江苏省淮安中学高三数学《第30课 数列的综合应用（一）》基础教案.doc_第1页
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第 30课 数列的综合应用（一）一、 考点要求：抓住基本数列的关系，使所求与已知建立联系，将未知向已知转化，灵活运用公式与性质，解决一些问题。二、 课前预习题：1、互不相等的三个数，a、b、c 成等差数列，x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，则 三个数 （1）、成等差非等比数列 （2）、 成等比非等差数列 （3）、成等差又成等比数列 （4）、既不成等差又不成等比数列2、已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列,且0 logmab1，则m的取值范围为 3、在等差数列an中，若a100 ，则有等式（n19 ,nn+)成立，类比以上性质，在等比数列bn中，若b91 ，则有 成立。 三、 典型例题：例题1、已知数列an，其中a1=1,an=3n-1an-1(n2，nn*)，数列bn的前n项和sn=log3()( nn*).（1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的通项公式；（3）求数列|bn|的前n项和tn.例题2、已知数列an为等差数列，公差d0，an的部分项组成下列数列：a，a，a，恰为等比数列，其中k11，k25，k317，求k1k2k3kn。例题3、,且p点的横坐标为，设函数的图象上两点（1）求证：p点的纵坐标为定值，并求出这个值；（2），nn*，求例题4、设是首项为a,公差为b的等差数列, 是首项为b,公比为a的等比数列,且满足(其中a,bn*)(1) 求a的值(2) 对于某项,存在,使+1=成立,求b的值并推导m与n的关系式(3) 在数列中,对满足(2)的项,求它的前k项和例题5、（选做）在xoy平面上有一点列p1(a1,b1),p2(a2,b2), ，pn(an,bn)对每一个正整数n，点pn位于函数y=2000(0a0,且a1，数列an是首项为a,公比也为a的等比数列，令bn=anlgan(nn*). (1)求数列bn的前n项和sn。（2）若数列bn中的每一项总小于它后面的项，求a的取值范围。12、已知f(x)=(x-1)2,g(x)=4x-4, 数列an满足：a1=2，（an+1-an）g(an)+f(an)=0, ( nn*)(1)用an表示an+1;(2)求数列an的通项公式；(3)设bn=7f(an)-g(an+1),sn是数列bn前n项和,试问数列sn中的第几项为最大项？13、（选做）若和分别表示数列和的前n项和，对任意的正整数n，=-2（2n+3），=13n+3l 求数列bn的通项公式l 设集合a=x|x=， n，集合b=x|
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