二次函数的图象和性质 (5).docx

课 题22.1.1 二次函数的图象与性质(1)第 9 课时上课时间9-1课标要求1. 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义2. 会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质3. 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题4. 会利用二次函数的图象求一元一次方程的近似解5. 知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数教学目标1. 知识技能：（1） 通过对实际问题情境的分析，让学生经历二次函数概念的形成过程，理解二次函数及其有关概念（2） 能够表示简单变量之间的二次函数关系（3） 能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式，进一步体会建立函数模型的思想2. 数学思考与问题解决通过“探究感悟练习”，采用探究、论证等方法进行3. 情感态度（1） 体会数学与人们生活的联系（2） 在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究得到发现的乐趣重 点二次函数的概念难点寻找、发现生活中的二次函数问题，理解变量之间的对应关系教 法与学法探究、归纳自主探究、小组合作学习信息技术利用ppt教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、情境引入观察图片，它们的形状是怎样的？这些曲线能否用函数关系式来表示？ 展示课件二、探究归纳1. 问题探究（1）正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之间有什么关系？（2）n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？（3）某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应该怎样表示？教师适时引导，点拨问题：我们学习过一次函数，下面三个函数有什么共同特征？2.观察思考 这三个函数关系式有什么共同点？ 3 .归纳总结 二次函数的定义：一般地，形如（a ，b ，c 是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中， x 是自变量，a，b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项 （1） 二次项，一次项，常数项（2） 自变量的取值范围（3） 一般形式与特殊形式4.典型例题 例某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m 2（xy） （1）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范围 （2）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必须是 18 m 2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少 m ？ 5.巩固练习 练习1函数 （m 为常数） （1）当 m _时，这个函数为二次函数； （2）当 m _时，这个函数为一次函数 练习2填空： （1）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式是_； （2） n 支球队参加比赛，每两队之间进行两场比赛，则比赛场次数 m 与球队数 n 之间的关系式是_ 三、总结提高1.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听.2.二次函数的一般形式什么样？特殊形式有哪些？一个函数是不是二次函数，关键看什么？四、布置作业】必做题：教材习题22.1第1、2题选做题：教材复习题22第1、2题观察欣赏图片，初步了解本节课所要研究的问题学生在自主探究的基础上，尝试分析问题，解决问题，小组交流学生观察、思考问题，尝试回答问题学生初步归纳总结，初步感知二次函数的特征学生先自主探究，再合作交流，完成例题学生独立完成练习后，集体交流评价学生归纳，总结发言.体会、反思学生按要求课外完成创设问题情境，让学生从生活中发现数学问题，激发他们的好奇心和求知欲让学生体会引入二次函数的现实背景，感受其实际意义，激发学生的学习兴趣，使学生在学习的过程中和实际应用中逐步深化对概念的理解和认识通过观察、分析、归纳，让学生明白二次函数的特征，理解其解析式的特点增强学生归纳概括能力和表达能力，培养良好的学习习惯，经历由感性认识到理性认识的思维过程通过对例题的教学，加深对概念的理解，同时培养学生良好的分析问题、解决问题的能力和习惯及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生独立思考的能力总结回顾学习内容，帮助学生归纳，巩固所学知识体现分层教学，加深认识、深化提高，形成体系板书设计 22.1 二次函数一、情境引入 三、总结提高二、自主探究1.