时，圆的方程为 （2）圆的一般方程：（*）将（*）式配方得当 时，方程（*）表示圆心（，），半径r= 的圆，把方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E24F0）叫做圆的一般方程. 说明：圆的一般方程体现了圆方程的代数特点：x2、y2项系数相等且不为零. 没有xy项.当 时，方程（*）表示点（， ），当 时，方程（*）不表示任何图形.（3）圆的参数方程：圆心在(0,0),半径为r的圆的参数方程为 圆心在(a,b),半径为r的圆的参数方程为 2二元二次方程表示圆的充要条件若上述二元二次方程表示圆，则有A=C0，B=0，这仅是二元二次方程表示圆的必要条件.上述方程表示圆的充要条件是：A=C0， B=0， D2+E24AF0二、练习题1过和，且圆心在轴上的圆的方程是（ ）A B C D2“A=C0, B=0”是方程“Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0”表示圆的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分不必要条件3若方程x2+y2x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（ ） Am Bm Dm4若方程表示圆，则的取值范围是（ ）A或 B C D5方程表示的图形是（ ） A点 B点 C以为圆心的圆 D以为圆心的圆6已知圆的参数方程为，则该圆的圆心坐标和半径分别是（ ）A(1, 3), 4 B(1, 3), 2 C(1, 3), 4 D(1, 3), 27. 已知圆的圆心坐标为(-2,3),半径为4,则D,E,F分别等于（ ）A4，-6,3 B-4,6,3 C-4,6，-3 D4，-6，-38已知圆的参数方程为 (02)，圆上有点P所对应的参数=，则点P的坐标是（ ） A(, ) B(, ) C(,) D(, )9已知圆O的参数方程为(02)，圆O上点A的坐标是(4, 3)，则参数=（ ） A B C D10过点P(8, 1), Q(5, 12), R(17, 4)三点的圆的圆心坐标是（ ） A(5, 1) B(4, 1) C(5, 1) D(5, 1)11已知圆的方程是x2+y22x+6y+8=0，则通过圆心的一条直线方程是（ ） A2xy1=0 B2x+y+1=0 C2xy+1=0 D2x+y1=012如果方程()所表示的曲线关于直线对称，那么必有（ ） AD=E BD=F CE=F DD=E=F13若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）A B C D14圆x2+y2=16上的点到直线xy=3的距离的最大值是（ ） A B4 C4+ D015.判断一下方程是不是圆的方程？(1) (2) (3) 16.(1)圆心在原点，半径是2的圆的标准方程为 (2)经过点，圆心在点的圆的一般方程为 (3)圆的方程为，此圆的圆心为 半径为 ，化为圆的一般方程为 ，化为参数方程为（用参数表示） (4)圆的方程为的圆心为 半径为 (5)以点A（-5，4）为圆心，且与y轴相切的圆的方程是 (6)已知圆的参数方程为，圆心为 半径为 ，化为圆的一般方程为 .17已知四点A(1, 4), B(2, 3), C(4, 5), D(4, 3)，则这四点 在同一圆上.（填“能” 或“不能”）18已知方程x2+y2+4x2y4=0，则x2+y2的最大值是 .19已知点P是圆x2+y2=16上一个动点，点Q(12, 0)，当点P在圆上运动时，线段PQ的中点M的轨迹方程是 .20（1）以，为直径的圆； (2) 求过三点A（2，2），B（5，3），C（3，-1）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标（3）求经过，两点，圆心在直线上的圆的方程。21已知点与，点到点的距离是它到点的距离的，求点的轨迹方程。22.一条线段AB（|AB|=8）的两个端点A和B分别在x轴和y轴上移动，求线段AB的中点M的轨迹方程。23已知动点与两个定点，的距离的比为（1）求动点的轨迹方程；（2）若点B，C的坐标分别为，求的重心G的轨迹方程。参考答案: BBADB DDCDC BAAC 15.(1)是(2)不是(3)不是 16.(1) (2) (3) （-3，2） 5 (