高考物理大一轮复习第六章碰撞与动量守恒第1课时动量动量定理课件

第六章碰撞与动量守恒 统计考情 有的放矢明考情 第1课时动量动量定理 回扣教材 考点扫描 真题在线 回扣教材 梳理知识夯基础 知识整合 一 动量 动能 动量变化量的比较 质量和速度 运动 矢量差 mv p p 矢量 过程量 二 冲量1 定义 力和力的的乘积 2 公式 I 适用于求恒力的冲量 3 方向 与相同 作用时间 Ft 力的方向 三 动量定理思考以下两种情境下鸡蛋落地时所受作用力为何不同 1 内容 物体在一个过程始末的等于它在这个过程中所受力的冲量 2 表达式 p p I或 动量变化量 mv mv Ft 问题思考 1 如图所示 小球斜碰到墙面上后会反弹 小球的质量为m 碰前动量为p1 碰后动量为p2 请思考 1 小球碰撞前后动量在一条直线上吗 2 小球碰撞墙壁前后的动量变化是 p p2 p1吗 3 不在同一直线上的动量变化量如何计算 选修3 5P16图16 3 7改编 答案 1 不在同一直线上 2 不是 3 只能根据平行四边形定则或三角形定则计算 2 如图中所示 质量为m的物块放在地面上 在力F的作用下保持静止 经过时间t后 求 1 重力与力F的冲量各是多少 2 合外力的冲量是多少 3 某一力的冲量与物体的运动状态有关吗 答案 1 知I Ft 因此重力的冲量IG mgt 力F的冲量IF Ft 2 因物块始终静止 因此物块所受合外力为零 因此I合 0 3 冲量是力在时间上的积累 某一力的冲量只与力F与力的作用时间t有关 与物体的运动状态无关 3 一个质量是0 1kg的钢球以6m s的速度水平向右运动 碰到坚硬的墙壁后弹回 沿着同一直线以6m s的速度向左运动 如图所示 选修3 5P7图16 2 1 1 碰撞前后钢球的动量相同吗 动量的方向与速度的方向有什么关系 解析 1 动量是矢量 碰撞前后钢球的速度方向发生了变化 动量的方向与速度方向相同 所以碰撞前后钢球的动量不相同 答案 见解析 2 碰撞前后钢球的动量变化了多少 方向如何 3 若碰撞的时间为0 01s 墙壁对钢球的平均作用力是多大 方向如何 这个平均作用力方向与动量变化的方向有什么关系 解析 2 取水平向右的方向为坐标轴的方向 碰撞前钢球的动量为p mv 0 6kg m s 碰撞后钢球的动量为p mv 0 6kg m s 碰撞前后钢球动量的变化为 p p p 1 2kg m s 动量的变化 p是矢量 p的方向水平向左 3 墙壁对钢球的平均作用力为F 120N 墙壁对钢球的平均作用力大小为120N 方向水平向左 由于 p的方向也是水平向左 所以墙壁对钢球的平均作用力方向与动量变化的方向相同 答案 见解析 考点扫描 重点透析通热点 考点一动量动量定理的理解 要点透析 1 动量的性质 2 冲量的 三性 3 冲量的计算 1 恒力的冲量 直接用定义式I Ft计算 2 变力的冲量 方向不变的变力的冲量 若力的大小随时间均匀变化 即力为时间的一次函数 则力F在某段时间t内的冲量I t 其中F1 F2为该段时间内初 末两时刻力的大小 作出F t变化图线 图线与t轴所夹的面积即为变力的冲量 如图所示 对于易确定始 末时刻动量的情况 可用动量定理求解 即通过求 p间接求出冲量 4 动量定理的理解要点 1 动量定理的表达式是一个矢量式 式中3个矢量都要选一个方向为正方向 2 动量定理公式中的F是研究对象所受合外力 它可以是恒力 也可以是变力 当F为变力时 F应是合外力对作用时间的平均值 3 公式Ft p p除表明等号两边大小 方向的关系外 还说明了两边的因果关系 即合外力的冲量是物体动量变化的原因 4 动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系 与物体的初末动量无必然联系 典例突破 核心点拨 1 甲 乙运动员相互作用时 产生的力作用时间相同 大小满足牛顿第三定律 2 乙推甲过程 甲 乙的位移不一定相等 例1 我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠 观察发现 接棒 的运动员甲提前站在 交棒 的运动员乙前面 并且开始向前滑行 待乙追上甲时 乙猛推甲一把 使甲获得更大的速度向前冲出 在乙推甲的过程中 忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用 则 A 甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B 甲 乙的动量变化一定大小相等方向相反C 