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1 第4课时 切线长定理 沛县五段中学刘忠山 2 复习引入 1 切线的判定定理 经过半径的 并且 与这条半径的 是圆的切线 2 如图2 DEF是 I的三角形 I是 DEF的圆 点I是 DEF的心 它是三角形的交点 3 角平分线上的点到角两边的距离 3 1 如图 点A在 O上 点P是 O外一点 PA是 O的切线吗 为什么 复习引入 P O 2 如何过点P作 O的切线 这样的切线能作几条 A P O 4 用尺规作图 过 O外一点做 O的切线 O P A B O 5 想一想 A B C O D E F 如图 o是 ABC的内切圆 D E F是切点 问CE CD吗 为什么 HL 6 大胆猜想 A B P O M 1 2 根据你的直观判断 猜想图中PA是否等于PB 1与 2又有什么关系 7 PA PB是 O的两条切线 切点分别是A B 沿直线OP将图形对折 你发现了哪些等量关系 你能通过证明验证这些关系吗 证明 PA PB是 o的两条切线 OA AP OB BP又OA OB OP OP Rt AOP Rt BOP HL PA PB 1 2 O 折一折 8 阅读课文P134 思考下列问题 1 什么叫做圆外一点到圆的切线长 2 切线长定理的内容是什么 3 这个定理是怎样证明的 9 切线长的定义 性质定义 在经过圆外一点的圆的切线上 这点和切点之间的的长 叫做这点到圆的切线长性质 从圆外一点引圆的两条切线 它们的 相等 这点和圆心的连线平分两条切线的夹角 切线与切线长的区别 10 1 课本P134页例6如图 PA PB是 O的两条切线 切点分别为A B 直线OP交 O于点D E 交AB于点C 1 与是否相等 为什么 2 OP与AB有怎样的位置关系 学生独立完成 集体交流评价 教师引导 点拨 例题拓展 例6的图形是哪种对称图形 在图形在中找出 1 相等的线段 角 弧 2 全等三角形 3 相似三角形及比例线段 11 随堂练习 1 如图圆O切PB于点B PB 4 PA 2 则圆O的半径是 2 如图 PA PA是圆的切线 A B为切点 AC为直径 BAC 20 则 P 3 如图 AB DC 直线AB BC CD分别与 O相切于点E F G 求 BOC的度数 12 已知 在 ABC中 BC 14 AC 9 AB 13 它的内切圆分别和BC AC AB切于点D E F 求AF BD和CE的长 比一比看谁做得快 13 如图 在 ABC中 C 90 它的内切圆O分别与边AB BC CA相切于点D E F 且BD 6 AD 4 求 O的半径 比一比 14 1 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 小结 PA PB分别切 O于A B PA PB OPA OPB OP垂直平分AB 切线长定理为证明线段相等 角相等 弧相等 垂直关系提供了理论依据 必须掌握并能灵活应用 15 课后作业 教材P137第10题如图 P是 o外的一点 PA P
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