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文档简介
5 2一次函数与一元一次不等式 1 第5章对函数的再探索 1 珠穆朗玛峰的峰顶上的温度比山脚的温度高还是低 我们知道 高度越高 气温越低 你知道吗 2 一次函数的图像是什么 你会画一次函数的图象吗 画出函数y 2x 3的图象 某地空中气温t 与距地面高度h km 之间的函数关系如图所示 观察这个函数的图象 思考下面的问题 1 在这个问题中 该地的地面气温是多少 当h为何值时 t 0 2 根据图象的形状 怎样确定t与h之间的函数解析式 3 观察图象 当h取何值时 t 0 t 0 0 t 16 思考下面的问题 1 在这个问题中 该地的地面气温是多少 当h为何值时 t 0 2 根据图象的形状 怎样确定t与h之间的函数解析式 3 观察图象 当h取何值时 t 0 t 0 0 t 16 1 t 24 h 4 2 t 6h 24 3 0 h 4 h 4 0 h 4 3 解 1 移项得 5x 3x 10 6 合并 得2x 4 原不等式的解是 x 2 化系数为1 得x 2 2 作出函数y 2x 4的图象 如图 从图知观察知 当x 2时y的值在x轴上方 即y 0 因此当x 2时函数的值大于0 下面两个问题有什么关系 1 解不等式5x 6 3x 10 2 当自变量x为何值时 函数y 2x 4的值大于0 由上面两个问题的关系 得到 解不等式ax b 0 与 求自变量x在什么范围内 一次函数y ax b的值大于0 的关系 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax b 0或ax b 0 a b为常数 a 0 的形式 所以解一元一次不等式可以看作 当一次函数的值大于或小于0时 求自变量相应的取值范围 例题1画出函数y 2x 3的图象 利用图像法解下列不等式 1 2x 3 0 2 2x 3 1 图5 4 已知函数y 2x 1 1 当x取何值时y 1 2 当x取何值时x y 3 当x取何值时y x 1 1 已知函数y1 x 2和y2 3x 1 1 当x取何值时 y1 y2 2 当x取何值时y1 y
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