1、势能的变化与机械功

授课人 陈少转 吴菊萍 托举生命的最美妈妈 2011年7月2日下午1点半 一个2岁女童从10楼坠落 吴菊萍奋不顾身地冲过去用左臂接住孩子 目前女童已脱离危险 救人的年轻妈妈吴菊萍 其手臂骨折 受伤较重 被网友称为 最美妈妈 引入新课 2002年 月 日上午 俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩 造成至少 人失踪 雪崩 2 美国内华达州亚利桑那陨石坑 这个陨石坑是5万年前 一颗直径约为30 50米的铁质流星撞击地面的结果 这颗流星重约50万千克 速度达到20千米 秒 爆炸力相当于2000万千克梯恩梯 TNT 超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍 爆炸在地面上产生了一个直径约1245米 平均深度达180米的大坑 据说 坑中可以安放下20个足球场 四周的看台则能容纳200多万观众 3 这是因为物体一旦处在一定高度时 就具有了一定的能量 而当它从所处的的高处落下时 这些能量就会以做功的方式释放出 海南大广坝水力发电站是用水来发电的 为什么要修那么高的大坝 重力势能 一 重力势能的定义 重锤被举高后下落为什么可以把木桩打入地下 被举高的重锤一下落就可以做功 进而把木桩打入地下 重力势能 物体由于被举高而具有的能量 二 与重力势能有关的量 让三个相同的木桩被从空中静止释放的重锤撞击 陷入沙坑中 如图所示 1 若A B两重锤质量相等 则两重锤下落高度的关系是hAhB 2 若A C两重锤下落的高度相等 则两重锤质量关系是mAmc 实验得出的结论是 物体重力势能的大小与和有关 被举的高度 物体的质量 三 定量描述与重力势能的大小 重力势能跟质量和高度有关 1 重力势能的表达式 Ep mgh 在国际单位制中 势能的单位 焦耳 J 2 重力势能是标量 所以重力势能可以表示为物体的重力和它的高度的乘积 四 重力做功与重力势能变化的关系 设重锤的质量为m从离地面高度h1处自由下落到h2处 重力做功为 WG G h mg h1 h2 mgh1 mgh2 表示物体在初位置的重力势能表示物体在末位置的重力势能 WG Ep1 Ep2 当重力对物体做正功时 物体的重力势能 重力做了多少功重力势能就变化了多少 减少 增加 当重力对物体做负功时 物体的重力势能 WG 0 EP1 EP2 WG 0 EP1 EP2 1 物体为m由抛出位置1运动到最高位置2过程中 重力所做的功是多少 重力势能变化了多少 mgh 增加了mgh 2 物体由位置2运动到位置3过程中 重力所做的功是多少 重力势能变化了多少 mgh 减少了mgh 3 物体由位置1运动到位置3过程中 重力所做的功是多少 重力势能变化了多少 零 零 想一想 问 小明从五楼的窗台上跳下来为什么会安然无恙 答 向里跳到五楼的地板上 高度具有相对性 计算重力势能之前需要先选定参考平面 在参考面下方物体的重力势能是负值 在参考面上方物体的重力势能是正值 1 参考平面 高度取做0的水平面也称零势能面 2 重力势能是标量 只有大小没有方向 但有正 负 其正 负可以表示大小 参考平面选取不同 重力势能的数值就不同 重力势能的相对性 高度是相对的 所以重力势能也是相对的 如图 质量m 1kg的小球 从桌面上方高h1 1 2m的A点下落到地面上的B点 桌面离地面的高度h2 0 8m 请按要求填写下表 g 10m s 选取不同的参考平面 物体的重力势能的数值不同 12J 8J 20J 减少20J 20J 0 20J 减少20J 练习 讨论与交流 重力做的功分别是多少 分析这三种情况 总结重力做功的特点 重力做功 从A到B WG mg h1 h2 G mgh 物体沿斜线运动从A到B A B h L h1 h2 WG mgLcos mgh G 物体沿曲线运动从A到B A B h W1 mglcos 1 mg h1 W W1 W2 W3 W mg h1 mg h2 mg h3 mg h1 h2 h3 mgh h1 h2 重力做功 从A到B 重力做功特点 重力对物体做功与路径无关 只与它的初位置和末位置的高度差有关 如图所示 设想你要从某座高楼的第10层下到第3层 你可以乘电梯下 也可以沿楼梯走下 两种方式下楼 重力对你做的功是否相等 答案 相等 练习 初末位置的高度差相等 随堂巩固训练 1 如图所示一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点 则下列说法中正确的是 A 沿AB面重力做功多B 沿两个面重力做的功相同C 沿AB面重力势能减少多D 沿两个面减少的重力势能相同 BD 随堂巩固训练 2 物体在匀速运动过程中 克服重力做功为50J 则 A 重力做功为50J B 物体的重力势能一定增加了50J C 物体的能量保持不变 D 重力做了50J的负功 BD 随堂巩固训练 3 质量是50kg的人沿着长L 150m 倾角为30 的坡路走上土丘 重力对他所做的功是多少 重力势能增加了多少 g取10m s2 WG 3 75 104J由WG Ep得 重力势能增加了3 75 104J 小结 一 重力势能 物体由于被举高而具有的能量 二 重力做功与重力势能变化的关系重力做正功 重力势能减少重力做负功