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再探实际问题与一元一次方程 3 球赛积分表问题 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜 问题一 要解决问题时 必须求出胜一场积几分 负一场积几分 你能从积分表中得到负一场积几分吗 分析 观察积分榜 从最下面的一行数据可以发现 负一场积1分 设胜一场积X分 从表中其他任何一行可以列方程 求出X的值 例如 从第一行得方程 18X 1 4 40由此得X 2用表中其他行可以验证 得出结论 负一场积1分 胜一场积2分 问题二 你能不能列一个式子来表示积分与胜 负场数之间的数量关系 如果一个队胜m场 则负 22 m 场 胜场积分为2m 负场积分为22 m 总积分为2m 22 m m 22 问题三 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 设一个队胜了X场 则负了 22 X 场 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分 则得方程 2X 22 X 0由此得X 22 3 问题四 想一想 X表示什么量 它可以是分数吗 由此你能得出什么结论 解决实际问题时 要考虑得到的结果是不是符合实际 X 所胜的场数 的值必须是整数 所以X 22 3不符合实际 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 问题五 如果删去积分榜的最后一行 你还会求出胜一场积几分 负一场积几分吗 可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得 例如 第一行和第二行设胜一场积 分 则上海东方队胜场总积分为18 负场总积分为40 18 他共负了4场 所以负一场积分为 40 18 4 同理从北京首钢队可知 负一场积分为 36 14 8 负一场的积分一样 列方程为 40 18
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