材料加工过程数值模拟基础－第一章讲稿.ppt

主讲人 王忠金教授 博士 博士生导师哈尔滨工业大学材料工程系VPF课题组E mail wangzj Tel 0451 86418643 86413365Mobile材料加工过程数值模拟基础 材料科学与工程研究生学位课 材料加工理论内容材料变形的物理 化学理论数学 力学理论数学 力学理论主要是用宏观数学 力学分析方法求解材料加工过程的力能参数 变形参数以及应力 应变 温度的分布规律和材料流动模式等 而这一系列理论问题正是材料加工工艺的制订 产品质量控制与提高的重要基础 与材料变形过程相伴随的微观组织的模拟预报的理论基础是应 相变 形变间冶金交互作用和力学交互作用的机制 建模 采用变形 热传导和组织转变相耦合的有限元方法 预报材料变形过程微观组织的变化 材料科学与工程研究生学位课 课程设立目的 是一门培养运用数值模拟的手段解决材料加工问题能力的学位课 学生加强基础理论的应用能力 适应材料加工学科高新技术的发展 培养学生掌握数学模拟的理论的基本理论 具备学科创新能力 课程实施方案 材料加工的分析方法 有限元分析理论及发展趋势 参考书 固体力学非线性有限元引 殷有泉论著 北京大学出版社 清华大学出版社 非线性有限元法 蒋友谅编著 北京工业学院出版社 有限元法 英 O C Zienkiewicz著 科学出版社 材料科学与工程研究生学位课 课程教学内容 第一章绪论第二章有限元法基本概念第三章弹塑性有限元法基本理论与模拟方法第四章刚塑性有限元法基本理论与模拟方法 材料科学与工程研究生学位课 课程教学内容 第一节材料加工过程分析方法概述第二节材料加工过程有限元模拟方法的基本内容 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 一 材料加工过程分析方法概述材料加工过程特点材料加工过程伴随很大的弹塑性变形 并具有较强的非线性 材料非线性 几何非线性 边界非线性 以及复杂的边界条件 成形过程难于用数学关系式加以描述 使得人们长期以来只能通过采取简化 假设 并借助于实验 经验数据 图解和模型等将难以精确求解的数学力学问题变为实际工程问题 以求解一些重要的变形参数 如力 应力 应变和温度等 这样就产生了各种近似程度和适用范围都有所不同的近似分析和数值方法 经验 解析法和经验法等 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 材料加工过程分析方法 材料加工过程数值模拟基础 一 材料加工过程分析方法概述数值模拟应用数值分析方法来描述某过程的一些特性的变化情况 对材料加工而言 就是对变形体中质点的流动规律和应力 应变分布等与成形过程相关的物理量进行定量描述 物理模拟物理模拟是以相似理论为基础的实验分析方法塑性成形物理模拟一般包括两方面 1 材料加工过程的物理化学现象和性能 2 材料加工过程中位移 应变和应力等力学数学内容 主要研究不同的约束条件 加载方式或不同工艺方法下 变形体内的应力 应变特征和材料流动规律等 常用的方法有 1 机械式的网格法 层状材料法等 2 光学式的云纹法 光塑性法 光敏涂层法 全息法等 将物理模拟和数值模拟结合 是材料加工及其理论研究的有力手段 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 一 材料加工过程分析方法概述物理模拟因数值模拟方法在模拟体积成形时还不完善 有许多问题还未得到很好解决 如三维模拟的实用化 复杂几何形状如模具型腔 焊缝等网格自动剖分技术 计算量大等问题 所以数值模拟不可能完全取代物理模拟 随着先进的计算机技术不断应用于物理模拟的控制与测试 物理模拟的水平也得到极大的提高 模拟精度大大改善 目前 物理模拟方法在欧美科研和企业界取得了引人注目的进展 而且在某些制造领域内占主要地位 例如汽车行业内的大量冷锻 冷挤压 生产和近净形零件精密成形都是以物理模拟为主进行分析 欧盟的许多塑性加工科研攻关项目都采用物理模拟为主要手段 兼以数值模拟和实测实验 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 一 材料加工过程分析方法概述物理模拟 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 二 解析分析方法主应力法将变形体分解成若干个单元体 