成比例线段与比例的基本性质

线段成比例 第四章图形的相似 英德市东华镇大镇中学 1 理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论 并会灵活应用 2 通过应用 培养识图能力和推理论证能力 3 培养积极的思考 动手 观察的能力 感悟几何知识在生活中的价值 学习重点 平行线分线段成比例定理和推论 学习难点 平行线分线段成比例定理和推论的灵活应用 学习目标 1 2 你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分 使得这两部分的比是2 3 温故知新 3 如图 1 小方格的边长都是1 直线a b c 分别交直线m n于A1 A2 A3 B1 B2 B3 探索新知 根据勾股定理得 计算的值 你有什么发现 3 如图 1 小方格的边长都是1 直线a b c 分别交直线m n于A1 A2 A3 B1 B2 B3 探索新知 根据勾股定理得 计算的值 你有什么发现 3 如图 1 小方格的边长都是1 直线a b c 分别交直线m n于A1 A2 A3 B1 B2 B3 探索新知 根据勾股定理得 计算的值 你有什么发现 2 将 向下平移到如下图2的位置 直线 与直线 的交点分别为A2 B2 你在问题 中发现的结论还成立吗 如果将 平移到其他位置呢 图2 在平面上任意作三条平行线 用它们截两条直线 截得的线段成比例吗 平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 符号语言 a b c 议一议 1 如何理解 对应线段 2 对应线段 成比例都有哪些表达形式 探究活动二 如 图3 直线a b c 分别交直线m n于A1 A2 A3 B1 B2 B3 过点A1作直线n的平行线 分别交直线b c于点C2 C3 如 图4 图4中有哪些成比例线段 图3 图4 平行移动直线n与直线m相交 交点A1在a上 部分擦去 取一部分 推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 截得的对应线段成比例 EF BC 符号语言 a c b a b c 平行移动直线DF与直线AC相交 交点B在b上 例1 如图 在 ABC中 E F分别是AB和AC上的点 且EF BC 1 如果AE 7 EB 5 FC 4 那么AF的长是多少 2 如果AB 10 AE 6 AF 5 那么FC的长是多少 例题解析 例题解析 解 1 EF BC AE 7 EB 5 FC 4 2 EF BC AB 10 AE 6 AF 5 7 5 4 6 5 10 导学案自主测评 2 如图 在 ABC中 D E分别是AB和AC上的点 且DE BC 若AE EC 1 2 AD 6 则AB的长为 A 18B 12C 9D 3 1 如图 M N分别是的边AB和AC上的点 且DE BC 若 则 A 导学案巩固练习 6 已知两条直线被三条直线所截 截得线段的长度如图所示 求x的值 3 4 x 7 7 如图 已知l1 l2 l3 1 在图 1 中AB 5 BC 7 EF 4 求DE的长 2 在图 2 中DE 6 EF 7 AB 5 求AC的长 知识技能 3 如图 在 ABC中 D E分别是AB和AC上的点 且DE AC 求 问题解决 本节小结 1 两条直线被一组平行