2.1正数与负数

2 1正数与负数 如图表示某一天我国5个城市的最低气温 在生活 生产 科研中 经常遇到数的表示与数的运算的问题 例如 1 天气预报2003年11月某天北京的温度为 3 3 C 它的确切含义是什么 这一天北京的温差是多少 这天的最高温度是零上3 C 最低温度是零下3 C 温差是6 C 问题 一 2 某机器零件的长度设计为100mm 加工图纸标注的尺寸为100 0 5 mm 这里 0 5代表什么意思 合格产品的长度范围是多少 问题 二 观察下图 试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度为 155米 珠穆朗玛峰 8844 吐鲁番盆地 海平面 155 0 这里出现了一种新数 3表示零下3摄氏度 0 5表示小于设计尺寸0 5mm 而3表示零上3摄氏度 0 5表示大于设计尺寸0 5mm 在以上讨论中出现的像 3 2 0 5 这样的数 即以前学过的0以外的数前面加上负号 的数 叫做负数 而在小学学过的除 0 以外的数都叫正数 负数都比 0 小 正数负数定义 注意 0既不是正数 也不是负数 它是正负数的分界线 为了区别数的符号 可以在正数的前面加 号 如 5 1 2 号读着 负 如 读着 负 号读着 正 如 读着 正 号可以省略 此处的 号也是数的性质符号 说明 读出下列各数 并指出哪些是正数 哪些是负数 3 03 14 8 75 5 26 7 零可表示的意义 0既不是正数也不是负数 0是一个确切的数 是最小的自然数 0是正数和负数的分界 大于0的数是正数 小于0的是负数 0可表示无或没有 1 相反意义的量是成对出现的 单独一个量不成为相反意义的量 2 与一个量成相反意义的量不止一个 如与上升2m成相反意义的量就很多 如 下降1m 下降0 2m 怎样理解具有相反意义的量 在日常生活中 我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量 4 意义相反的量中的两个量必须是同类量 如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量 5 对于两个具有相反意义的量 把哪一种意义规定为正 带有任意性 不过习惯上把上升 增加 收入 零上等规定为正 而把与它们意义相反的量规定为负 怎样理解具有相反意义的量 3 相反意义的量包含两个要素 一是它们的意义要相反 二是它们都具有数量 如前进8m与前进5m 上升与下降都不是相反意义的量 因为前者意义相同 后者缺少数量 1 1 如果零上5OC记作 5OC 那么零下3OC记作什么 2 东 西为两个相反方向 如果 4米表示一个物体向西运动4米 那么 2米表示什么 物体原地不动记为什么 3 某仓库运进面粉7 5吨记作 7 5吨 那么运出3 8吨应记作什么 试一试做一做 零下3 记作 3 记作 3 8吨 2米表示物体向东运动2米 物体原地不动记为0米 运用新知体验成功 4 乒乓球比标准重量重0 039克记作 比标准重量轻0 019克记作 5 如果 7m表示物体向西运动7m 那么6m表示物体怎样运动 练习 80m表示向东走80m 那么 60m表示向西走60m如果水位升高3m时水位变化记作 3m 那么水位下降3m时水位变化记作m 水位不升不降时水位变化记作m 月球表面的白天平均温度零上126 C 记作 夜间平均温度零下150 C 记作 C 3 0 126 150 1 50表示支出50元 那么 100表示 2 正常水位为0m 水位高于正常水位0 2m时的水位可记作 低于正常水位0 3m时的水位可记作 运用新知体验成功 例1指出下列各数中的正数 负数 8 6 8 5 888 0 解 8 888是正数 6 8 5 是负数 正数集合 负数集合 8 7 2002 6 9 4 2 练一练所有的正数组成正数集合 所有负数组成负数集合 把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里 1 正整数 负整数 0统称为整数 2 正分数 负分数统称为分数 你能举几个负分数的例子吗 整数与分数的分类 正整数 负整数 零统称为整数 正分数 负分数统称为分数 整数与分数的分类 例2把下列各数填入相应的集合内 正数集合 负数集合 分数集合 整数集合 练一练把下列各数填入相应的集合内 整数集合 分数集合 练一练 1 填空 1 如果买入200kg大米记为 200kg 那么卖出120kg大米可记作 2 如果 50元表示支出50元 那么 40元表示 3 太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m 它的海拔高度可表示为 2 用正数或负数表示下列问题中的数 1 从同一港口出发 甲船向东航行142km 乙船向西航行142km 2 从同一车站出发 A车向北行驶50km B车向南行驶40km 3 拖拉机加油50L 用去油30L 解 1 记向东为正 142km 142km 2 记向北为正 50km 40km 3 记加油为正 50L 30L 在现实生活中 你能否再举出一些类似的具有实际意义的数 你能说出它们的含义吗 1 5读作 5读作 2 比0大的数叫做 比0小的数叫做 3 既不是正数又不是负数的数是 正5 负5 正数 负数 0 4 数3 0 2 1 0 中 负数有个 正数有个 2 3 5 在数 6 8 5 0 4 0 中 是正数的是 是负数的是 既不是正数也不是负数的是 6 所有的正整数组成 所有的负整数组成 1 是正数 是负数 既不是正数也不是负数 2 下列各数中 6 21 54 0 3 14 0 001 999正数有 负数有 3 下列4组数中 其中3个数都不是负数的是 A 2 5 0B 2 3 C 5 4 0D 10 9 0 3 检测 大于零的数 小于零的数 0 6 54 0 001 21 3 14 999 A 4 观察下面依次排列的一列数 它的排列有什么规律 请接着写出后面的3个数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 3 2 4 8 16 4 1 2 3 4 5 6 7 8 其中第2004个数是 第2005个数是 5 把下列各数填入相应的集合中 正数集合负数集合 11 4 8 90 2 9 0 7 46 1 1 1 9 10 11 32 64 2004 2005 90 6 A市某天的温差为70C 如果这天的最高气温为50C 这天的最低气温是 7 某地下午5点的气温为20C 由于冷空气影响 第1小时后气温下降了30C 第2小时又气温下降了40C 你知道下