ANSYS在基坑稳定性评价中的研究

ANSYS在基坑稳定性评价中的研究一般基坑的开挖有两种形式，即直立式开挖和台阶式开挖。两种方法各有优缺点和适用条件。关键科学问题是开挖深度和地下水的存在对基坑的稳定性的影响。在一定的地下水位下，开挖多深会出现稳定性的破坏。本文的研究内容包括利用数值分析ANSYS软件，对基坑开挖的稳定性进行评价。确定地下水的存在条件下基坑的稳定性，即开挖多深会出现破坏。针对各种常见基坑支护方式的受力特点，采用大型非线性有限元软件 ANSYS 分别建立相应的数值分析模型，对这些支护方式作用下的基坑开挖的变形情况进行比较分析，总结出重力式支护方式下基坑变形规律，为基坑支护结构设计、基坑开挖及基坑变形监控量测提供参考依据。在基坑工程领域，土体的物理力学参数具有较大的随机性，传统的定值分析方法没能考虑这些土性参数的随机性，因此其计算结果必然带有一定的不确定性。而基于可靠性的分析方法则可以考虑土体参数的随机性及其相关性的影响，其设计结果更为客观、更加符合工程实际。目前，关于基坑工程可靠性分析问题的研究工作尚处于起步时期，所做的主要工作还只停留在简单支护形式下的浅基坑工程领域；而对于复杂支护体系下的深基坑工程的可靠性分析问题，基本还处于空白阶段。一般在基坑的开挖有两种形式，即直立式开挖和台阶式开挖。两种方法各有优缺点和适用条件。关键科学问题是开挖深度和地下水的存在对基坑的稳定性的影响。在一定的地下水位下，开挖多深会出现稳定性的破坏。本文的研究内容包括利用数值分析软件，对基坑开挖的深坑的稳定性进行评价。确定地下水的存在条件下基坑的稳定性，即开挖多深会出现破坏。1 ANSYS软件的介绍“有限元法”的提出最早是1960由年美国的Clough R W在一篇名为”平面应力分析的有限元法”论文中首先使用的.有限元法发展至今,其应用已不再局限于简单的平面问题转而发展为空间问题,板壳问题,同时也由简单的静力问题扩展到动力问题、物体的稳定问题、以及波动相关的问题，其研究对象也由弹性材料进而扩展到粘弹性、塑性、粘塑性以及复合材料等，其涉及的领域也由固体力学扩展到电磁学、流体力学、传热学等领域。随着计算机互联网的高速发展，有限元法在工程案例中也得到了较为广泛的应用。在国际上较为常用的大型有限元分析软件主要有NASTRAN, ASKA,ANSYS, SAP ADINA,等。众所周知，有限单元法在求解复杂工程结构求解过程中是一种非常有效的数值方法，并且能将所研究的工程系统转化为结构上较为近似的有限元系统，该有限元系统由节点及节点单元组合而成， 从而将原有的工程系统所取代。有限元系统在某种程度上可以与数学模式相互转换，由所得的数学模式，可以对有限元系统进行较为详细的解答，可以通过单元、节点将其展现出来。作为一个完整的有限元模型其除了包括除了节点、单元外，更应该囊括工程系统本身所包含的约束条件、边界条件、外力荷载等。在目前工程技术领域中有限元法算得上是实用性最强，应用最为广泛的数值分析模拟方法。有限元法的基本思想是把问题的求解域划分为一系列仅靠节点连接的各种单元。而单元结构内部的各种未知物理量可由单元节点物理量通过特定的函数方程差值求得。由于有限元法的单元形状较为简易，所以很容易由在节点之间建立能量关系或者平衡关系方程式，最终可将各个单元的物理方程组合在一起而构成总体代数方程组，在加入约束条件以及边界条件后便可求出该方程组的解。ANSYS是目前世界顶端的有限元商业应用程序。美国John Swanson博士于1970年创立ANSYS公司后，便开发出了该应用程序，以此用计算机模拟工程结构分析，历经30多年的不断完善和修改，先成为全球最受欢迎的应用程序。 ANSYS数值分析程序的主要特点始终保持与软件的更新、计算机硬件配置的最高水平相平衡，并且ANSYS具有多种功能，具有良好的用户界面，对于图形的前、后处理功能也已相当完善，并且目前所使用的为最先进的有限元系统。