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常见函数的导数 设函数y f x 在区间 a b 上有定义 x0 a b 若 x无限趋近于零时 比值 无限趋近于一个常数A 则称f x 在x x0处可导 并称该常数A为函数f x 在x x0处的导数 记作f x0 导数 函数在某点处的瞬时变化率 根据导数的概念 求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示 二 师生协作 三 小组活动 用导数的定义即割线逼近切线的方法 用导数的定义求下列各函数的导数 探究1 公式 通过以下运算我们能得到什么结论 几个常用函数的导数 1 kx b k k b为常数 2 C 0 C为常数 3 x 1 4 x2 x 5 x3 3x2 6 7 基本初等函数求导公式 1 x x 1 为常数 2 ax axlna a 0 且a 1 3 logax logae a 0 且a 1 4 ex ex 5 lnx 6 sinx cosx 7 cosx sinx 思考 你能用语言描述一下它们的结构特点吗 交流展示 例1利用求导公式求下列函数导数 检测反馈 基本初等函数求导公式 1 x x 1 为常数 2 ax axlna a 0 且a 1 3 logax logae a 0 且a 1 4 ex ex 5 lnx 6 sinx cosx 7 cosx sinx 小结 课外作业 已知函数f x x3 2x及点P 1 1 1 求在点
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