单缝、多缝衍射.doc

LM99单缝衍射仪/多道光强分布测量系统前言随着科技进步，当今先进的光谱实验室已不再使用照相干版法获得光谱图形，先进的光学实验室也不再用测量望远镜或丝杠带动光电池来测量干涉、衍射花样的光强分布，所使用的都是以CCD器件为核心构成的各种光学测量仪器。LM99单缝衍射仪/多道光强分布测量系统用线阵CCD器件接收光谱图形和光强分布，利用示波器对采集到的数据进行显示处理，或利用计算机的强大数据处理能力对采集到的数据进行分析处理，通过直观的方式得到我们需要的结果。与其他产品相比，LM99具有分辨率高（微米级），实时采集、实时处理和实时观测，观察方式多样，物理现象显著，物理内涵丰富，软件功能强大等明显的优点，是传统单缝衍射仪的升级换代产品。 第1章 实验目的和原理【实验目的】CCD单缝衍射仪用于光学实验项目中作单缝、单丝、双缝、多缝、双光束等的干涉、衍射实验。通过采集系统实时获得曲线，测量其相对光强分布和衍射角，进而测量单缝的缝宽、单丝的直径、光源的波长、双缝的缝宽和缝间距、光栅常数、激光束发散角测量等。【实验原理】（一）、光的衍射现象是光的波动性的一种表现，可分为菲涅耳衍射击与夫琅禾费衍射两类。菲涅耳衍射是近场衍射，夫琅禾费衍射是远场衍射，又称平行光衍射。见图1。将单色点光源放置在透镜L1的前焦面，经透镜后的光束成为平行光垂直照射在单缝AB上，按惠更斯-菲涅耳原理，位于狭缝的波阵面上的每一点都可以看成一个新的子波源，他们向各个方向发射球面子波，这些子波相叠加经透镜L2会聚后，在L2的后焦面上形成明暗相间的衍射条纹，其光强分布规律为： （1）其中 ，a是单缝宽度，是衍射角，为入射光波长。P0L2L1SZAABCC图1 单缝衍射参见图2，由（1）式可见：0I图21、当时，为中央主极大的强度，光强最强，绝大部分的光能都落在中央明纹上。2、当时，为第K级暗纹。由于夫琅禾费衍射时，很小，有Sin，因此暗纹出现的条件为： （2）3、从（2）可见，当K=1时，为主极大两侧第一级暗条纹的衍射角，由此决定了中央明纹的宽度 ，其余各级明纹角宽度 ，所以中央明纹宽度是其它各级明纹宽度的二倍。4、除中央主极在外，相邻两暗纹级间存在着一些次最大，这些次最大的位置可以从对（1）式求导并使之等于零而得到，如下表示：级数K次最大时相对光强11.430.04722.460.01733.470.008（二）、由多缝夫琅和费衍射理论，多缝衍射花样具有如下主要特征：（1）与单缝衍射花样相比，多缝的衍射花样中出现了一系列新的强度极大和极小，其中那些较强的亮线叫做主极强，较弱的亮线叫做次极强；（2）主极强的位置与缝数N无关，但它们的宽度随N减小；（3）相邻主极强间有N-1条暗纹和N-2个次极强；（4）强度分布中都保留了单缝衍射的痕迹，那就是曲线的包络（外部轮廓）与单缝衍射强度曲线的形状一样。（三）、从广义上说，具有周期性的空间结构或光学性能的衍射屏，统称光栅。本实验中采用的是透射式光栅，在一块不透明的障板上刻划出一系列等宽又等间隔的平行狭缝。设每条缝的宽度仍为a，缝间不透明部分的宽度为b，则狭缝上边缘和上边缘或下边缘和下边缘之间的距离，也即光栅常数为d=a+b，其示意图如下。 其中每毫米光栅片的距离上的光栅条数为光栅周期（本实验中采用的光栅片的光栅周期为50）。光栅衍射及光波波长的测定。由夫琅和费衍射理论，当波长为的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程 （） 时，方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中为光栅常数，为衍射角。若一直，则可求；若已知，则可求。第2章 系统组成一套完整的LM99包括光具座、激光器、组合光栅片（置于组合光栅架上）和LM501/601 CCD光强分布测量仪。在终端，如果用示波器进行实验，则构成了示波器型LM99MP；如果用计算机进行实验，则构成了微机型LM99PC（微机型LM99PC还需配备USB100数据采集盒及工作软件）。