2.5有理数的乘方(1).docx

2.5有理数的乘方教学设计一、 教学目标(一) 通过实例，在解决问题中经历乘方概念的产生过程，理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法，当堂达标率约95%.(二) 通过计算正数的奇次幂、正数的偶次幂、负数的奇次幂、负数的偶次幂，在观察中总结理解幂的符号法则，当堂达标率约80%.(三) 通过计算乘方、乘、除的简单混合运算，在过程中掌握运算顺序，当堂达标率约70.二、 学情分析从认知结构的角度，学生已经初步了解平方和立方的概念，学习过有理数的概念、有理数的分类、有理数的运算等知识。其中，有理数的乘法是本节课重要的知识基础，学生在有理数的乘法运算上，已经有较为扎实的基础，并能够通过负因数的个数确定结果的正负性。从情感态度上分析，七年级学生在课堂上具有较强的参与意识，学习主动性高，发言积极，对于学习数学有比较大的兴趣。但与此同时，他们在计算方面热情有余，严谨不足，经常在“小方面”犯“大错误”，需要持续不断的训练练习以及后续的纠错跟进.三、 重点难点重点：底数与指数的概念，乘方的运算.难点：底数与指数的概念.四、 教学活动(一) 新课引入师：小A和小B是好朋友，他们约好一起存钱。小A说：“我每天存100元，存了一年。”小B说：“我第一天存1角钱，第二天存2角钱，以此类推，后一天是前一天钱的2倍，存了20天。我第20天这一天存的钱比你一年存的还多。”同学们，小B说的有道理吗？师：请一位同学代表大家来算一算。生：小A存了365个100，等于365100=36500；小B第1天存1角，第2天存2角，第3天存4=22角，第4天存8=222角，第20天存222，也就是19个2相乘。师：老师通过计算器得出19个2相乘结果是524288，单位是角，化为元是52428.8元，谁存的多？生（齐）：小B。设计意图：在解决实际问题的过程中引出19个2相乘的乘法算式，为乘方的概念做铺垫。存钱问题贴近生活，吸引学生目光，激发学生学习兴趣。(二) 概念介绍师：在计算的过程中，写19个2相乘太麻烦了，有没有简单的写法？生：2的19次方。师：怎么写？生：在2的右上角写一个19。师：多大。生：小一点。师：我们把它叫做2的19次方，这就是我们学习的乘方运算。师：所有的乘法算式都可以写成这样的形式吗？生：不能，因数要相同。师：概括得很到位，请同学们齐读。生（齐读）：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。师：个相乘的积我们记为的次方，其中，叫做底数，也就是前面的相同因数，叫做指数，是前面相同因数的个数。师：这个形式也有一个特殊的名字，叫做幂。因此，不仅可以叫做的次方，也可以叫的次幂。练习：把下列乘积写成乘方的形式，并说出底数和指数。(1)(2)师（总结）：当底数为负数或者分数时，要加括号。设计意图：学生在写以负数和分数为底的乘方的时候容易漏掉符号，这其实是底数概念的理解不清晰，所以需要攻克这个易错点。(三) 乘方的计算填一填：师：了解乘方怎么写，还要会算。请同学们思考10秒，然后一起回答。(四) 幂的符号法则师：你们都是这样算的吗？有没有不同的方法？生1： 师：谁能理解它的方法？生2：先确定符号，再确定绝对值。师：符号怎么确定？生2：奇负偶正。师：结果的正负性由负因数的个数决定，奇负偶正。那又是多少？生：-1。练习：念一念，算一算：(1) (2) (3) (4) 设计意图：巩固乘方的符号法则，熟练各种底数的乘方运算。算一算： 师：观察，第一列等号左边有什么特点？生：底数都是10，指数都在前面的基础上加1。师：等号的右边有什么特点？生：零都比前一个多一个。师：那么等于多少？生：1后面个0。师：观察，第二列等号左边有什么特点？生：底数都是0.1，指数都在前面的基础上加1。师：等号的右边有什么特点？生：零都比前一个多一个。师：那么等于多少？生：1前面个0。师：小数点前面的0算不算？生：算。(五) 游戏环节师：接下来我们玩一个游戏，每个小组发一张牌，请同学们小组讨论它们的底数、指数以及结果，不是乘方的只要结果。师：屏幕会出现一个数或式，如果你们小组的牌结果与它相同，把牌高举并站起来，其他同学作为裁判，看看他们找的对不对？题目：生：、题目：生：、题目：生：、设计意图：通过游戏的方式检测学生底数指数的概念达标率，并巩固乘方的运算。(六) 混合运算师：老师这里还有一张牌，它有什么运算？生：除法、乘方。师：先算什么？生：乘方。师：再算什么？生：除法。师：乘方是比乘除更高一级的运算，混合在一起的时候更优先。师：如果是呢？生：最后加1.师：在乘方、乘除、加减混合运算里面，我们先算什么，再算什么，最后算什么？生：先算乘方，再算乘除，最后算加减。师：如果有括号呢？生：先算括号里的。练习：(1) (2) (七) 小结师：今天你学到了什么？谈谈你的收获，可以是知识点、易错点或者体会。生1：当负数或分数是底数的时候要加括号。生2：计算乘方的时候先确定符号更方便。生3：混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最