假定每个单元体内部应力均匀分布 通过联解近似平衡微分方程和塑性平衡方程 获得成形力 主应力法忽略了摩擦力对内部应力分布的影响 计算精度不高 且不能提供材料内部变形的详细信息 平面镦粗使作用在基元体上的应力 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 二 解析分析方法能量法以能量最小原理为理论基础 通过求解能量平衡方程 得到平均应力 分析简单的材料加工问题时比较实用 对于复杂的问题 由于速度关系方程过于繁琐 其用途受到限制 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 二 解析分析方法滑移线法根据变形体内部各点最大剪应力轨迹成对正交的原理建立滑移线场 利用某些特性求解塑性变形材料内部的应力场和速度场 确定变形体内的应力分布 计算变形力和分析变形等 仅适用于理想刚塑性体的平面应变和轴对称问题 不能用于求解非平面变形问题或具有硬化效应的材料加工问题 适用范围 1 求得的塑性区可以很好地与真实塑性区相符合 因为刚 塑性材料模型 求得的结果大多只能是定性的 2 可借助于滑移线场计算局部速度和材料流动 3 适于计算局部应力状态 用于获得应力上下界 4 可由局部量通过积分计算力 功和功率等 尽管理论上滑移线法能精确提供应力分布 但通常情况下计算结果与实验数据还存在较大差距 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 二 解析分析方法滑移线法 平面长方形压头减化二维塑性流动模式 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 二 解析分析方法上限法基于理想塑性材料的极值原理 如虚功率原理或塑性功极大值原理 在变形体内建立一个动可容速度场 计算变形功率 运动学许可速度场满足速度边界条件和体积不变条件 静力许可应力场满足静力边界条件和平衡条件 以运动许可的速度场为基础时 得到功率的上限值 从静力许可应力场出发 得到功率的下限值 可由上限值和下限值来限定正确解的范围 在相应的原理表达式中考虑一个或多个参数 并将其不断变换 直至相应的上限值或下限值达到一优化值 但变换并不总能导致材料流动 速度 或应力有好的描述 因为优化量是功率 而不是局部目的量 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 二 解析分析方法上限法适用范围 1 除了计算功率外 如果速度函数或应力函数能很好地接近真实情况 还可有效地计算局部量 如应变 温度 应力 但需要大的计算工作量 2 上限法可以在很简单的 耗费不大的速度场下计算出所需的力 功和功率等参数 但这些速度场并不适于描述真实材料流动或局部过程参数 通常变形体只存在着有限个数的动可容速度场 变形过程愈复杂 建立动可容速度场愈加困难 上限法只有在求解边界条件简单的问题才能显示出优越性 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 二 解析分析方法上限法 平冲头压入半无限大体 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 三 数值分析方法有限差分法 FiniteDifferenceMethod 有限差分法的基本思想是将求解区域划分为网络 通过适当的途径将控制微分方程离散化为用差分近似表示的关系式 即差分方程 并将定解条件离散化 建立差分格式后就把原来的偏微分方程的定解问题化为代数方程组 通过解代数方程组 得到定解问题的解在离散网络上的近似值组成的离散解 应用插值方法便可从离散解得到解问题在整个定解区域上的近似解 当结点数较多时 近似解的精度能够得到保证 有限差分法求解有一大体固定的模式 有较强的通用性 但是在应用这种逼近方法时会遇到许多相当困难的数学问题 如精度 稳定性与收敛性等 主要用于区域形状较为规则的问题 区域几何形状复杂时计算精度往往有所降低 但对于某些问题 有限差分法有其独到的优势 时至今日 有限差分法在流体力学等领域还占有重要地位 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 三 数值分析方法上限单元法 UBET UpperBoundElementalTechnique 