图3和图4分别图示了微机型LM99PC和示波器型LM99MP的安装。各部件介绍如下：1激光器： 小功率的半导体激光器或He-Ne激光器均可在LM99上使用。我们标配的半导体激光器的上盖和侧壁分别有两个调节旋钮，用于调节激光束的上下俯仰和左右偏转，后面板上还有一个旋钮用于调节光强；2组合光栅： 由光栅片和二维调节架构成，见图5；光栅片有7组图形，见下表及图6。光栅片上部下部第1组单缝（a=0.12mm）单丝（0.12mm）第2组单缝（a=0.10mm）单丝（0.10mm）第3组单缝（a=0.07mm）双缝（a=0.07mm，d=2）第4组单缝（a=0.07mm）双缝（a=0.07mm，d=3）第5组单缝（a=0.07mm）双缝（a=0.07mm，d=4）第6组双缝（a=0.02mm，d=2）三缝（a=0.02mm，d=2）第7组四缝（a=0.02mm，d=2）五缝（a=0.02mm，d=2）d为缝中心的间距与缝宽的比值。几组多缝结构按排是针对母国光等编光学P223P227；P325P331的教学内容所设计。光栅片水平调节手轮俯仰调节手轮二维调节架图5：组合光栅1 2 3 4 5 6 7图6：光栅片3CCD光强分布测量仪：其核心是线阵CCD器件。CCD器件是一种可以电扫描的光电二极管列阵，有面阵（二维）和线阵（一维）之分。LM601/501 CCD光强仪所用的是线阵CCD器件，性能参数如下表。LM601/501 CCD光强仪机壳尺寸为150mm100mm50mm，CCD器件的光敏面至光强仪前面板距离为4.5mm。型号光敏元素光敏元尺寸光敏元中心距光谱响应范围光谱响应峰值LM601S2700个1111m11m0.30.9m0.56mLM6012592个1111m11m0.30.9m0.56mLM5012048个1414m14m0.20.9m0.56mLM601/501 CCD光强仪后面板各插孔标记含义如下，其输出波形见图7：“同步”：Q9头，示波器型用。启动CCD器件扫描的触发脉冲，主要供示波器触发用。“同步”的含意是“同步扫描”，与示波器的触发端口相连。“信号”：Q9头，示波器型用。CCD器件接受的空间光强分布信号的模拟电压输出端，与示波器的某一路信号端口相连。0信号光强(扫描基线)信号信号光强环境光强401 : 102414m501 : 204814m601 : 259211m801 : 53607m5v采样0v5v同步图7 CCD光强仪后面板各插孔输出波形0vDB9插头：微机型用，连至USB100计算机数据采集盒。4USB100计算机数据采集盒：用USB接口与计算机相连，同时以DB15插座通过电缆线与LM601/501 CCD光强仪后面板上的DB9插座相连。采集盒上有一个12位的A/D转换器，也就是说可以把CCD器件上每一个光敏单元上的光强信号分成4096个灰度等级。空间分辨率与所使用的CCD光强仪的型号有关，在11m14m 之间。采集盒对计算机要求不高，586最小配置，有USB接口就可以了。相应的工作软件在另文中介绍。第3章 安装调节和使用注意整套LM99PC/MP的安装请参照图3/4所示，实验系统最好按置在光具座上，或磁性钟表座加铁板方式，也可按置在稳定的实验桌上。具体步骤如下：1 激光器、光栅架和CCD光强仪的底端都有直径为10的立杆插口，用立杆将它们顺序安置在马鞍座上，其中CCD光强仪置于三维马鞍座上。将这些马鞍座都置于导轨上；2 光栅架上有两个簧片，光栅片放上去后，用这两个簧片夹紧固定；3 单缝（即光栅片）与CCD光强仪之间的距离Z应尽可能满足远场条件（Z/，a为缝宽）；4 对于微机型LM99PC，用两端是DB15（15芯）和DB9（9芯）的插头连接USB采集盒和CCD光强仪，再用USB线将USB采集盒与计算机相连；5 对于示波器型LM99MP，用1根双Q9头的信号线连接示波器的信号输入端和CCD光强仪后面板上的“信号”插口，用另1根双Q9头的信号线连接示波器的同步触发端（外触发方式）和CCD光强仪后面板上的“同步”插口；6 接通各部件的电源。