安徽省合肥市庐阳区2015届中考数学二模考试试题

【精品】小编收集，你中考路上的必备之选安徽省合肥市庐阳区2015届中考数学二模考试试题题号一二三四五六七八总分得分温馨提示：1.数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟.2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题考试时间共120分钟，请合理分配时间.得 分评卷人3.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的答题框内. 每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在答题框内）一律得0分.1.下列四个实数中，最小的数是：A. B.0 C.-2 D.22.下列分别是有关水、电、交通、食品的安全标志，其中是轴对称图形的是：3.在刚刚过去的2014年，中央财政下达农村义务教育经费保障机制资金共878.97亿元，在学生人数减少的情况下，仍比2013年增长6.1%.数据“878.97亿元”用科学记数法可表示为：A.元 B.元 C.元 D.元4.学校体育运动会的颁奖台放置于校体育馆内，其主视图如图所示，则其左视图是：5.下列计算正确的是：A. B. C. D. 座位号6.关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值是：第7题图A.-6 B.-12 C.6 D.12第6题图第7题图7.如图，平面直角坐标系中，点A是轴负半轴上一个定点，点P是函数(0)上一个动点，PB轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会：A.逐渐增大 B.先减后增 C.逐渐减小 D.先增后减8.为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表： 则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）： A.185,178 B.178,175 C.175,178 D.175,175第9题图9.如图的实线部分是由RtABC经过两次折叠得到的，首先将RtABC沿BD折叠，使点C落在斜边上的点C处，再沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，若图中C=90，A=30，BC=5cm，则折痕DE的长为：A. 3cm B.cmC.cm D. cmQ10.如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿B-C-D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记PQA的面积为，运动时间为，则下列图象中能大致表示与之间函数关系图象的是：答题框题号12345678910答案得 分评卷人二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)第13题图11.若使式子有意义，则的取值范围是 . 12.因式分解：=_ 13.如图，ABC内接于O，AB是O的直径，BAC=60，弦AD平分BAC， 若AD=6，那么AC= . 第14题图14.如图，等边三角形ABC的边长为6，点E、点F分别是AC、BC边上的点，连接AF，BE交于点P.给出以下判断：当AE=CF时，EPF=120；当AE=BF时，AF=BE；若BF:CF=2:1且BE=AF时，则CE:AE=2:1 ；当AE=CF=2时，APAF=12.其中一定正确的是_(把所有正确结论的序号都填在横线上). 得 分评卷人三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：.16.解方程：.数学试卷 第3页（共8页）数学试卷 第4页（共8页）得 分评卷人四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(，)表示第排、从左到右第个数，如(3，2)表示实数5.（1）图中(7，3)位置上的数 ；数据45对应的有序实数对是 .（2）第2n行的最后一个数为 ，并简要说明理由.18.如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC、直线和格点O.（1）画出ABC关于直线成轴对称的；（2）画出将向上平移1个单位得到的；（3）以格点O为位似中心，将作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到得 分评卷人五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)甲印刷社0.15元/张乙印刷社500张以内(含500张)0.20元/张超过500张部分0.10元/张19.某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如表所示：（1）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？（2）若印刷费用为y元，请直接写出甲、乙印刷社费用与宣传单张数x之间的函数关系式，并说明选择哪家印刷社比较划算.20.北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生强烈地震，震级8.1级左右。在地震抢救中，某探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，为了准确测出生命迹象所在的深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距4米的两处，用仪器探测生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是30和60（如图），求该生命迹象所在位置的深度（参考数据：，结果保留一位小数）.CBA3060得 分评卷人六、(本题满分12分)21. 2015年合肥市区中考理科实验操作考试备选试题为物理4题(用、表示)、化学4题(用、表示)、生物2题(用、表示)，共10题. 某校为备战实验操作考试，对学生进行模拟训练.由学生在每科测试时抽签选定一个进行实验操作.若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题.已知王强同学抽到的物理实验题为 题，（1）请用树形图法或列表法，表示王强同学此次抽签的所有可能情况（2）若王强对化学的、和生物的实验准备得较好，求他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是多少？数学试卷 第5页（共8页）数学试卷 第6页（共8页）得 分评卷人七、(本题满分12分)22.如图1，已知中，现在外作=，在上取一点，在 上取一点，使，并连接，.（1）求证：；（2）若=144，求的度数；（3）如图2，若，过点作交于点，连接试判断四边形的形状，并给出证明图1图2得 分评卷人 八、(本题满分14分)23.如图，是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面，曲线是一开口向右、对称轴正好是水平线的抛物线的一部分， 、是与水平线垂直的两根支柱，=5米，=3米，=3米（1）请你利用所学的函数知识求的长（在所给的方框内画出函数图象的草图，并在图中标出点O、A、B、C、D对应的位置）；（2）为了安全美观，准备拆除支柱、，在水平线上另找一点作为地面上的支撑点，用固定材料连接、，对抛物线造型进行支撑加固.（如图） 为使用料最省，请在图中作出用料最省时的点的位置；(支柱与地面、造型连接处的用料多少问题暂不考虑) 计算用料最省时点、之间的距离是多少？图图P2015年中考模拟试题数学参考答案1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B 11.x且x0 12.13. 14.15.原式=.8分16.方程两边同乘，得，解得.6分检验：当时，=0，因此不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.8分17.（1）23 (9，7) 4分（2）2n(n+1) 6分理由：第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2+4+6+.+2n)个正偶数，故此数为2(2+4+6+.+2n)=2n(n+1).（合理即可）8分18.（1）（2）（3）如图（1）2分（2）4分（3）8分19.（1）解：设甲、乙两家印刷社各印了a,b张宣传单.解得答:在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张.4分（2）甲印刷社：6分乙印刷社：8分当时，500时，若0.15x0.1x+50得x1000，即500x0.1x+50得x1000，即x1000.选择乙印刷社划算综上所述，0x1000时选择乙印刷社划算10分20.过C点作CD垂直AB于D点，得CBD=60，ACB=30，AB=BC=44分在直角三角形BCD中解得CD=3.5；10分21.（1）树状图如下：由上图可知，某个同学抽签的所有等可能的情况有8种，具体如下：（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、8分（2）王强抽到化学、生物科都是准备较好的实验题目的有（，）、（，）共2种情况，他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是.12分22.证明：（1）AB=AC，B=ACB，又ACP=ACB，B=ACP，在ABD和ACE中，ABDACE，AD=AE；4分（2）B=ACB=ACP，BCP=144，B=ACB=ACP=72,BAC=36,由（1）知，ABDACE，BAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC，即DAE=BAC=36.8分（3）四边形CDFE为菱形.理由如下：AB=AC，ADBC，BD=CD，1=2，又BD=CE，CE=CD，由（1）知，ABDACE，1=3，2=3，在ADF和AEF中，ADFAEF，DF=EF，EFBC，EFC=DCF，EFC=ECF，EC=EF，CD=CE=EF=DF，四边形CDFE为菱形(注：利用其他方法证明，只要正确即可)12分23.（1）如图建立平面直角坐标系，（以点O为原点，OC所在直线为y轴，垂直于OC的直线为x轴）设抛物线的函数解析式为， 由题意知点的坐标为(-3，3)点在旋转后的抛物线上， ， 解得，