中考数学复习 第8单元 视图投影与变换 第32课时 轴对称与中心对称课件_1_第1页
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第八单元视图 投影与变换 第32课时轴对称与中心对称 轴对称与中心对称图形湖南中考每年都有部分地市考查 预测2017年湖南中考仍将部分地市考查本节知识点 考情分析 知识体系图 要点梳理 8 2 1中心对称与中心对称图形 1 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点成中心对称 该点叫做对称中心 2 中心对称图形 把一个图形绕着某一点旋转180 后能与自身重合 我们把这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做对称中心 要点梳理 3 中心对称图形的性质 关于中心对称的两个图形是全等形 关于中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分 4 中心对称图形的判别 如果两个图形的对应点连成的线段都是经过某一点 并且被这一点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 要点梳理 8 2 2对称轴与轴对称图形 1 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做它的对称轴 2 两个图形成轴对称 对于两个图形 如果沿一条直线对折后 它们能完全重合 那么称这两个图形成轴对称 这条直线叫做对称轴 3 轴对称的性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 要点梳理 例1 2016年哈尔滨 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 解析 A 是轴对称图形 但不是中心对称图形 故A错误 B 是轴对称图形 也是中心对称图形 故B正确 C 是中心对称图形 但不是轴对称图形 故C错误 D 是轴对称图形 但不是中心对称图形 故D错误 经典考题 例2 2016年安徽 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的12 12网格中 给出了四边形ABCD的两条边AB与BC 且四边形ABCD是一个轴对称图形 其对称轴为直线AC 1 试在图中标出点D 并画出该四边形的另两条边 2 将四边形ABCD向下平移5个单位 画出平移后得到的四边形A B C D 经典考题 解析 1 点D及四边形ABCD另两条边如右图所示 2 得到的四边形A B C D 如右图所示 经典考题 例3 2016年江西 如图 Rt ABC中 ACB 90 将Rt ABC向下翻折 使点A与点C重合 折痕为DE 求证 DE BC 解析 方法一 ADE与 CDE关于直线DE对称 点A与点C是对称点 DE AC AED 90 或 CED 90 又 ACB 90 AED ACB 或 CED ACB 180 DE BC 方法二 翻折后 AED与 CED重合 AED CED AED CED 180 AED CED 12
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