调节激光器的俯仰和偏转旋钮、调节各部件的高度、调节CCD光强仪的左右上下位置，使激光束通过光栅片的各图形（通过光栅架上的左右移动手轮来选择某一组图形）后能射入CCD光强仪前端的采光窗口，从而射到CCD线阵上；7 开始调节时，可先在CCD光强仪的采光窗口前放一白纸，让衍射光斑射在此白纸上，调节光路，直至衍射图案正确、清晰后再移走白纸，让光斑射入CCD光强仪前端的采光窗口，从而射到CCD线阵上；8 启动工作软件（微机型）后点击“开始采集”或者调整好示波器（示波器型），仔细调节，应能看到如附件里所示的样本曲线；使用中有几点需要注意：1 M601/501CCD光强仪有很高的光电灵敏度，在一般室内光照条件下已趋饱和，在CCDWIN软件或示波器上显示出的采集曲线为全高；在没有暗室的情况下，可以在LM601/501 CCD光强仪和组合光栅架之间架设一个遮光筒（例如两端开口的封闭纸盒）； 2 如果采集到的曲线出现了“削顶”，则有两种可能：一是CCD器件饱和，说明信号光过强（注意：不是环境光过强），这时可以减小激光器的功率；二是软件中选项里的增益参数调得太大，应使之减小（一般置于增益为1）；3 一般的衍射花样是一种对称图形。但有时采集到的图形左右不对称，这主要是各光学元件的几何关系没有调好引起的。实验时，应a)调节单缝的平面与激光束垂直。检查方法是，观察从缝上反射回来的衍射光，应在激光器出射孔附近；b)调节组合光栅架上的俯仰或水平调节手轮，使缝与光强仪采光窗的水平方向垂直（或调节光强仪）；4 如果光强曲线幅值涨落或突跳，是激光器输出功率不稳造成的，常发生在用HeNe激光器时（HE-NE激光器的稳定时间较长，一般开机后半小时即可稳定），如采用半导体激光器就不会有这种情况或只有轻微的跳动；5 如果单缝衍射曲线主极大顶部出现凹陷，常发生在使用质量欠佳的玻璃基板的单缝时，主要是单缝的黑度不够，有漏光现象。如将衍射光直接投射到屏上，可观察到主极大中间有一道黑斑；6 如果曲线不圆滑漂亮，请将衍射光直接投射到白纸上，如发现衍射花样很乱，边缘不清晰，可能是缝的边缘不直或刀口上有尘埃。再一个原因是CCD光强仪采光窗上有尖埃，可左右移动光强仪，寻找较好的CCD工作区间。7 对于微机型LM99PC，应先接DB15串口线，再接USB线，否则容易死机。第4章 微机型LM99PC实验步骤和数据处理平行光的概念是理想化的概念，实际上，不论采用什么仪器和方法都不能获得绝对的平行光。对于单缝，只要满足远场条件，不用透镜，也可取得较好的实验效果。实验1测量单缝夫琅禾费衍射的相对光强分布（1）光路调整选取光栅片上的某个单缝图形，参考第3章调节好光路并用工作软件获取正确的曲线。（2）测量数据点击“停止采集”，使待测量的曲线固定在屏幕上。用全局主视窗里的蓝色选择框选择要测量的曲线区域，在局部放大视窗里慢慢移动鼠标，在其下面的数据栏里读取衍射曲线上几个特殊点的X(ch)值、Y(A/D)值。用直尺测量缝到CCD光敏面的垂直距离Z（注意CCD器件的光敏面至光强仪前面板距离为4.5mm）。将数据填入下表： 注意：测量CCD器件至单缝的距离Z时，要考虑到CCD器件受光面在光强仪前面板后的距离（4.5mm）；如较高级次暗纹与较低级次暗纹的Y读数相差较大，说明尚未满足远场条件；如正方向与负方向暗纹的Y读数相差较大，说明单缝与CCD器件还没有调垂直；测量相对光强比时，一定要用Y值减去多级暗纹Y值的平均值，不能直接用Y值相比较；在本实验中，相对光强 = 各点的光强值Y / 中央明纹的光强值Y； = 待测点与中央明纹的X值之差X / 距离Z。空间位置X(ch值)X光强Y(A/D值)中央明纹一级暗纹一级亮纹二级暗纹二级亮纹三级暗纹（3）计算和比较根据实验数据，可以计算出各级明纹和暗纹的衍射角和相对光强，还可以计算出所用单缝的缝宽a和所用光源的波长，与理论值相比较，作出误差分析。