分式的运算----乘除法.doc

9.2 分式的运算 （第1课时）-教案一、教学背景（一）教材分析前面已学习了分式的基本性质，为学习分式的乘除法奠定了基础。本节课是后面分式混合运算的一部分。可类比分数的乘除法法则学习分式的乘除法。（二）学情分析学生已知道的：通过前几课的学习，学生已经初步理解了分解因式的意义、学会了分解因式的方法。二、教学目标知识技能目标：1. 类比分数乘除法的运算法则。探索出分式乘除法的运算法则。2.会进行分式的乘除法的运算。数学思考目标: 在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.情感态度目标: 培养学生的创新意识和应用数学的意识三、教学重点与难点【教学重点】：分式的乘除法法则的理解与运用。【教学难点】：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.四、教学方法分析及学习方法指导类比分数的基本性质、约分、通分等知识展开教学。培养学生自主探索，合作交流。分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算。分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到。所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化。只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实。五、教学过程(一)、创设情境，引入新课上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？探索、交流观察下列算式： 猜一猜 与同伴交流。引导学生回顾分数的乘除法则：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。由此猜测出 注：字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d都不为零。如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法。(二)、讲授新课1.分式的乘除法法则师生共析分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。2.例题讲解例1计算：（1） （2）学生对照分式乘除法运算法则，进行运算；强调：(1)在分式的乘除法中,当分子或分母是多项式时,能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分。(2)运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式。(3)而最后结果中的分母既可以是乘积形式，也可以是多项式。例2计算：（1）（2）注：除以分式，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。练习：计算（1） （2）（3）更上一层楼： （2）（3）（4）(三)课时小结通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）（1）内容总结（2）方法归纳(四)作业课本P103的习题9.2的1,2五、教学反思在分式的乘除法这一课的教学中，我利用多媒体出示问题情境，采用类比的方法，让学生先回忆以前学过的分数的乘除法的运算，提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似。学生反应较好，能类比分数的乘除法则得出有关分式的乘除法则,会用语言描述分式的乘除法则，可以利用分式的乘除法则，解决分式的乘除法运算。课堂气氛比较活跃,学生反应较好。学生可以在认真阅读内容、分析、思考问题的基础上归纳、总结分式乘除法的法则、运算步骤和算理等知识和方法的要点，从中提高学生的抽象、概括能力。不足的地方是仍然有小部分学生在做计算题时忘记最后要约分，结果不是最简分式.做应用题最后要写出答案，细节的地方以后要多加注意通过课堂练习反馈，学生在做分子分母是多项式的计算时，正确率不高，错误原因是因式分解不熟练。在今后的教学过程当中,要注重训练出现多项式的计算,熟练掌握因式分解,多做练习加以巩固。我积极创设问题情境,激发学生的学习兴趣。类比