解直角三角基础练习.doc

解直角三角形基础知识1、锐角A的函数，记作sinA、cosA、tanA、cotA，即sinAcosAtanAcotA分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角A的三角函数（0sinA1，0cosA1）根据三角函数的定义，我们还可得出1，tanAcotA1sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=1射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的比例中项； ABCD一条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项。如图 CD2=DADB AC2=ADAB BC2=BD AB4. 正弦、余弦及正切、余切（在00900之间）的性质（1） 正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大（2） 余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。5特殊角的三角函数值： 00 300 450 600 900 正 弦 余 弦 正 切 余 切 6解直角三角形：定义：由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.十六字口诀：有弦用弦，无弦用切；宁乘毋除，取原避中。7.仰角、俯角8.坡度（坡比）概念：坡面的铅垂高度（h）和水平宽度（）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记做i，i=。坡度通常写成1：m的形式.坡角的概念：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记做坡度与坡角的关系：株距AB图39.株距（相临两树间的水平距离）10.求塔高的公式11.解直角三角形常见的模型：针对练习：一、填空题1、cot30= ，cos60= ，tan45= 2、RtABC中，C90，ACBC1，则cosA= ，cotA 3、设a为锐角，若sina，则a ，若tana，则a 4、已知a为锐角，若cosa，则sina ，tan(90a) 5、已知sina=, a为锐角，则cosa ，tana ，cota 6、点关于轴对称的点的坐标是 7、RtABC中，C90，3ab，则A ，sinA 8、RtABC中，C90，ba1，则cosB= ,cotA 9、斜坡的坡度是，则坡角=_度.10、传送带和地面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体从地面送到离地面3米高的地方，则物体通过的路程为 _米.11、斜坡的坡角是60o，则坡比是_.12、坡长是12米,坡高6米,则坡角是_度,坡比是_.13、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100米，求斜坡高为 _米.二、选择题（每题3分，共30分）1、RtABC中，C90，AB6，AC2，则sinA（ ）（A） （B） （C） （D）2、在ABC中，C90，sinA，则tanAcosA的值是（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知AB90，则下列各式中正确的是（ ） （A）sinAsinB (B)cosAcosB (C)tanAcogB (D)tanAtanB4、若0acosa (B)cosasina (C)cotacota5、若2cosa0，则锐角a（ ）A、30（B）15 （C）45（D）607、在RtABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）A、都扩大两倍（B）都缩小两倍（C）没有变化（D）不能确定8、0a45，下列不等式中正确的是（ ）(A)cosasinacota（B）cosacotasina（C）sinacosacota（D）cotasinacosa9、下列计算错误的是（ ）A B C D10、如图1，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点 落在处，已知