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北师大版数学学科七年级下册课题 1 6 2 完全平方公式的应用执教者 陈士超朝阳市建平县第二中学数学教师 知识回顾完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 想一想 2 完全平方公式在计算中有什么作用 3 根据两数和或差的完全平方公式 能够计算多个数的和或差的平方吗 1 两个完全平方公式中的字母都能表示什么 实例一 利用完全平方公式计算 实例二 计算 实例三 一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时 老人都要拿出糖果招待他们 来1个孩子 老人就给这个孩子1块糖果 如果来2个孩子 老人就给每个孩子2块糖果 如果来3个孩子 老人就给每个孩子3块糖果 1 第一天有a个孩子一起去看望老人 老人一共给了这些孩子多少块糖果 一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时 老人都要拿出糖果招待他们 来1个孩子 老人就给这个孩子1块糖果 如果来2个孩子 老人就给每个孩子2块糖果 如果来3个孩子 老人就给每个孩子3块糖果 2 第二天有b个孩子一起去看望老人 老人一共给了这些孩子多少块糖 实例三 实例三 一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时 老人都要拿出糖果招待他们 来1个孩子 老人就给这个孩子1块糖果 如果来2个孩子 老人就给每个孩子2块糖果 如果来3个孩子 老人就给每个孩子3块糖果 3 第三天有 a b 个孩子一起去看望老人 老人一共给了这些孩子多少块糖果 实例三 一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时 老人都要拿出糖果招待他们 来1个孩子 老人就给这个孩子1块糖果 如果来2个孩子 老人就给每个孩子2块糖果 如果来3个孩子 老人就给每个孩子3块糖果 4 那么第三天老人给出的糖果和前两天给出的糖果总数一样多吗 请用所学的公式解释自己的结论 则有 图a是一个长为2m 宽为2n的长方形 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形 然后按图b的形状拼成一个正方形 实例四 m m n n m m n m n m n n 图a 图b m m m m n n n n 图a 图b 1 你认为图b中的空白处的正方形的边长等于多少 m m m m n n n n 图a 图b 2 请用两种不同的方法表示图b中阴影部分的面积 m m m m n n n n 图a 图b 3 观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗 实例五 如果把完全平方公式中的字母 a 换成 m n 公式中的 b 换成 p 那么 a b 2变成怎样的式子 a b 2变成 m n p 2 怎样计算 m n p 2呢 m2 2mn n2 2mp 2np p2 m2 n2 p2 2mn 2mp 2np m n 2 2 m n p p2 m n p 2 m n p 2 课时小结 做题过程中一定要注意符号问题 正确认识a b表示的意义 它们可以是数 也
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