在上限原理的基础上与数学优化方法和计算机技术相结合发展起来的方法英国R P McDermott和A N Bramley等人于廿世纪70年代中期在上限法的基础上提出了上限单元技术上限单元法介于主应力法 滑移线法 能量法和有限元法之间的一种分析方法采用的假设 1 变形材料符合Mises屈服准则 2 各单元内不是连续速度场 没有速度间断面 3 各单元垂直边界速度分量连续 均匀分布 4 各单元满足体积不变条件 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 三 数值分析方法上限单元法 UBET UpperBoundElementalTechnique 上限单元法的数学基础是变分原理 力学基础是虚功原理 塑性变形体的功率表达式为 其中 分别为变形体的虚拟上限功率及各组成单元的塑性形变功率 单元之间的剪切功率 工具与变形体接触面上的摩擦功率 各单元的上限功率分量叠加 得到变形体的总虚拟上限功率 再与外力功率平衡 便可求得上线载荷 从变形体的瞬时状态建立动可容速度场并以瞬时功率最小为原则进行优化 求得变形体边界的移动速度 进一步求得下一瞬时的变形体几何形状 直至模拟出变形体连续变形的全过程 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 三 数值分析方法上限单元法 UBET UpperBoundElementalTechnique 特点 1 单元划分规范 便于进行数学处理和建立数学模型 2 变形流动的数学模型与实际较为接近 且可用直观塑性法检验其正确性 3 有严格的理论基础 处理问题条理清晰 简便易行 4 较之有限元法 上限单元法虽精度稍差 但运算量小 可以迅速得到计算结果 5 较之主应力法和滑移线法 上限单元法应用范围很广 可以处理平面变形问题 轴对称问题和非轴对称 三维 问题 可以进行变形力预测 金属流动规律模拟 工艺参数优化等多方面的问题 6 无法准确地确定应力场和速度场 建立变形体内合适的动可容速度场方面 仍需要通过实验验证 7 由于单元类型单调 对复杂边界的模拟精度较差 较多的解决比较简单的稳态成形问题 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 三 数值分析方法上限单元法 UBET UpperBoundElementalTechnique 可以处理的问题 1 求解瞬时变形力 进行离能计算与分析 2 预测瞬时变形状态 3 模拟变形体的变形过程 分析金属流动规律 包括速度场 位移场 分流层的确定 应变及应变速率张量的分量的计算 等效应变速率的确定等 4 确定成形极限 例如挤压变形程度和拉拔变形程度的极限范围 5 确定最优的模具尺寸和最佳成形条件 例如锥形凹模进行正挤压时最佳模角大小的确定 6 确定模锻工艺中最佳的坯料尺寸与形状 7 研究成形中金属的流动状况 确定最适宜的预成形工步 预成形件 预成形模等 8 分析摩擦规律 包括摩擦力的特性和分布的估计 摩擦对金属流动和破坏的影响与分析 研究摩擦系统测定的新方法 对某些工艺过程采用流动润滑的研究 9 研究工艺过程中出现缺陷的原因和防止缺陷产生的措施 例如线材拉拔过程与实心材料正挤压过程的中心开裂 用浮动芯轴挤压管材时出现的几何偏心现象 10 描述工具表面的压力分布 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 三 数值分析方法有限元法 FEM FiniteElementMethod 基本思想 用一个较简单问题代替复杂问题后再求解求解数学表述的连续体问题的一种一般离散化方法 a 把连续体分成有限个部分 其性态有有限个参数所规定 b 求解作为其单元的集合体的整个系统时 所遵循的规则与适用于标准离散问题的那些规则完全相同 有限元法是建立在传统的Ritz法的基础上 基于变分原理导出代数方程组来求解偏微分方程 通过连续体分成有限个单元来解决边界值问题 然后独立分析每一单元体 有限元法适合处理大量的物理问题 如弹性变形 塑性应变 温度场问题 流动问题等 对塑性加工问题的体积不变条件一般通过拉格朗日乘子法或罚函数法引入 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 三 数值分析方法有限元法 FEM