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D 甲对乙做多少负功 乙对甲就一定做多少正功 解析 冲量是矢量 甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等 方向相反 选项A错误 甲 乙间相互作用力大小相等 方向相反 因此冲量等大反向 由动量定理可知 动量变化等大反向 选项B正确 甲 乙的动能变化量的大小等于甲 乙各自所受的合外力做的功 两者的合外力做功不一定相等 选项C错误 甲对乙与乙对甲的作用力等大反向 但沿作用力方向甲 乙的位移不一定相等 所以做功大小不一定相等 选项D错误 答案 B 误区警示动量与动能 冲量与功的理解误区动量与动能的数量关系为Ek 但动量是矢量 动能是标量 因此对于同一物体而言 动能相等 动量不一定相同 而动量相同 则动能一定相等 冲量是力在时间上的积累 是矢量 而功是力在空间上的积累 是标量 对同一次相互作用而言 冲量相同 做功不一定相等 即时巩固 1 2016 山东潍坊检测 多选 把重物压在纸带上 用一水平力缓慢拉动纸带 重物会跟随着一起运动 若迅速拉动纸带 纸带将会从重物下抽出 解释这种现象的说法正确的是 A 在缓慢拉动时 纸带给重物的摩擦力大B 在迅速拉动时 纸带给重物的摩擦力大C 在缓慢拉动时 纸带给重物的冲量大D 在迅速拉动时 纸带给重物的冲量大 解析 缓慢拉动时 虽然摩擦力小 但作用时间长 迅速拉动纸带时 虽然摩擦力大 但作用时间短 因此由Ft求解冲量难以判断冲量的大小 但缓慢拉动时重物与纸带一起运动 其动量变化大 迅速拉出纸带时 从重物下抽出纸带 说明物体的速度变化极小 因此 其动量变化小 故选项B C正确 BC 2 导学号00622396 2016 广东梅州联考 如图所示 甲 乙 两种情况中 人用相同大小的恒定拉力拉绳子 使人和船A均向右运动 经过相同的时间t 图 甲 中船A没有到岸 图 乙 中船A没有与船B相碰 则经过时间t 下列说法正确的是 A 图 甲 中人对绳子拉力的冲量比图 乙 中人对绳子拉力的冲量小B 图 甲 中人对绳子拉力的冲量比图 乙 中人对绳子拉力的冲量大C 图 甲 中人对绳子拉力的冲量与图 乙 中人对绳子拉力的冲量一样大D 以上三种情况都有可能 C 解析 由题可知 两个力大小相等 作用时间相同 所以由I Ft知 两冲量相等 选项C正确 考点二动量定理的应用 要点透析 1 应用动量定理解题的步骤 1 明确研究对象和研究过程 研究对象可以是一个物体 也可以是几个物体组成的系统 系统内各物体可以是保持相对静止的 也可以是相对运动的 研究过程既可以是全过程 也可以是全过程中的某一阶段 2 进行受力分析 只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力 所有外力之和为合外力 研究对象内部的相互作用力 内力 会改变系统内某一物体的动量 但不影响系统的总动量 因此不必分析内力 如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同 则要分别计算它们的冲量 然后求它们的矢量和 3 规定正方向 由于力 冲量 速度 动量都是矢量 在一维的情况下 列式前可以先规定一个正方向 与规定的正方向相同的矢量为正 反之为负 4 写出研究对象的初 末动量和合外力的冲量 或各外力在各个阶段的冲量的矢量和 5 根据动量定理列式求解 2 应用动量定理解题的注意事项 1 动量定理的表达式是矢量式 列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系 即要注意各个量的正负 2 动量定理中的冲量是合外力的冲量 而不是某一个力的冲量 它可以是合力的冲量 也可以是各力冲量的矢量和 还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和 3 应用动量定理可以只研究一个物体 也可以研究几个物体组成的系统 4 初态的动量p是系统各部分动量之和 末态的动量p 也是系统各部分动量之和 5 对系统各部分的动量进行描述时 应该选取同一个参考系 不然求和无实际意义 典例突破 例2 2016 辽宁大连模拟 如图所示 质量为m 2kg的物体 在水平力F 16N的作用下 由静止开始沿水平面向右运动 已知物体与水平面间的动摩擦因数 0 2 若F作用t1 2s后撤去 撤去F后又经t2 2s 物体与竖直墙壁相碰 若物体与墙壁作用时间t3 0 1s 碰撞后反向弹回的速度v 6m s 求物体对墙壁的平均作用力大小 