3　粒子的波动性

有记者曾问英国物理学家 诺贝尔获奖者布拉格教授 光是波还是粒子 布拉格幽默地回答道 星期一 三 五它是一个波 星期二 四 六它是一个粒子 星期天物理学家休息 那么光的本性到底是什么 3 粒子的波动性 光学发展史 T 年 波动性 粒子性 T 年 波动性 粒子性 光既具有粒子性 又具有波动性 光学发展史 光既具有粒子性 又具有波动性 光的干涉 光的衍射 光电效应 康普顿效应 光子的能量 光子的动量 p与 是描述粒子性的 是描述波动性的 h则是连接粒子和波动的桥梁 5 1923年 德布罗意最早想到了这个问题 并且大胆地设想 人们对于光子的波粒二象性会不会也适用于实物粒子 1 光的波粒二象性 光具有粒子性 又具有波动性 光子能量和动量为 上面两式左边是描写粒子性的 P 右边是描写波动性的 h将光的粒子性与波动性联系起来 一切实物粒子都有具有波粒二象性 h 6 2 德布罗意的物质波 德布罗意原来学习历史 后来改学理论物理学 他善于用历史的观点 用对比的方法分析问题 1923年 德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来 1924年 在博士论文 关于量子理论的研究 中提出德布罗意波 同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义 誉之为 揭开一幅大幕的一角 法国物理学家 1929年诺贝尔物理学奖获得者 波动力学的创始人 量子力学的奠基人之一 粒子性 波动性 具有能量 具有频率 具有动量 h架起了粒子性与波动性之间的桥梁 具有波长 能量为 动量为p的粒子与频率为v 波长为 的波相联系 并遵从以下关系 mc2 hv 这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波 物质波或概率波 其波长 称为德布罗意波长 一个质量为m的实物粒子以速率v运动时 即具有以能量 和动量p所描述的粒子性 同时也具有以频率n和波长l所描述的波动性 后来 大量实验都证实了 质子 中子和原子 分子等实物微观粒子都具有波动性 并都满足德布洛意关系 一切实物粒子都有波动性 德布罗意关系 实物粒子的波粒二象性的意思是 微观粒子既表现出粒子的特性 又表现出波动的特性 大量光子易表现波动性 少量光子易表现粒子性 这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波 物质波或概率波 其波长 称为德布罗意波长 由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去 得出物质波 德布罗意波 的概念 任何一个运动着的物体都有一种波与它对应 该波的波长 h p 10 例1 试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长 解 估计一个中学生的质量m 50kg 百米跑时速度v 7m s 则 由计算结果看出 宏观物体的物质波波长非常小 所以很难表现出其波动性 11 例2 1 电子动能Ek 100eV 2 子弹动量p 6 63 106kg m s 1 求德布罗意波长 解 1 因电子动能较小 速度较小 可用非相对论公式求解 1 23 2 子弹 h 6 63 10 34 1 0 10 40m 可见 只有微观粒子的波动性较显著 而宏观粒子 如子弹 的波动性根本测不出来 12 X射线照在晶体上可以产生衍射 电子打在晶体上也能观察电子衍射 1927年戴维森与革末作电子衍射实验 验证电子具有波动性 1 电子衍射实验1 戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶 电子束被散射 其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释 从而验证了物质波的存在 戴维逊 革末实验 1927年汤姆逊也独立完成了电子衍射实验 与戴维森共获1937年诺贝尔物理学奖 电子衍射实验2 电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后 也象X射线一样产生衍射现象 此后 人们相继证实了原子 分子 中子等都具有波动性 电子衍射图样 电子双缝实验 1961年琼森将一束电子加速到50Kev 让其通过一缝宽为a 0 5 10 6m 间隔为d 2 0 10 6m的双缝 当电子撞击荧光屏时 发现了类似于双缝衍射实验结果 大量电子一次性的行为 15 16 德布罗意 电子波动性的理论研究 1929诺贝尔物理学奖 1937诺贝尔物理学奖 戴维孙 通过实验发现晶体对电子的衍射作用 物质波的一个最重要的应用就是电子显微镜的发明 第一台电子显微镜是由德国鲁斯卡研制成功 荣获1986年诺贝尔物理奖 从波动光学可知 由于显微镜的分辨本领与波长成反比 光学显微镜的最大分辨距离大于0 2 m 最大放大倍数也只有1000倍左右 自从发现电子有波动性后 电子束德布罗意波长比光波波长短得多 而且极方便改变电子波的波长 这样就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜 三 物质波的应用 电子显微镜 19 电子显微镜下的薰衣草叶子 20 电子显微镜下的纳米纤维 电子显微镜下的灰尘 22 电子显微镜下的红细胞 23 电子显微镜下的二分裂 小结 一 德布罗