FiniteElementMethod 有限元法实现了统一的计算模型 离散方法 数值求解和程序设计方法 从而能广泛地适应求解复杂结构的力学问题 所以 该方法自问世至今已得到了迅猛发展 并且 随着计算机技术发展 有限元法从最初的用于结构和固体力学的计算分析开始向其他领域扩展 现已用于流体力学 电磁场理论 具有随机变化的结构可靠性等领域的分析 有限元在足够高的离散程度下 除了局部位移 变形和变形速度外 还可获得应力 原则上在一切复杂情况下都可使用 并且解有较高的准确性 根据离散化和边界条件的准确度 能计算连续体力学的所有局部参数和所有的积分目的量 有限元法的不足之处在于随着计算精度要求的提高 有限元网格的划分十分困难计算工作量十分庞大 所以 进一步提高计算效率 降低计算机存储的要求仍然是有限元法算法今后研究工作的焦点 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 三 数值分析方法有限元法 FEM FiniteElementMethod 20世纪40年代 航空事业的发展对飞机结构提出精确设计和计算的要求 在工程中产生了矩阵力学分析方法 1941年 Hrenikoff使用 框架变形功方法 Frameworkmethod 求解了一个弹性问题 1943年 Courant发表了一篇使用三角形区域多项式函数求解扭转问题的论文 1956年波音公司的Turner Clough Martin和Topp在分析飞机结构时系统研究了离散杆 梁 三角形的单元刚度表达式 求得了平面应力问题的正确解答 1960年Clough在处理平面弹性问题时 第一次提出并使用了 有限元方法 的名称 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 三 数值分析方法有限元法 FEM FiniteElementMethod 1955年 德国的Argyris出版了第一本关于结构分析中的能量原理和矩阵方法的书 为后续的有限元研究奠定了重要基础 1967年 Zienkiewicz和Cheung出版了第一本有关有限元分析的专著 1970年以后 有限元方法开始应用于处理非线性和大变形问题 1972年 Oden出版了第一本关于处理非线性连续体的专著 普遍认为20世纪60年代初出现的有限元法是计算力学诞生的标志 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 三 数值分析方法有限元法 FEM FiniteElementMethod 1943年 Courant开创性论文研究了求解平衡问题的变分方法 1963年Besseling Melosh和Jones等人研究了有限元方法的数学原理 钱伟长最先研究了拉格朗日乘子法与广义变分原理之间关系 1954年 胡海昌提出了广义变分原理 冯康研究了有限元分析的精度与收敛性问题 有限元分析软件通用软件 ANSYS MSC NASTRAN MSC MARC ADINA ALGOR PRO MECHANICA IDEAS 专门软件 LS DYNA DEFORM PAM STAMP AUTOFORM SUPER FORGE 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 三 数值分析方法边界元法 FEM BoundaryElementMethod 边界元法是70年代继有限元法之后发展起来的一种求解力学问题的数值方法本质上是求解边界积分方程的一种数值方法与有限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同 边界元法先把问题的控制微分方程变换成等价的积分方程 然后用单元将求解的边界离散化 将函数的求解简化为求解单元结点上的函数值 由此将积分方程的求解转变化为线性代数方程组的求解 它与有限元法有某些相似之处 通过形函数对单元进行等参变换 其基本未知量是边界单元上的函数值 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 三 数值分析方法边界元法 FEM BoundaryElementMethod 与其他数值方法相比 边界元法具有下述特点 1 只在边界上划分单元 这样研究了空间维数降低了一维 单元数和未知数少 数据准备简单 所需机时和内存少 2 由离散引起的误差仅限于边界 