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文档简介

胡文兵 一 高考命题趋势 导数作为高考考试范围内的重要内容 在考试中占比较大 常常运用导数确定函数的单调性 进而研究函数的最值 极值 方程及不等式的解等 二 知识点探究 例1 下列命题中 正确的个数是 若函数f x 在x0处有极限 则函数f x 在x0处连续 若函数f x 在x0处连续 则函数f x 在x0处可导 若函数f x 在点x0处取得极值 则f x0 0 若函数f x 在点x0处有f x0 0 则x0一定是函数的极值点 A 0个B 1个C 2个D 3个 A 分析 反例 反例 反例同 反例 例2 设 分别是定义在R上的奇函数和偶函数 当时 且 则不等式的解区间为 A B C D D 分析 令 变式 已知函数 在区间上恒有且 对任意都有 A B C D C 分析 令 例3 已知点P在曲线上运动 则点P到直线的距离的最小值为 三 思想方法探究 例4 已知 函数其中 是的两个极值点 且 求a的取值范围 若对上恒成立 求实数m的取值范围 解析 x1 x2为方程的两个根 1分 x1 x2为f x 的两个极值点 思考 若将例4 改为 对上恒成立 求实数b的取值范围 分析 例5 已知函数f x x2 8x g x 6lnx m 1 求f x 在区间 tt 1 上的最大值h t 2 是否存在实数m 使得y f x 的图象与y g x 的图象有且只有三个不同的交点 若存在 求出m的取值范围 若不存在 说明理由 解析 1 理解极值的概念 极限 连续 可导之间的关系 四 规律技巧提炼 2 求函数的最值的步骤 求出可疑点 用极值的方法确定极值 将 a b 内的极值与f a f b 比较 求出最值 3 利用导数讨论函数单调性 确定定义域 由f x 0 f x 0 解出相应的x的范围 4 解导
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