【创新设计】江苏科技大学附中高考数学一轮 圆锥曲线与方程课时检测.doc

江苏科技大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：圆锥曲线与方程本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1平面内到两定点和的距离之和为4的点m的轨迹是( )a椭圆b线段c圆d以上都不对【答案】b2双曲线的实轴长是( )a2b 2c 4d4【答案】c3在曲线上切线的倾斜角为的点是( )a(0,0)b(2,4)cd【答案】d4已知点p是抛物线上的动点，点p在y轴上的射影是m，点a的坐标是，则的最小值是( )ab 4c d 5【答案】c5方程2x2ky21表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )a(0，)b(2，)c(0,2)d(0，)【答案】c6设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足如果直线的斜率为，那么( )ab8cd16【答案】b7己知两点a（1，-2），b（-4，-2）及下列四条曲线： (1） （2） （3） （4） 其中存在点p，使的曲线有( )a（1）（3）b（2）（4）c（1）（2）（3）d（2）（3）（4）【答案】c8以为中点的抛物线的弦所在的直线方程为( )abcd【答案】d9设定点f1（0，3）、f2（0，3），动点p满足条件，则点p的轨迹是( )a椭圆b线段c不存在d椭圆或线段【答案】d10是椭圆上的一点，和是焦点，若f1pf2=30，则f1pf2的面积等于( )abcd 【答案】b11点p(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是( )a (x2)2(y1)24b(x2)2(y1)21c (x4)2(y2)24d(x2)2(y1)21【答案】b12已知是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于两点.若为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为( )ab c d 【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设p是曲线y24(x1)上的一个动点，则点p到点(0,1)的距离与点p到y轴的距离之和的最小值为_【答案】14直线与抛物线相交于两点，则=_【答案】1615点，点，动点满足，则点的轨迹方程是_【答案】16方程表示的曲线为c，给出下列四个命题：(1）曲线c不可能是圆；(2）若，则曲线c为椭圆；(3）若曲线c为双曲线，则或；(4）若曲线c表示焦点在轴上的椭圆，则其中正确的命题是_ (填上正确命题的序号) 【答案】（3）（4）三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知椭圆e：的左焦点为f，左准线与x轴的交点是圆c的圆心，圆c恰好经过坐标原点o，设g是圆c上任意一点.(1）求圆c的方程；(2）若直线fg与直线交于点t，且g为线段ft的中点，求直线fg被圆c所截得的弦长；(3）在平面上是否存在一点p，使得？若存在，求出点p坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）由椭圆e：，得：，又圆c过原点，所以圆c的方程为(2）由题意，得，代入，得，所以的斜率为，的方程为，(注意：若点g或fg方程只写一种情况扣1分）所以到的距离为，直线被圆c截得弦长为故直线被圆c截得弦长为7(3）设，则由，得，整理得，又在圆c：上，所以，代入得，又由为圆c 上任意一点可知，解得所以在平面上存在一点p，其坐标为18已知点a（2，0），b（2，0），曲线c上的动点p满足，(1）求曲线c的方程；(2）若过定点m（0，2）的直线l与曲线c有交点，求直线l的斜率k的取值范围；(3）若动点q（x，y）在曲线c上，求的取值范围.【答案】（1）设p（x，y），得p点轨迹(曲线c)方程为，即曲线c是圆.(2）可设直线l方程为，其一般方程为：，由直线l与曲线c有交点，得，得，即所求k的取值范围是;(3）由动点q（x，y），设定点m（0，2），则直线qm的斜率为：，又点q在曲线c上，故直线qm与圆有交点，由（2）结论，得kqm的取值范围是，u的取值范围是.19已知椭圆：。(1）在直线上取一点p，过点p且以椭圆的焦点为焦点的椭圆中，求长轴最短的椭圆的方程；(2）设都在椭圆上，为右焦点，已知，且=0，求四边形面积的取值范围。【答案】(1)设左右焦点为,则又设关于的对称点为,则当点p为与的交点时,长轴最短.此时, 椭圆 (2)当存在且时: 设直线pq方程为由 联解得 同理, 当不存在或时, 综上,20已知定点f（1，0），动点p在y轴上运动，过点p做pm交x轴于点m，并延长mp到点n，且 (）求点n的轨迹方程； (）直线l与点n的轨迹交于a、b不同两点，若，且，求直线l的斜率k的取值范围.【答案】（）由于则p为mn的中心，设n（x，y），则m（x,0）,p（0，），由得所以点n的轨迹方程为 (）设直线l的方程是与：设则：由即由于直线与n的轨迹交于不同的两点，则把而又因为解得综上可知k的取值范围是.21如图，椭圆的中心在坐标原点，左右焦点分别为，右顶点为，上顶点为，离心率，三角形的周长为16直线与相交于点，与椭圆相交于两点(1）求该椭圆的标准方程（2）求四边形面积的最大值【答案】（1）设椭圆的方程为，焦距为，依题意有，解得椭圆的方程为，(2) 解法一：由消去,得如图，设，其中，直线的方程分别为即，点到的距离分别为，又，所以四边形的面积为，当且仅当即时，上式取等号所以的最大值为解法二：由题设，设，由得，且故四边形的面积为，当且仅当时，上式取等号所以的最大值为22如图，过点的直线与抛物线c：交于a、b两点(i）若，求直线的方程；(ii）