实验值理论计算值相对光强相对光强中央明纹1一级暗纹0一级亮纹00472二级暗纹0二级亮纹00165三级暗纹0实验2观察研究双缝干涉现象利用CCD单缝衍射仪能实时显示曲线全貌的特点，选用“组合光栅”上第3、4、5组单缝/双缝，很容易显示出双缝受到单缝调制的现象和双缝干涉产生“缺级”的规律，即缺级发生在nd上，（d 为双缝中心间距与缝宽的比值，n=1，2，,3，）波形见附录。实验3观察研究多缝的干涉现象在多缝干涉中，除有缺级现象外，在相邻主极大之间还在着N-2个次级大，N-1个极小（N为缝的条数），选用“组合光栅”上第6、7组35缝的衍射图，可清楚说明这个规律。实验4衍射法测量细丝直径 衍射法测量细丝直径在工业生产、自动控制和科研上已得到实际应用。所依据的是互补原理，相同几何尺寸的单缝和单丝有着相同的衍射角分布。 实验时，细丝可悬挂在原来放置单缝的位置上，细丝下端捆一物体，让细丝有一定的张力。直径用千分尺标定。也可用“组合光栅”上的两条单丝来代替。 在“单缝衍射相对光强分布测量”时，让中央主级大光斑落在CCD采光窗的中间区域，为的是看清单缝衍射波形的全貌，如细丝测量时也这样按排，会产生一个问题，激光束的光斑和中央主极大一起落在CCD器件上，引起饱和。从暗条纹出现条件公式（2）可知，暗条纹是以中央明纹为对称轴等间隔地左右对称分布的，任意两条暗纹间的宽度为。因此，我们可以向正或向负方向将中央主级大移至采光窗外，增加激光器的功率，让更高级次的暗纹出现在屏幕上，见图示8。测量时，细心移动光标或鼠标，用逐差法或直接读出每一条暗纹的值，列表记录。每一暗纹读35次，取其平均值。再计算出相邻暗纹间距的平均值 。注意，这是个原始数据，必须乘以CCD光敏元的中心距才是暗纹的真实间距d。由衍射公式单缝（Z为单丝至CCD光敏面的距离）算得细丝直径，并作出误差分析。测量单缝的缝宽和所用光源的波长时，也可将中央主极大移至CCD采光窗外，可取得更多的数据，提高测量清度。 图8 单丝衍射（主极大在采光窗外）实验5.光栅常数的测量（1）将实验中光栅周期为50的光栅片夹在二维调节架上（2）光路调整。使激光水平垂直入射到光栅片上，同时移动马鞍座，改变光栅片与CCD光敏面的距离，使得在CCD光敏面上出现多级衍射点（至少要出现2级主极强）（3）测量数据。点击“停止采集”，使待测量的曲线固定在屏幕上。用全局主视窗里的蓝色选择框选择要测量的曲线区域，在局部放大视窗里慢慢移动鼠标，在其下面的数据栏里读取衍射曲线上各级主极大的X(ch)值。用直尺测量光栅片到CCD光敏面的垂直距离Z（注意CCD器件的光敏面至光强仪前面板距离为4.5mm）。将数据填入下表： 注意：测量CCD器件至光栅片的距离Z时，要考虑到CCD器件受光面在光强仪前面板后的距离（4.5mm）；如正方向与负方向对应的主极大的X(ch)值与中央主极大的X(ch)值的差值相差较大，说明单缝与CCD器件还没有调垂直； = 待测点与中央明纹的X值之差X / 距离Z。空间位置X(ch)值X中央主极大-1级主极大+1级主极大-2级主极大+2级主极大（4）计算和比较。根据实验数据，可以计算出衍射角的正弦值，再对应的衍射级数可以计算出光栅常数d，从而计算出光栅周期，与理论值相比较。第5章 示波器型LM99MP实验步骤和数据处理平行光的概念是理想化的概念，实际上，不论采用什么仪器和方法都不能获得绝对的平行光。对于单缝，只要满足远场条件，不用透镜，也可取得较好的实验效果。实验1测量单缝夫琅禾费衍射的相对光强分布（1）光路调整选取光栅片上的某个单缝图形，参考第3章调节好光路并在示波器上获取正确的曲线。（2）测量数据在示波器上读出每个特殊点与中央主极大点的横向位置之差X，以及此点的纵向高度（指示了光强）Y，用直尺测量缝到CCD光敏面的垂直距离Z（注意CCD器件的光敏面至光强仪前面板距离为4.5mm）。