2018届高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2含有一个量词的命题的否定课件3苏教版.pptx_第1页
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含有一个量词的命题的否定全称量词与存在性量词 第二课时 一 温故 1 说出下列命题是全称命题还是存在命题 1 有的命题是不能判定真假的 2 所有的人都喝水 3 存在有理数x 使x2 2 0 4 对所有实数a 都有 a 0 存在性命题 存在性命题 全称命题 全称命题 1 原命题的否定是 所有的命题都是能判定真假的 2 原命题的否定是 有的人不喝水 2 说出下列命题的否定 1 有的命题是不能判定真假的 2 所有的人都喝水 3 存在有理数x 使x2 2 0 4 对所有实数a 都有 a 0 3 这个命题的否定是 不存在有理数x 使x2 2 0 也就是 对所有有理数x x2 2 0 即 x Q x2 2 0 4 原个命题的否定是 a R a 0 一般地 我们有 x M p x 的否定是 x M p x x M p x 的否定是 x M p x 二 知新 归纳 通过对上述命题的否定 你发现什么规律 例1 写出下列命题的否定 1 所有的人都晨练 2 x R x2 x 1 0 3 平行四边形的对边相等 4 x R x2 x 1 0 解 1 原命题的否定是 有的人不晨练 2 原命题的否定是 例1 写出下列命题的否定 3 平行四边形的对边相等 4 x R x2 x 1 0 解 3 原命题的否定是 存在平行四边形 它的对边不相等 4 原命题的否定是 真 写出下列命题的否定并判断其真假 假 假 假 变式训练 例2 1 若 则实数a的取值范围为 2 若 则实数a的取值范围为 3 若 则实数a的取值范围为 2 a 2 a 17 4 a 2 变式训练 1 若函数 对于任意的都有 则实数a的取值范围为 2 若函数 存在实数使得 则实数a的取值范围为 a 3 a 1 1 命题 存在一个三角形 内角和不等于180o 的否定为 A 存在一个三角形 内角和等于180o B 所有三角形 内角和都等于180o C 所有三角形 内角和都不等于180o D 很多三角形 内角和不等于180o 2 命题 有的实数没有立方根 的否定为 命题 填 真 假 B 真 课堂练习 3 已知命题P则非P为 4 已知不等式对任意正实数x y恒成立 则正实数a的最小值为 4 5 已知函数对任意的都有 则实数a的最小值为 a e 1 课堂小结 1 全称命题与存在性命题的否定 x M p x 的否定是 x M p x x M p x
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