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函数的图象 华东师大版八年级 下册 第17章函数及其图象 17 2函数的图象 第2课时 2 如果在某一变化过程中 有两个变量 如x和y 对于x的每一个值 y都有唯一的值与之对应 我们就说x是自变量 y是因变量 此时也称y是x的函数 1 在某一变化过程中 可以取不同数值的量 叫做变量 还有一种量 它的取值始终保持不变 称之为常量 复习与回忆 变量与函数 1 能够正确画出直角坐标系 2 能在直角坐标系中 根据坐标作出点 由点求出坐标 3 掌握各象限上及x轴 y轴上点的坐标的特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上的点纵坐标为0 表示为 x 0 y轴上的点横坐标为0 表示为 0 y 平面直角坐标系 4 平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同 P3 a b P a b 5 点P a b 关于x轴 y轴 原点对称点的坐标 P1 a b P2 a b 6 点P a b 到x轴的距离为 到y轴的距离为 引例 如图是某地一天内的气温变化图 6 1 3 3 10 2 14 5 图像上每一个点的坐标 t T 表示时间为t时的气温是T 一般来说 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成 在图象上每一点的坐标 x y 中 横坐标x表示自变量的某一取值 纵坐标y表示与它对应的函数值 例1画出函数的图象 分析 函数图象上的点一般来说有无数多个 要把每个点都作出来得到函数图象很困难 甚至是不可能的 所以我们常作出函数图象上的一部分点 然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象 请同学们想一想 怎么才能得到图象上的一部分点呢 为此 我们首先要取一些自变量x的值 求出对应的函数值y 那么以 x y 为坐标的点就是函数图象上的点 为了表达方便 我们可以列表来表示x和y的对应关系 解 取自变量的一些值 例如 3 2 1 0 1 2 3 计算出对应的函数值 列表表示 让我们来试一下 例1画出函数的图象 4 5 2 0 5 0 0 5 2 4 5 大家自己总结一下 看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤 画图象的步骤可以概括为三步 列表 描点 连线 这种画函数图象的方法叫做描点法 3 4 5 练一练 解 1 列表取自变量的一些值 并求出对应的函数值 填入表中 2 描点分别以表中对应的x y为横纵坐标 在坐标系中描出对应的点 3 连线用光滑的曲线把这些点依次连接起来 6 6 3 2 1 2 1 5 3 2 1 5 1 2 1 6
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