ANSYS之所以能高效地求解各种结构的动力、静力、振动、线性和非线性问题其根本原因在于它具有所中多样的单元数据库、材料模型库和求解器，、所以在求解温度场问题、散热场以及多场藕合问题具有高性能的特点；ANSYS软件的友好的程序结构和图形处理界面对于用户来说易学易用，ANSYS软件具有完全交互式前后处理和图形处理的功能，能充分减轻用户创建工程结构模型，同时生成有限元模型以及分析和评价结果的工作量；ANSYS具有统一并且较为集中的数据库，能够使同一系统不同模块之间更为可靠和灵活；其中的DDA模块能够与多种CAD软件产品的有效连接。ANSYS的各种产品适用于各种计算机平台的版本，为用户提供了各种可能的选择。1.1 ANSYS特点及应用领域ANSYS程序是一个功能强大的设计分析及优化软件包.与其它有限元分析软件如SAP或NASTRAN等相比,它具有以下特点：（1）数据统一。ANSYS对于数据的存储以及求解所得结果等等所采用的都是统一的数据库，从而可以使数据分析以及求解、数据的前后粗处理及多种场的分析有机的统一起来。（2）ANSYS软件在非线性分析方面功能强大，可同时对状态非线性、物理材料的非线性以及几何形状的非线性分析。（3）NASYSY软件对于对象具有强大的建模功能。对于各种复杂的几何数学模型可以使用ANSYS的GUI（图形界面）进行建模处理，同时也具有三维建模能力。（4）ANSYS对于复杂数据的求解方面表现也很强大，提供有多种求解器，用户可以根据不同需要选择采取不同的求解器。（5）系统优化功能较为良好。（6）对于网格划分采用智能划分。ANSYS数值分析内部配有智能网格的划分功能、可由模型的特点自行生成网格。（7）用户开发环境较为良好。ANSYS数值分析软件的应用总体上可分为国防和民用两大类，主要有：轮船、汽车、飞机、火车等运输工具在发生碰撞时细微分析；同时可以应用于金属成型、切割；小的方面可用于汽车零部件制造；玻璃、塑料成型；建筑物、复杂结构等的安全性分析：点焊、铆焊、螺栓连接；生物力学；地震工程；军用新材料（包括炸药、复合材料、特种金属等）的研制和动力特性分析；内弹道发射对结构的动力响应分析；液体-结构相互作用；运输容器设计；终点弹道的爆炸驱动和破坏效应分析；超高速碰撞模拟分析等等。当考虑到所有非线性行为时，可以用显示动力分析模拟比较大的变形，并可用于计算复杂的非线性动力学以及接触问题，比如碰撞、冲击、快速成型等。1.2 ANSYS软件使用方法简介ANSYS典型的分析过程由前处理、求解计算和后处理3个部分组成。1.2.1前处理有限元模型是对数据处理进行有限元分析的数学模型或计算模型，在计算过程中提供了原始的数据。建模在整个有限元分析过程至为重要，并且模型选择的合理性将会直接关系到计算结果的正确与合理性、计算过程的完成度以及计算时间的长短，其有限元的建模包括以下几步：（1） 设置工作名称和分析标题；（2） 确定单元类型和选项；（3） 设置分析模块；（4） 定义实常数；（5） 定义材料性质；（6） 创建分析及合模型；（7） 建立有限元模型；（8） 对结构模型进行网格划分； 其中对于单元的选择包括以下要点：（1） 对于线性结构（应力）分析中尽量选用高阶单元；（2） 在非线性结构应力分析中，不宜使用粗网格单元,而应采较密的低阶单元；（3） 在壳应力分析过程中四边形所得的结果比三角形更为精确.1.2.2加载及求解 加载是根据边界条件的约束数据来阐述结构的实际状况,即描述结构和外界之间的相互作用。载荷的定义包括有：节点力(力 ，力矩)、自由度约束位移 、表面载荷压力、惯性载荷(角加速度,重力加速度)。 可以在实体模型或FEA(有限元分析)模型(节点和单元)上直接进行加载。在实体模型上直接加载有多种优点:几何模型在加载过程中是独立于有限元网格的，网格如果重新划分或对其进行局部修改是不影响载荷的；并且加载的操作过程变得更加容易，尤其是在图形中直接拾取时。但需要注意的是：ANSYS必须在求解前将载荷转化到有限元模型上,无论采取哪种加载方式。所以,实际加载的载荷将会自动转化到其所属的单元或节点上 。