将数据填入下表：空间位置X光强Y中央明纹一级暗纹一级亮纹二级暗纹二级亮纹三级暗纹注意：测量CCD器件至单缝的距离Z时，要考虑到CCD器件受光面在光强仪前面板后的距离；如较高级次暗纹与较低级次暗纹的Y读数相差较大，说明尚未满足远场条件；如正方向与负方向暗纹的Y读数相差较大，说明单缝与CCD器件还没有调垂直；测量相对光强比时，一定要用Y值减去多级暗纹Y值的平均值，不能直接用Y值相比较；在本实验中，相对光强 = 各点的光强值Y / 中央明纹的光强值Y； = 待测点与中央明纹的X值之差X / 距离Z；用示波器测量衍射角，先要解决“定标”的问题，即示波器X方向上的1格等于CCD器件上多少象元，或者示波器上1格等于CCD器件位置X方向上的多少距离。方法是调节示波器的“时基”档及“微调”，使信号波形一帧正好对应于示波器上的某个刻度数。以图7为例，如果波形一帧正好对应于示波器上的10格，则每格对应实际空间距离为2592个像元10格11m = 2851.2m = 2.8512 mm，每小格对应实际空间距离为2.8512mm5 = 0.57024 mm，主极大与次极大的偏转距离为 0.57024 mm 8小格 = 4.56 mm。因不同型号的CCD光强分布测量仪采用的像元数不同，所以实验中以具体选用的CCD的型号来定标。（3）计算和比较根据实验数据，可以计算出各级明纹和暗纹的衍射角和相对光强，还可以计算出所用单缝的缝宽a和所用光源的波长，与理论值相比较，作出误差分析。实验值理论计算值相对光强相对光强中央明纹1一级暗纹0一级亮纹00472二级暗纹0二级亮纹00165三级暗纹0实验2观察研究双缝干涉现象利用CCD单缝衍射仪能实时显示曲线全貌的特点，选用“组合光栅”上第3、4、5组单缝/双缝，很容易显示出双缝受到单缝调制的现象和双缝干涉产生“缺级”的规律，即缺级发生在nd上，（d 为双缝中心间距与缝宽的比值，n=1，2，, 3，）波形见附录。实验3观察研究多缝的干涉现象在多缝干涉中，除有缺级现象外，在相邻主极大之间还在着N-2个次级大，N-1个极小（N为缝的条数），选用“组合光栅”上第6、7组35缝的衍射图，可清楚说明这个规律。实验4衍射法测量细丝直径 衍射法测量细丝直径在工业生产、自动控制和科研上已得到实际应用。所依据的是互补原理，相同几何尺寸的单缝和单丝有着相同的衍射角分布。 实验时，细丝可悬挂在原来放置单缝的位置上，细丝下端捆一物体，让细丝有一定的张力。直径用千分尺标定。也可用“组合光栅”上的两条单丝来代替。 在“单缝衍射相对光强分布测量”时，让中央主级大光斑落在CCD采光窗的中间区域，为的是看清单缝衍射波形的全貌，如细丝测量时也这样按排，会产生一个问题，激光束的光斑和中央主极大一起落在CCD器件上，引起饱和。从暗条纹出现条件公式（2）可知，暗条纹是以中央明纹为对称轴等间隔地左右对称分布的，任意两条暗纹间的宽度为。因此，我们可以向正或向负方向将中央主级大移至采光窗外，减小减光器减光量或去掉减光器，让更高级次的暗纹出现在屏幕上，见图示8。测量时，细心移动光标或鼠标，用逐差法或直接读出每一条暗纹的值，列表记录。每一暗纹读35次，取其平均值。再计算出相邻暗纹间距的平均值 。注意，这是个原始数据，必须乘以CCD光敏元的中心距才是暗纹的真实间距d。由衍射公式单缝（Z为单丝至CCD光敏面的距离）算得细丝直径，并作出误差分析。测量单缝的缝宽和所用光源的波长时，也可将中央主极大移至CCD采光窗外，可取得更多的数据，提高测量清度。图8 单丝衍射（主极大在采光窗外）实验5.光栅常数的测量（1）将实验中光栅周期为50的光栅片夹在二维调节架上（2）光路调整。使激光水平垂直入射到光栅片上，同时移动马鞍座，改变光栅片与CCD光敏面的距离，使得在CCD光敏面上出现多级衍射点（至少要出现2级主极强）（3）测量数据。使待测量的曲线固定在屏幕上。读取衍射曲线上各级主极大的X(小格数)值。用直尺测量光栅片到CCD光敏面的垂直距离Z（注意CCD器件的光敏面至光强仪前面板距离为4.5mm）。