2018届高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件4新人教B版.pptx_第1页
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文档简介

椭圆及其标准方程 导入新课 请你们利用细绳画一个圆 请从集合的角度叙述圆的定义 知识衔接 平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆 活动探究 思考 怎样画椭圆 观察这条曲线上所有的点满足什么条件 如何用集合描述这个条件 探究一 椭圆的定义 椭圆的定义 平面上与两个定点F1 F2距离之和是常数的点的轨迹叫做椭圆 大于 F1F2 焦点 2a 焦距2c 1 改变两图钉之间的距离 使其与绳长相等 画出的图形还是椭圆吗 2 绳长能小于两图钉之间的距离吗 1 建立直角坐标系 2 设动点M的坐标3 列等式4 化简方程 微课 探究二 椭圆的标准方程 思考 若焦点在y轴上 标准方程是什么 Y 椭圆的标准方程的特点 2 形式 左边是两个分式的平方和 右边是1 1 三个参数a b c的关系 3 焦点所在位置 的分母哪个大 则焦点在哪个轴上 实战演练 例1 已知椭圆的焦点在x轴上 焦距是6 椭圆上一点到两个焦点的距离之和是10 写出这个椭圆的标准方程 解 因为2c 6 2a 10 所以c 3 a 5 从而 由于焦点在x轴上 因此这个椭圆的标准方程是 定义法 例2 已知椭圆的焦点在x轴上 焦距为2 且椭圆经过点P 2 0 求椭圆的标准方程 解 因为椭圆的焦点在x轴上 所以设椭圆的标准方程是 又因为焦距是2 所以2c 2 即c 1所以 因为椭圆经过点P 2 0 所以 故椭圆的标准方程为 待定系数法 即 例3 求椭圆的焦点和焦距 解 由于 所以 由题可知 焦点在x轴上 椭圆解题关键 1 判断焦点所在位置2 寻找a b c的值 焦距为12 因此焦点为 答 在x轴上 3 0 和 3 0 答 在y轴上 0 5 和 0 5 1 判定下列椭圆的焦点在哪个轴上 写出焦点坐标 强化训练 快速口答 答 在y轴上 0 1 和 0 1 焦点在分母大的那个轴上 答 在x轴上 3 0 和 3 0 答 在y轴上 0 12 和 0 12 快速口答 3 两个焦点的坐标分别是 0 2 0 2 并且椭圆经过点 3 2 5 2 求椭圆的方程 2 椭圆的两个焦点的坐标分别是 4 0 4 0 椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10 求椭圆的标准方程 分组练习 2 椭圆的两个焦点的坐标分别是 4 0 4 0 求椭圆的标准方程 解 椭圆的焦点在x轴上且2a 10 2c 8 a 5 c 4 b2 a2 c2 52 42 9 所求椭圆的标准方程为 分组练习 椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10 3 两个焦点的坐标分别是 0 2 0 2 并且椭圆经过点 3 2 5 2 求椭圆的方程 解 已知焦点为 0 2 0 2 可知焦点在y轴上 且C 2 设椭圆方程为 由椭圆的定义知 所以椭圆的方程为 分组练习 4 分别求出各组所画椭圆的标准方程 5 帮木匠师傅设计椭圆造型 实际应用 课堂小结 二类方程 一个定义 椭圆的定义 求椭圆标准方程的方
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