1.2.3后处理后处理是将计算结果表现的更为直接。ANSYS有两个后处理器：通用后处理器和时间历程后处理器，其中前者只能观看整个模型在某一时刻的结果；而时间历程后处理器可观看模型在不同时间的结果。但后处理器只可对动力或静态结果进行分析。动力分析的后处理的步骤包括以下几点：从求解计算结果中读取数据；图形化显示各种计算结果；列表显示各种计算结果 ；进行各种后续分析 。而静力分析结果后处理的步骤则包括以下几点：绘变形图，变形动画，支反力列表，应力等值线图。2 ANSYS软件在考古探坑的稳定性评价中的应用对于基坑稳定的研究工作中目前采用的传统方法主要有：滑移线场法、极限平衡法，极限分析法等。这些传统分析方法同为建立在极限平衡理论上，而这些分析方法都没有将土体内部的应力应变关系考虑在内，所以无法分析研究基坑破坏的发生和发展过程，对于安全系数的求取通常需要先对滑裂面形状及位置进行假定等。ANSYS有限单元法能同时满足应变相容和应力、静力许可、应变之间的本构关系。所以我们可以看到有限元在基坑稳定分析中应用越来越广泛，有限元方法可以计算出土体内部的应力分布状况，同时可以揭示基坑逐步破坏机理，对边坡内的塑性区开展情况进行跟踪。有限元分析方法在基坑的稳定计算应用，还可以通过对基坑的应力应变分析，进而更好分析基坑稳定性和估计裂缝的发展。 近期在将传统的安全系数与有限元分析计算成果结合起来，将其应用于探坑的设计研究中获得了一定的成果，下面将利用这些理论成果，结合有限元分析软件ANSYS，对基坑的静力稳定激进行分析。文中所采用的模型是理想弹塑性模型。有限元分析软件 ANSYS采用德洛克(Druker)和普拉格(Prager) 提出的广义米塞斯准则，即 DrukerPrager准则： (1)式中： 、，为材料常数；为应力张量的第一不变量，为应力偏张量的第二不变量。 根据 ANSYS提供 的非线性弹塑性模型 DrukerPrager模型,使用广义米塞斯屈服准则 ，流动法则可用相关联流动法则或不相关联流动法则，模型忽略硬化规则的影响。 、分别为： (2) （3）式中：c为材料的粘聚力, 为材料的内摩擦角。 DrukerPragel模型的屈服面是摩尔 一库仑屈服准则外角点的外接圆。 建立在强度缩小有限元分析基础上的探坑稳定分析的基本原理是将基坑强度参数粘聚力 c 和摩擦系数。同时除以一个折减系数，得到一组新的和值。然后作为一组新的材料参数输人，再进行有限元计算。当计算不收敛时,对应的F就为边坡的最小安全系数 ，此时边坡达到极限状态发生剪切破坏 ，同时可得到临界滑动面。ANSYS数值分析软件将岩土看做非线性弹塑性模型，模型遵循 DrukerPrager准则 ，根据剪胀角的值,可将其用 于不相关联流动法则和相关联流动法则。在重力荷载作用下我们采用的结构单元为把节点四边形单元,这是因为在应力二次分配和刚性矩阵生成的算法中都采用这种单元。可以假设土体初始状态为弹性 ，那么该非线性弹塑性模型在所画网格内的所有节点中将会生成剪应力和正应力。最终根据所得结果,可将实验所得的这些应力与 DrukerPrager准则做对比,当在某些固定节点上的剪应力和正应力位于DrukerPrger准则, DP破坏，摩尔一库仑和圆锥内，那么我们可以称该点是弹性的。相反假如该点位于圆锥外或圆锥上，那么该点将会处于屈服状态。当屈服应力在我们所画的网格中被重新分配时,此时可以采用弹塑性算法，。如果网格中有足够数目的节点发生屈服导致机制发生变化，那么我们认为土体发生了整体剪切破坏。研究采用的土体模型包括六个参数，摩擦角()，凝聚力()，剪胀角()，杨氏模量()，泊松比()，容重() 一个土质边坡的安全系数是这样定义的：为了使边坡达到破坏，给原始的剪切强度参数除以一个数，这个数就是安全系数。则经过折减的剪切强度参数和变为： (4) (5)传统的基坑稳定极限平衡法采用摩尔一库仑屈服准则，安全系数定义为沿滑裂面的抗剪强度与滑裂面上实际剪力的比值，用公式表示如下： (6)将式(6)两边同时除以 ，则变为： (7)式(7)左端等于1，表明当材料强度折减以后 ，边坡达到极限状态。