将数据填入下表： 注意：测量CCD器件至光栅片的距离Z时，要考虑到CCD器件受光面在光强仪前面板后的距离（4.5mm）；如正方向与负方向对应的主极大的X(ch)值与中央主极大的X(ch)值的差值相差较大，说明单缝与CCD器件还没有调垂直； = 待测点与中央明纹的X值之差X / 距离Z。空间位置X(小格数)值X中央主极大-1级主极大+1级主极大-2级主极大+2级主极大（4）计算和比较。根据实验数据，可以计算出衍射角的正弦值，再对应的衍射级数可以计算出光栅常数d，从而计算出光栅周期，与理论值相比较。附录A 部分参考曲线附录B 实验数据记录与处理（微机型）实验1测量单缝夫琅禾费衍射的相对光强分布实验具体步骤见讲义第四章，按照步骤方法将实验采集曲线调整成附录A部分参考曲线，使得主极大两边的曲线尽可能对称。数据记录和处理（实验时单缝（a=0.12mm）为组合光栅上部第1组）空间位置X(ch值)光强Y(A/D值)左右左右中央明纹16284071一级暗纹13881847182189一级亮纹13021947330359二级暗纹11752073156150二级亮纹10762178225221三级暗纹9492304148143左右中央明纹00一级暗纹（1628-1388）11m=2.640mm(1847-1628)11m=2.409mm2.525mm一级亮纹（1628-1302）11m=3.586mm(1947-1628)11m=3.509mm3.548mm二级暗纹（1628-1175）11m=4.983mm(2073-1628)11m=4.895mm4.939mm二级亮纹（1628-1076）11m=6.072mm(2178-1628)11m=6.050mm6.061mm三级暗纹（1628-949）11m=7.469mm(2304-1628)11m=7.436mm7.453mm光强Y(A/D值)多级暗纹Y值的平均值左右中央明纹=（182+189+156+150+148+143）61614071-161=39103910一级亮纹330-161=169359-161=198（169+198）/2=184二级亮纹225-161=64221-161=60（64+60）/2=62计算和比较本次实验中组合光栅至CCD光敏面的距离Z=456+4.5=460.5mm（注意加上CCD前面板至光敏面的距离4.5mm）实验值理论计算值中央明纹0101一级暗纹0一级亮纹0.0472二级暗纹0二级亮纹0.0165三级暗纹0实验2观察研究双缝干涉现象实验中可选用组合光栅的上部的第6组，下部的第3，4，5组缝来进行研究多缝干涉现象和规律。（1）.参见附录A的样本参考曲线（b），其采用的是组合光栅上部的第6组（双缝，d=2），从该曲线中可以看出其明显缺第2级，符合双缝干涉产生的“缺级”的规律，即缺级发生在nd上即第2级上，（d 为双缝中心间距与缝宽的比值，n=1，2，, 3，）。（2）.组合光栅下部第3组（双缝，d=2）的实验结果曲线也与参考曲线（b）类同。（3）.附录A参考曲线（c），其采用的是组合光栅下部的第4组（双缝，d=3），从该曲线中可以看出其明显缺第3级，符合双缝干涉产生的“缺级”的规律，即缺级发生在nd上即第3级上，（d 为双缝中心间距与缝宽的比值，n=1，2，, 3，）。（4）. 参考曲线（d），其采用的是组合光栅下部的第5组，从该曲线中可以看出该曲线明显缺第4级，符合双缝干涉产生的“缺级”的规律，即缺级发生在nd上即第4级上，（d 为双缝中心间距与缝宽的比值，n=1，2，, 3，）。实验3观察研究多缝的干涉现象（1）.附录A参考曲线（e），其采用的是组合光栅上部的第7组（四缝），从该曲线中可以看出该曲线在两个主极大之间明显有2个次极大，3个极小，即符合多缝干涉在相邻主极大之间还在着N-2个次级大，N-1个极小（N为缝的条数）的规律。（2）.附录A参考曲线（f），其采用的是组合光栅下部的第7组（五缝），从该曲线中可以看出该曲线在两个主极大之间明显有3个次极大，4个极小，即符合多缝干涉在相邻主极大之间还在着N-2个次级大，N-1个极小（N为缝的条数）的规律。