从而提高了计算精度 3 易于求解无限域或半无限域等工程中经常出现的问题 4 工程中的奇异问题 如裂缝尖端的应力集中问题 用有限元法求解时 在尖端处要把单元分得更密 而边界元法的基本解本身就具有奇异性 无需在域内划分单元 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 三 数值分析方法边界元法 FEM BoundaryElementMethod 构成包含如下三个主要部分 1 基本解的特性及其选用 大多数基本解是前人已经得出的带奇异性的某个特殊问题的解 例如 在无限大弹性介质中的某点沿某方向受一集中力作用时的开尔文解 在无限大弹性介质中沿某个带状平面的两侧有一定量的相对位移时的克劳奇解等 边界元法的发展有赖于基本解的深入研究 2 离散化及边界单元的选取 通过Betti互换定理为基础的Somigliana公式将问题转化为边界积分方程 再通过边界离散手段 将边界划分为有限个边界单元 将边界积分方程化为代数方程组求解 3 叠加法与求解技术 当单元划分之后 剩下的主要问题就是将有限个奇异解叠加起来 使其在结点处的结果等于结点上已知的边界值 并由此得出基本方程 求出奇异解的待定量 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 三 数值分析方法边界元法 FEM BoundaryElementMethod 边界元法的应用的不足之处 1 当需考虑材料中的体积力 温度变化 非线性或进行弹性分析时 在边界积分方程中包含有区域积分 因此也要在区域内划分网格 这样 边界元法的优点便得不到充分发挥 2 边界元法必须求问题的基本解 尤其对于非线性问题 基本解的求出十分困难 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 四 实验 解析分析方法相似理论法物理相似 向量场和标量场的几何相似 1 空间 几何 相似 即对应的几何尺寸成比例和对应角相等 2 时间相似 即对应的时间间隔成比例 3 远动相似 即速度场及加速度场几何相似 表现为所有速度都有对应方向 且大小相应成比例 4 温度相似 即温度场几何相似 表现为所有温度都成相应的比例 5 动力相似 即力场几何相似 表现为所有的作用力都有对应方向 且大小相应成比例 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 四 实验 解析分析方法相似理论法相似条件 1 模型与原型间几何形状相似 2 模型与原型的应力 应变曲线近似 即材料的弹塑性相似 泊桑比相同 硬化指数 n 和应变速率敏感系数 m 近似 3 模型与原型的载荷相似 包括载荷性质 加载方式 部位 方向和路径等 4 模型与原型间温度分布相似 5 模型与原型边界条件相似 包括约束相似 边界摩擦系数相同 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 四 实验 解析分析方法相似理论法 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 四 实验 解析分析方法相似理论法的发展传统的物理模拟要求原型体和模型体一定要几何形状载荷边界条件和本构关系相同或相似 为了达到这些要求特别是为了达到本构关系相同或相似的要求 人们对模拟材料的研究投入了大量的人力物力和财力但终不能奏效 放弃这一传统的物理模拟概念 定义的物理模拟是几何形状相同或相似 但受力边界条件和本构关系均不相同 模型体和原型体进行对耦解转换 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 1材料加工过程分析方法概述 一 金属加工问题概述金属成形材料模型 1 弹 塑性 2 弹 粘塑性 3 刚 塑性 4 刚 粘塑 a 弹 塑性b 刚 塑性c 刚 粘塑性d 弹 粘塑性材料模型 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 2材料加工过程有限元模拟方法的基本内容 一 金属加工问题概述金属塑性成形两类问题 体积成形与板材成形概述体积成形 BulkMetalForming 体积成形的特征 1 工件发生了大的塑性变形 并且伴随着显著的形状变化与截面的改变 材料的体积大量转移 2 