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第11课：基本不等式与双函数1、 双函数形如图像如右图所示：（1） 时，当时取到；（2） 值域： （3） 当时，函数图像关于X轴对称，为二、四象限倒双；（4） 当时，不是双勾图像。 研究：以为例2、 基本不等式1、 一正：只要为正，上式就是恒成立！2、 二定：当利用基本不等式求一端的最值时，则必须配凑出不等式另一端是定值！ 积定和最小，_；3、 三相等：用来验证等号能否取；当求最值时则是验证最值能否取到！成败的关键！正确解法：两者联系：（1）基本不等式去等号时的值即为双勾函数的拐点，（2）凡是利用“积定和最小”求最值的函数均可换元为双勾函数！三、利用基本不等式求最值类型一：形如采取配积为定！1、 求的最小值 2、求的最大值3、求的最小值的值域 4、求的最小值类型二：形如采取配凑分离术！1、 求的最小值 2、求的最小值 3、求的值域 4、求的最值 5、的最大值 6、的值域类型三：常数代换法例（1） （2）（3） （4）（5） （6）设正数x,y满足xy,x+2y=3,则1xy+9x+5y的最小值为( )A 83 B 3 C 32 D 233（7）设00，y0，x+3y+xy=9，则xy的最大值为_（2）已知x0，y0，x+3y+xy=9，则x+3y的最小值为_类型五：和定求积最大值例（1） （2）（3） （4） 课 后 练 习1.已知a+2b=4,则2a+4b的最小值为（ ）A 16 B 8 C 4 D 22. 已知lgx+lgy=1，则2x+5y的最小值是_3. 函数y=x+xx1(x2)的最小值是_4. 设正实数a,b满足a+b=2，则1a+a8b的最小值为_5. 已知a,bR+，且(a+b)(a+2b)+a+b=9，则3a+4b的最小值等于_6已知正数x,y满足x+y
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