实验4衍射法测量细丝直径实验过程中将中央主极大移至CCD采光窗外，可取得更多的数据，提高测量清度。可获得如图8 单丝衍射（主极大在采光窗外）。记录各条暗纹的空间位置。（本实验记录数据是采用的组合光栅下部的第1组）空间位置X（ch值）X第1条暗纹2466第2条暗纹2206（2466-2206）11m=2.860mm第3条暗纹1946（2206-1946）11m=2.860mm第4条暗纹1681（1946-1681）11m=2.915mm第5条暗纹1416（1681-1416）11m=2.915mm第6条暗纹1155（1416-1155）11m=2.871mm由衍射公式算得单丝直径：结论：实验结果数据为0.121mm，而组合光栅给出的参考数据为0.12mm，所以用衍射法测量细丝的直径的数据可靠，测量精度高。实验5.光栅常数的测量具体操作步骤见讲义第四章。 数据记录和处理： 本次实验中Z=108+4.5=112.5mm空间位置X(ch)值X中央主极大1398-1级主极大1067（1398-1067）11m=3.641mm+1级主极大1727（1727-1398）11m=3.619mm-2级主极大741（1398-741）11m=7.227mm+2级主极大2058（2058-1398）11m=7.260mm 1级主极大（3.641+3.619）2=3.630mm3.630/112.50.03232级主极大（7.227+7.260）2=7.244mm7.244/112.50.0644由1级主极大计算得：由2级主极大计算得：综上：光栅常数为： 光栅周期为：（理论值为50）附录C 实验数据记录与处理（示波器型）实验1测量单缝夫琅禾费衍射的相对光强分布实验具体步骤见讲义第五章，按照步骤方法将实验采集曲线调整成附录A部分参考曲线，使得主极大两边的曲线尽可能对称。数据记录和处理（实验时单缝（a=0.12mm）为组合光栅上部第1组）空间位置X(横向小格数)光强Y(纵向小格数)左右左右中央明纹038.0一级暗纹5.05.01.52.0一级亮纹7.07.22.83.0二级暗纹9.510.01.01.8二级亮纹11.511.51.62.2三级暗纹1413.80.51.0左右中央明纹00一级暗纹（5.0/50）29.7mm=2.970mm（5.0/50）29.7mm=2.970mm2.970mm一级亮纹（7.0/50）29.7mm=4.158mm（7.2/50）29.7mm=4.277mm4.218mm二级暗纹（9.5/50）29.7mm=5.643mm（10.0/50）29.7mm=5.940mm5.792mm二级亮纹（11.5/50）29.7mm=6.831mm（11.5/50）29.7mm=6.831mm6.831mm三级暗纹（14.5/50）29.7mm=8.613mm（15.0/50）29.7mm=8.910mm8.762mm光强Y(纵向小格数)多级暗纹Y值的平均值左右中央明纹=（1.5+2.0+1.0+1.8+0.5+1.0）61.338.0-1.3=36.736.7一级亮纹2.8-1.3=1.53.2-1.3=1.7（1.5+1.9）/2=1.7二级亮纹1.6-1.3=0.32.2-1.3=0.9（0.3+0.9）/2=0.6计算和比较本次实验中组合光栅至CCD光敏面的距离Z=541+4.5=545.5mm（注意加上CCD前面板至光敏面的距离4.5mm）实验值理论计算值中央明纹0101一级暗纹0一级亮纹0.0472二级暗纹0二级亮纹0.0165三级暗纹0实验2观察研究双缝干涉现象实验中可选用组合光栅的上部的第6组，下部的第3，4，5组缝来进行研究多缝干涉现象和规律。（1）.参见附录A的样本参考曲线（b），其采用的是组合光栅上部的第6组（双缝，d=2），从该曲线中可以看出其明显缺第2级，符合双缝干涉产生的“缺级”的规律，即缺级发生在nd上即第2级上，（d 为双缝中心间距