去括号解一元一次方程.ppt

2求解一元一次方程 第五章一元一次方程 第2课时利用去括号解一元一次方程 北师版 七年级上册 1 正确理解和使用去括号法则 难点 2 会解含有括号的一元一次方程 重点 导入新课 1听果奶饮料多少钱 讲授新课 合作探究 如果设1听果奶x元 则可列出方程 4 x 0 5 x 20 3 怎么解这个带有括号方程 解 去括号 得 移项 得4x x 17 2 4x 2 x 17 合并同类项 得5x 15 方程两边同除以5 得x 3 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 归纳总结 通过以上解方程的过程 你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗 典例精析 例1解方程 2 x 1 4 解 去括号 得 2x 2 4 移项 得 2x 4 2 化简 得 2x 2 方程两边同除以 2 得x 1 你能想出不同的解法吗 解法二 2 x 1 4 方程两边同除以 2 得x 1 2 移项 得x 2 1 即x 1 看做整体可解出它 进而解出x 讨论 比较上面两种解法 说说它们的区别 做一做 解方程 2 x 3 5 1 x 3 x 1 解 去括号 得2x 6 5 5x 3x 3 移项 得2x 5x 3x 5 6 3 合并同类项 得4x 4 方程两边同时除以4 得x 1 思考 利用去括号解方程要注意什么 去括号法则 去掉 括号内各项的符号不变 去掉 括号内各项的符号改变 用三个字母a b c表示去括号前后的变化规律 a b c a b c a b c a b c 例2若方程3 2x 1 2 3x的解与关于x的方程6 2k 2 x 3 的解相同 则k的值为 点拨 先解方程3 2x 1 2 3x 而后将解代入方程6 2k 2 x 3 中 从而可得到一个关于k的一元一次方程 解方程即可得到k的值 B 做一做 8 解 m 6 分析 等量关系 这艘船往返的路程相等 即顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间 例3一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2h 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5h 已知水流的速度是3km h 求船在静水中的速度 解 设船在静水中的平均速度为xkm h 则顺流的速度为 x 3 km h 逆流速度为 x 3 km h 去括号 得 移项及合并同类项 得 系数化为1 得 答 船在静水中的平均速度为27km h 可列方程 一架飞机在两城之间航行 风速为24km h 顺风飞行要2小时50分 逆风飞行要3小时 求两城距离 解 设飞机在无风时的速度为xkm h 则在顺风中的速度为 x 24 km h 在逆风中的速度为 x 24 km h 根据题意 得 解得 两城市的距离为 答 两城市之间的距离为2448km 做一做 当堂练习 C x 7 解 1 x 2 x 4 3 x 9 4 x 1 6x 2 3x 5 10 2 2 x 5 3 x 5 6 3 解下列方程 解 1 6x 6x 10 10 6x 6x 10 10 12x 20 2 2x 10 3x 15 6 2x 3x 15 6 10 5x 11 4 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛 已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张 总费用为2700元 请问该协会购买了这两种门票各多少张 解 设每张300元的门票买了x张 则每张400元的门票买了 8 x 张 由题意得 300 x 400 8 x 2700 解得