高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲运动图象追及相遇问题课件新人教版必修1

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 必修一 第3讲运动图象追及相遇问题 知识梳理自测 1 直线运动的x t图象 1 意义 反映了直线运动的物体 随 变化的规律 2 图线上某点切线的斜率的意义 斜率大小 表示物体速度的 斜率的正负 表示物体速度的 运动图象 位移 时间 大小 方向 3 两种特殊的x t图象 若x t图象是一条平行于时间轴的直线 说明物体处于 状态 如图甲所示 若x t图象是一条倾斜的直线 说明物体在做 运动 如图乙所示 静止 匀速直线 2 直线运动的v t图象 1 意义 反映了直线运动的物体 随 变化的规律 2 图线上某点切线的斜率的意义 斜率的大小 表示物体 的大小 斜率的正负 表示物体 的方向 速度 时间 加速度 加速度 3 两种特殊的v t图象 匀速直线运动的v t图象是与横轴 的直线 如图甲所示 匀变速直线运动的v t图象是一条 的直线 如图乙所示 平行 倾斜 4 图线与坐标轴围成的 面积 的意义 图线与坐标轴围成的 面积 表示相应时间内的 若此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 若此面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 位移 正方向 负方向 3 a t图象 1 物理意义 反映了做直线运动的物体的 随 变化的规律 2 图象斜率的意义 图线上某点切线的斜率表示该点加速度的 3 包围面积的意义 图象和时间轴所围的面积 表示物体的 加速度 时间 变化率 速度变化量 1 追及问题的两类情况 1 若后者能追上前者 追上时 两者处于 位置 且后者速度一定大于等于前者速度 2 若追不上前者 则当后者速度与前者速度 时 两者相距最近 2 相遇问题的两类情况 1 同向运动的两物体追及并相遇 两物体位移大小 等于开始时两物体间的距离 2 相向运动的物体相遇 各自发生的位移大小之和 开始时两物体间的距离 追及相遇问题 同一 相等 之差 等于 思维辨析 1 x t图象是物体的运动轨迹 2 x t图象是一条直线 说明物体一定做匀速直线运动 3 v t图象是一条平行于t轴的直线 说明物体做匀速直线运动 4 x t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程 5 两条v t图象的交点表示两个物体相遇 6 两条x t图象的交点表示两个物体相遇 7 相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之距时即相遇 答案 1 x t图象描述的是物体运动位置随时间变化的关系 并不是物体运动的轨迹 2 若x t图象是一条平行于时间轴的直线 说明物体处于静止状态 3 4 x t图象与时间轴围成的面积无物理意义 5 两条v t的交点表示两物体速度相等 6 7 AD D 解析 前2s内物体速度为正 沿正方向运动 后2s速度为负 沿负方向运动 物体做的是直线运动 故A错误 4s内物体的速度先正向减小后反向增大 故B错误 v t图线的斜率一直为负值 所以加速度一直沿负方向 方向没有发生改变 故C错误 4s内物体速度的变化量为 v v v0 3 5 m s 8m s 所以速度的变化量的大小为8m s 故D正确 A 解析 两者都做自由落体运动 速度在增大 C错误 根据公式可得位移是关于时间t的二次函数 D错误 因为A先下落 所以当B开始运动时 A已有了一定的速度 故A正确 B 解析 根据速度 时间图象的斜率表示加速度 由A图的速变 时间图象知 质点的加速度不变 且为正 与加速度图象不符 故A错误 由B图的速度 时间图象知 质点的加速度为正 且逐渐减小直至零 与加速度图象相符 故B正确 由C图的速度 时间图象知 质点的加速度先减小后反向增大 与加速度图象不符 故C错误 由D图的速度 时间图象知 质点的加速度不变 且为负 与加速度图象不符 故D错误 核心考点突破 1 谙熟 六看 轻松解题 1 一看轴 首先弄清纵 横坐标的含义 位移 速度 加速度等 2 二看线 看清图线的形状 对应相应的规律 比如x t图若为倾斜直线 则为匀速直线运动 v t图若为倾斜直线 则为匀变速直线运动 3 三看斜率 x t图斜率表征速度 v t图斜率表征加速度 运动图象及应用 A 解题探究 1 试由图象分析汽车甲 乙的运动情况 2 由图象如何比较甲 乙两辆汽车在0 t1时间内的位移 答案 1 汽车甲做加速度逐渐减小的加速运动 汽车乙做加速度逐渐减小的减速运动 2 v t图象与时间轴围成的面积表示位移的大小 名师归纳 从v t图象中读出的四个物理量 1 运动速度 从速度轴上直接读出 2 运动时间 从时间轴上直接读出时刻 取差得到运动时间 3 运动加速度 从图线的斜率得到加速度 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负反映了加速度的方向 4 运动的位移 从图线与时间轴围成的面积得到位移 图线与时间轴围成的面积表示位移的大小 第一象限的面积表示与规定的正方向相同 第四象限的面积表示与规定的正方向相反 类题演练1 C BC 解题探究 1 试由x t图象斜率的意义分析汽车b的运动情况 2 x t图象的交点的意义是什么 答案 1 x t图象的斜率表示速度的大小和方向 故汽车b先沿正方向做减速运动 再沿负方向做加速运动 2 x t图象的交点表示两汽车同一时刻到达同一位置即相遇 解析 由x t图象中直线a和曲线b的斜率及变化可知汽车a一直沿正方向做匀速直线运动 汽车b先沿正方向做速度越来越小的变速直线运动 速度为零以后再向负方向做速度越来越大的变速直线运动 其中t1 t2时刻a b两车处于同一位置 且在t1时刻 b车追上a车 所以选项A错 选项B对 t1到t2时间内汽车a一直做匀速运动 汽车b先减速后反向加速 故选项C对 选项D错 易错提醒 1 注意坐标轴的意义 这是x t图象 不要习惯性地认为是v t图象 而漏选B 错选D 2 注意汽车a b图象斜率的变化 尤其是t1时刻前后两车的速度大小关系 以免错选A 类题演练2 B 讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置问题 1 追及和相遇问题中的两个关系和一个条件 1 两个关系 即时间关系和位移关系 这两个关系可通过画运动示意图得到 2 一个条件 即两者速度相等 它往往是物体间能否追上 追不上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 追及和相遇问题 2 追及和相遇问题常见的情况假设物体A追物体B 开始时 两个物体相距x0 有两种常见情况 1 A追上B时 必有xA xB x0 且vA vB 2 如果两物体恰好不相撞 两物体同时到达同一位置时速度相同 必有xA xB x0 vA vB 如果两物体保证不相撞 此时应有vA vB 答案 1 24m 2 8s 2 解题技巧 紧抓 一图三式 即 过程示意图 时间关系式 速度关系式和位移关系式 审题应抓住题目中的关键字眼 充分挖掘题目中的隐含条件 如 刚好 恰好 最多 至少 等 往往对应一个临界状态 满足相应的临界条件 若被追赶的物体做匀减速运动 一定要注意追上前该物体是否已经停止运动 另外还要注意最后对解的讨论