21.3用待定系数法确定一次函数表达式

21 3用待定系数法确定一次函数表达式 复习 判断 下列函数关系式中的y是不是x的一次函数 1 y x 2 y 2x 1 3 y 3 x 1 4 y x 2 5 y x 导入 1 已知 若一次函数的图象经过 0 0 1 5 两点 试求这个一次函数的表达式 2 已知 若一次函数的图象经过 0 0 1 1 两点 试求这个一次函数的表达式 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如右图所示 1 请写出v与t的关系式 2 下滑3秒时物体的速度是多少 自主探究 A 确定正比例函数的表达式 就是要确定哪个值 总结 在确定函数表达式时 要求几个系数就需要知道几个点的坐标 K 自变量的系数 需要 原点除外 几个点坐标呢 一次函数呢 K b的值 合作竟学 例题 例1 一辆汽车匀速行驶 当行驶了20km时 油箱剩余58 4L油 当行驶了50km时 油箱剩余56L油 如果油箱中剩余油量y L 与汽车行驶的路程x km 之间是一次函数关系 请求出这个一次函数的表达式 并写出自变量x的取值范围以及常数项的意义 思考 确定一次函数表达式所需要的步骤是什么 1 设 设函数表达式y kx b 2 代 将点的坐标代入y kx b中 列出关于k b的方程 3 求 解方程 求k b 4 写 把求出的k b值代回到表达式中即可 如图所示 已知直线AB和x轴交于点B 和y轴交于点A 写出AB两点的坐标 求直线AB的表达式 A B 已知函数图象确定函数表达式 若一次函数图象y 2x b经过点 1 1 则b 该函数图像经过点B 1 和点C 0 3 5 1 5 A B 2 1 5 18 42 如图 直线l是一次函数y kx b的图象 b k 当x 30时 y 当y 30时 x 四 你能求出三角形AOB的面积吗 A组练习 牛刀小试 补充 利用表格信息确定函数表达式 某汽车对其A型汽车进行耗油实验 y 耗油量 是t 时间 的一次函数 函数关系如下表 请确定函数表达式 y 16t 100 根据条件确定一次函数表达式 y是x的正比例函数 当x 2时 y 6 求y与x的函数表达式 若函数y kx b的图象经过点 0 5 1 6 求k b及表达式 感悟收获 你在本节课当中收获了哪些知识 与同伴交流一下 总结 确定正比例与一次表达式的条件 由于正比例y kx k 0 中 只有一个待定系数K 所以只要一个条件 如一组对应的的值 就可以求出k的值 一次函数y kx b有两个待定系数k b 需要两个独立的条件确定关于的方程 求得的值 这两个条件通常是两组对应的x y值 确定一次函数表达式的方法 胜利的彼岸 若一次函数图像y ax 3的图象经过A 1 2 则a 直线y 2x b过点 1 2 则它与y轴交点坐标为 某函数具有下列两条性质 它的图像经过原点 0 0 的一条直线 y值随x的增大而减小 请你写出满足上述条件的函数 用关系式表示 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y元是行李质量x 千克 的一次函数 其图象如下图所示