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文档简介
平面与平面的位置关系-平行 教学案一、教学目标1.理解两个平面的位置关系;2.理解并掌握两个平面平行的判定定理;3.理解并掌握两个平面平行的性质定理.二、课堂学习重点:两平面平行的判定定理和性质定理.难点:两平面平行的判定定理和性质定理.三、知识建构1、 两平面互相平行.2、两平面的位置关系有:位置关系两平面平行两平面相交公共点符号表示图形表示3、两平面平行的判定定理是 符号表示: .4、 公垂线5、 公垂线段6、 两平行平面间的距离,7、两平面平行的性质定理: 图形表示: 符号表示: 定理的证明:四、典型例题:例1、 在长方体中,求证: 平面平面 例2、 求证:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,那么这边垂直于另一个平面.例3、 在三棱柱中,点,分别是与的中点,求证:平面/平面 例4. 如图,在正三棱柱中,点在边上,且是的中点.求证:平面五、课后复习:判断下列命题是否正确,并证明理由.(1) 若平面内的两条直线分别与平面 平行,则与平行 ( )(2) 若平面内有无数条直线与平面平行,则与平行( )(3) 平行于同一条直线的两个平面平行( )(4) 过已知平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行( )(5) 过已经平面外一条直线,必能作出与已经平面平行的平面( )(6) 两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面互相平行( )2、两个平面的位置关系有 3、在如下命题(1)平行于同一条直线的两个平面平行(2)垂直于同一条直线的两个平面平行(3)平行于同一个平面的两个平面平行(4)垂直于同一个平面的两条直线平行正确的是 .4、(1)已知一个平面外的一条直线上的两点到平面的距离相等,则这条直线与这个平面位置关系是 . (2)已知平面内有三点到另一平面的距离相等,则这两个平面的们位置关系是 .5、设,分别是长方体的棱,的中点,求证:平面平面6、求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.(需要作出图形,写出已知,求证)7、已知平面、直线、且,
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