工件发生永久性塑性变形的变形量远大于弹性变形量 因此弹性回复可以忽略不计 3 材料的变形为大应变问题 体积成形范畴的塑性成形工艺镦粗 闭式模锻 开式模锻 自由锻 径向锻造 正挤压 反挤压 复合挤压 轧厚板 轧管 型轧 旋压 摆碾 拉拔等 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 2材料加工过程有限元模拟方法的基本内容 一 金属加工问题概述体积成形 BulkMetalForming 体积成形工艺的重要组成部分 锻造成形 1 半精密成形 NearNet shapeManufacturing 如自由锻 胎模锻和开式模锻等 最终零件由锻件切削加工而成 2 精密成形 Net shapeForming 如小飞边闭式模锻 直接生产最终零件 如汽车 拖拉机用圆锥齿轮可以直接精锻 齿面无需进一步的机械加工 锻造工艺主要的两类成形方式 1 坯料的高度减小 横截面积增加 称之为圆饼类零件成形 如镦粗 2 坯料的长度增加 横截面积减小 称之为长轴类零件成形 如滚挤和拔长 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 2材料加工过程有限元模拟方法的基本内容 一 金属加工问题概述体积成形 BulkMetalForming 锻造成形的特点 1 采用锻造方法生产的零件由于具有材料的综合机械性能好 纤维组织基本保持连续和材料利用率高 2 锻造温度 成形速度 模具表面的摩擦与润滑 坯料的形状 模腔的形状和变形程度等 直接影响锻件的成形质量 3 自由锻造坯料表面与模具表面接触的边界与总边界的面积比基本维持不变 成形时载荷变化不大 增大值是由于温度降低和材料加工硬化导致的变形抗力增加 模锻成形坯料的边界逐渐与模具接触直到与模具表面贴合 成形载荷持续上升 材料的受力状态由单向受压变为三向受压 4 复杂锻件的成形需要在终锻之前进行多次预成形 预成形工艺和模具的设计对终锻零件的质量有重要影响 预成形设计是锻造成形关键环节之一 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 2材料加工过程有限元模拟方法的基本内容 一 金属加工问题概述板材成形 SheetMetalForming 板材成形的特征 1 弹性变形和回弹通常与塑性变形同量阶 因而 通常必须加以考虑和计算 刚塑性材料模型一般不适用 2 板材成形常是一个小应变 大变形的问题 因而需要跟踪工件几何形状变化的历史来分析 3 当板承受双向弯曲或冲压时 只要挠度达到板厚的量阶 板就不再处于纯粹的弯曲状态 必须计及中面应变和膜力效应 4 经常常会伴有拉伸失稳 局部变薄 和压缩失稳 皱曲 的现象 板材成形范畴的塑性成形工艺冲压 旋压 液压 橡胶成形 高能率成形 电磁 爆炸 电液 粘性介质压力成形 喷丸成形 数字化渐进成形 无模多点成形 激光热应力成形等 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 2材料加工过程有限元模拟方法的基本内容 二 金属加工过程有限元模拟方法概述按材料模型可分为 弹性有限元法 小变形弹塑性有限元法 大变形弹塑性有限元法 刚塑性有限元法 粘塑性有限元法塑性有限元分类 1 固体型塑性有限元法 SolidFormulation 小变形弹塑性有限元法 大变形弹塑性有限元法 2 流动型塑性有限元法 FlowFormulation 刚塑性有限元法 刚粘塑性有限元法 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 2材料加工过程有限元模拟方法的基本内容 二 金属加工过程有限元模拟方法概述弹塑性有限元法同时考虑弹性变形与塑性变形 弹性区采用Hook定律 塑性区采用Prandtl Reuss方程和Mises屈服准则 由Marcal和King于1967年提出 适用于弹性变形量无法忽略的成形过程 如板材料成形 精密锻造等 小变形弹塑性有限元法以小变形理论为基础 忽略微元体的局部变形并认为位移与应变呈线性关系 主要分析金属成形过程中的初期情况 大变形弹塑性有限元法以有限变形理论为基础 考虑到变形过程中大位移和大转动 主要应用于金属成形过程中的变形量发生较大变化的后期阶段 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 