从以上分析中可以得出，有限元强度缩减法与传统基坑稳定分析方法在本质上是一致的。 传统的极限平衡法采用摩尔库伦准则，而ANSYS所采用的为DP屈服准则。由于摩尔一库仑准则的屈服面为不规则的六角形截面的角锥体表面，其棱角与尖顶的存在，会给数值计算带来较大的困难。为了与传统方法进行比较，徐干成、郑颖人等提出用摩尔一库仑等面积圆屈服准则代替传统的摩尔一库仑准则。摩尔一库仑等面积圆屈服准则表示为 (8) 其中 ： （9） 表达式中的符号含义同前。 因为 即则有显然与有关 ，当给定土体的内摩擦角时 ，可以计算两种屈服准则的屈服强度的比值。3基坑变形数值分析基坑变形主要包括支护结构侧向位移、基坑周围地表沉降及基坑底部隆起，前两项为基坑变形监控必测项目，是本文研究的主要内容。目前常用于基坑开挖变形预测的经验模式主要有两种：三角形模式和凹槽形模式，这两种模式主要针对地表沉降而言。三角形模式严格上来说是抛物线模式，是由Peck（1969）结合挪威和奥斯陆等地多个采用钢板桩作为支护结构的基坑墙后地表沉降数据总结的地表沉降模式，该模式认为地表最大沉降点出现在基坑边缘处，如图 1。后来，随着施工工艺改进和支护结构强度增加，研究者发现很多基坑的地表沉降形式并不与之符合，很多基坑地表最大沉降点并不出现在基坑边缘处，而是离基坑边缘一段距离处，于是研究者结合实际监测数据提出了凹槽形沉降模式，如图 2。 对于支护结构变形，一般情况下，支护结构变形形状和地表沉降形状是耦合关联的，变形形状相类似，三角形沉降模式最大侧向位移一般出现在支护结构顶端；凹槽形沉降模式最大侧向位移表现为“凸肚状”变形。图1 三角形变形模式Fig.1 Triangle deformation mode图2 凹槽形变型模式Fig.2 Groove deformation mode除了以上两种主要变形经验模式，有学者还提出了其他多种模式，但大多针对某一实际情况，对于何种变形模式对应何种支护结构并没有明确的说法。监控量测时，在垂直于基坑边方向上布点不会太多，监测数据具有很大的离散性，所以经验变形模式具有很大的主观性。采用 ANSYS 有限元分析软件建立重力式围护结构下的基坑弹塑性模型，对开基坑开挖引起支护结构侧向位移和地表沉降进行模拟分析。表1土体的基本物理力学参数及流体参数 参数 数值 天然密度 2000干密度 1600粘聚力 10000 内摩擦角 10 泊松比 0.33 弹性模量 孔隙率 0.45 渗透系数 K 流体密度 1000 流体模量 岩土工程分析中，选取合理的本构模型至关重要，不合理的本构模型往往导致错误的结果。MC（MohrCoulomb）模型和 DP（DrukerPrager）模型由于采用单一刚度往往导致很大的坑底回弹，难以同时合理的给出墙体变形和强后土体变形；能考虑软黏土应变硬化特征、区分加荷和卸荷的区别且其刚度依赖于应力历史和应力路径的硬化类模型如 MCC（CamClay）模型和 HS（HardeningSoil）模型，能同时给出合理的墙体变形及墙后土体变形情况。重力式支护一般由水泥土搅拌桩或者高压旋喷桩组成，深基坑常采用格构体系，利用水泥土和它们之间包围的天然土形成重力挡土墙式支护，一般不加支撑，重力式支护适用于深度不超过 7 m 的基坑。基坑深度取为 6 m，水泥土搅拌桩长取 12 m，墙宽一般为基坑深度的 0.71.0 倍，取为 4.2 m，采用双排水泥土搅拌桩格构体系，水泥土搅拌桩采用实体单元，MC 本构关系。具体模型尺寸和计算参数如图 3，计算结果如图 4。从图 6 可以看出，重力式支护下，基坑开挖的变形与悬臂式是相同的，呈现典型的三角形变形模式：墙体最大侧移值出现在墙体顶端，最大地表沉降点出现在墙体边缘处，而且两者变形值都比较大，分别达到了70 mm 和 20 mm 左右，进一步验证了重力式围护墙支护适用