g取10m s2 核心点拨 整个过程中的水平冲量分三部分 一是拉力的冲量 二是摩擦力的冲量 三是墙壁对物体的冲量 可以分段研究 也可以全过程研究 解析 取物体开始运动到物体与墙壁碰撞结束的全过程研究 取向右为正方向 由动量定理得Ft1 mg t1 t2 F t3 mv 0代入解得F 40N由牛顿第三定律得墙壁对物体的平均作用力为40N 答案 40N 题后反思多运动过程的研究多过程问题 要灵活选择研究的过程 分析各过程物体的受力情况 涉及力在时间上积累效应优先考虑动量定理 例3 2016 沈阳模拟 如图所示 由喷泉中喷出的水柱 把一个质量为M的垃圾桶倒顶在空中 水以速率v0 恒定的质量增率 即单位时间喷出的质量 从地下射向空中 求垃圾桶可停留的最大高度 设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹 题后反思动量定理在变质量 如流体 中的应用研究对象为 变质量 的 连续 的流体 如水流 空气流等 以水流为例 一般要假设一段时间 t内流出的水柱 其长度为v t 水柱底面积为S 得水柱体积V Sv t 水柱质量为 m V Sv t 再对质量为 m的水柱应用动量定理求解 1 导学号00622397如图所示 一轻质弹簧左端固定在墙上 一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用 设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内 那么 在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是 即时巩固 C 2 导学号00622398质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进 当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩 到拖车停下瞬间司机才发现 若汽车的牵引力一直未变 车与路面的动摩擦因数为 那么拖车刚停下时 汽车的瞬时速度是多大 3 2016 全国 卷 35 某游乐园入口旁有一喷泉 喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中 为计算方便起见 假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出 玩具底部为平板 面积略大于S 水柱冲击到玩具底板后 在竖直方向水的速度变为零 在水平方向朝四周均匀散开 忽略空气阻力 已知水的密度为 重力加速度大小为g 求 1 喷泉单位时间内喷出的水的质量 答案 1 v0S 2 玩具在空中悬停时 其底面相对于喷口的高度 真题在线 体验高考提素能 1 2012 天津卷 9 质量为0 2kg的小球竖直向下以6m s的速度落至水平地面 再以4m s的速度反向弹回 取竖直向上为正方向 则小球与地面碰撞前后的动量变化为kg m s 若小球与地面的作用时间为0 2s 则小球受到地面的平均作用力大小为N 取g 10m s2 解析 v v2 v1 4m s 6 m s 10m s p m v 0 2 10kg m s 2kg m s F mg t p 得F 12N 答案 212 2 2016 北京卷 24 动量定理可以表示为 p F t 其中动量p和力F都是矢量 在运用动量定理处理二维问题时 可以在相互垂直的x y两个方向上分别研究 例如 质量为m的小球斜射到木板上 入射的角度是 碰撞后弹出的角度也是 碰撞前后的速度大小都是v 如图所示 碰撞过程中忽略小球所受重力 1 分别求出碰撞前后x y方向小球的动量变化 px py 解析 1 小球碰撞前后x y方向的速度分别为vx vsin vy vcos vx vsin vy vcos 小球沿x y方向的动量变化分别为 px mvx mvx 0 py mvy mvy mvcos mvcos 2mvcos 答案 1 px 0 py 2mvcos 2 分析说明小球对木板的作用力的方向 解析 2 由a中结果可知 碰撞过程中小球动量变化的方向沿 y方向 由动量定理可知 木板对小球的作用力方向沿 y方向 根据牛顿第三定律 小球对木板作用力方向沿 y方向 答案 2 见解析 3 2013 安徽卷 22 一物体放在水平地面上 如图 甲 所示 已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图 乙 所示 物体相应的速度v随时间t