2材料加工过程有限元模拟方法的基本内容 二 金属加工过程有限元模拟方法概述弹塑性有限元法特点能按照变形路径得到塑性区的变化 变形体的应力 应变分布规律和大小以及几何形状的变化 能有效地处理卸载问题 计算残余应力和残余应变 进行回弹计算及缺陷预测分析 由于要考虑变形历史的相关性 须采用增量加载 在每一增量加载步中 都须作弹性计算来判断原来处于弹性区的单元是否已进入屈服 对进入屈服后的单元就要采用弹塑性本构关系 从而改变了单元刚度矩阵 为了保证精度和解的收敛性 每次加载不能使很多单元同时屈服 这就使得每次计算时的变形增量不能太大 所以对大变形问题计算时间较长 效率较低 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 2材料加工过程有限元模拟方法的基本内容 二 金属加工过程有限元模拟方法概述刚 粘 塑性有限元法不计弹性变形 其基本理论是Markov变分原理 采用Levy Mises方程作为本构方程 满足体积不变条件 并采用率方程描述 变形后物体的形状通过在离散空间上对速度积分而获得 从而避开有限变形中的几何非线性问题 是一种基于变分原理的有限元方法 使计算的增量步长可以取得大一些 并且可以用小变形的计算方法处理大变形问题 所以克服了弹塑性有限元法中计算量大 运算时间长 效率低等不足 使计算程序大大简化 达到了较高的计算效率 由于忽略了弹性效应 不能求解弹性问题 处理卸载问题和残余应力与应变计算 刚 粘 塑性有限元法适用于锻造 挤压 轧制以及热加工等问题的分析 刚塑性有限元法通常只适用于冷加工 由Lee和Kobayashi于廿世纪70年代给出刚塑性有限元列式 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 2材料加工过程有限元模拟方法的基本内容 二 金属加工过程有限元模拟方法概述刚 粘 塑性有限元法对于热加工过程 应变硬化效应不明显 却有较大的速率敏感性 变形速度的增加会引起变形抗力的显著增加 因此 热加工时金属变形特性符合粘塑性本构关系 英国的Aienkiewicz等将热加工时的金属流动看作非牛顿性不可压缩粘性流体 发展了刚 粘 塑性有限元法 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 2材料加工过程有限元模拟方法的基本内容 三 金属加工过程有限元模拟的工艺优化采用正向模拟进行工艺优化当问题比较简单 设计变量较少时 可直接通过有限元模拟反复计算目标函数值 利用直接优化方法 如单纯形法等 搜索目标函数在设计变量空间的最优值 这种方法可以通过将有限元分析程序作为计算目标函数的制程序嵌入通用的最优化程序中方便地实现 采用反向模拟进行工艺优化设计模拟计算按照与实际成形过程相反的顺序 从所期望的成形后的工件形状出发 通过计算得出与此相对应的毛坯形状和有关的工艺参数 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 2材料加工过程有限元模拟方法的基本内容 四 金属加工过程组织演化的有限元模拟塑性变形过程组织演化的有限元模拟塑性变形是一种不可逆的物理过程 其中必然包含材料组织性能的演化 如变形诱导织构的发展 损伤的形成和发展 在热成形中还涉及相变和再结晶等 塑性变形又对材料微观组织性能有敏感性 为了使成形模拟能应用于越来越多的工程领域和提高模拟的精度 必须考虑成形过程中材料组织性能的演化及其对成形过程的影响 相变与再结晶在金属热加工中 材料的塑性变形 温度变化以及相变和再结晶等组织演化彼此有着错综复杂的相互影响 这种影响不仅关系到塑性成形的顺利进行 而且关系到产品的最终使用性能 因此 对热加工过程的分析 应该考虑这种相互影响并分析从工件加热到最终冷却的全过程 材料加工过程数值模拟基础 第一章绪论 1 2材料加工过程有限元模拟方法的基本内容 四 金属加工过程组织演化的有限元模拟相变与再结晶对于简单的问题或进行简化的分析可以采用间接耦合算法 在一个计算步中 不考虑变形 传热和组织演化的相互影响 从当前的状态出发 分别计算变形场和热场 利用这些结果预测组织演化 在变形 传热 组织演化关系十分密切的场合 必须将它们直接进行耦合分析才能得到精确的结果 在包含相变的热加工过程中 由于各项的力学性能及其与温度的关系各不相同 一般采用体积平均的方法确定材料在变