【创新设计】青海大学附中高考数学一轮复习 直线与圆单元训练 新人教A版.doc

青海大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习单元训练：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1圆关于直线对称的圆的方程为, 则实数a的值为( )a0b6c 2d2【答案】b2若直线2axby+2=0（a0，b0）始终平分圆x2+y2+2x4y+1=0 的面积，则a+b=( )ab4c2d1【答案】d3经过直线：x3y4=0和：2x+y5=0的交点，并且经过原点的直线方程是( )a19x-9y=0b9x+19y=0c3x+19y=0d19x-3y=0【答案】c4若表示圆，则的取值范围是( )ab cdr【答案】c5与直线关于x轴对称的直线方程为( )abcd【答案】b6过两点a(4，y)、b(2，3)的直线的倾斜角是45，则y等于( )a1b5c1d5【答案】a7若直线与圆相交于p、q两点，且（其中q为原点），则k的值为( )abc，-1d1，-1【答案】a8已知直线和互相平行，则两直线之间的距离是( )a b c d 4【答案】c9若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为( )abcd【答案】b10m（为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系( )a相切b相交c相离d相切或相交【答案】c11已知圆的方程为设该圆过点的最长弦和最短弦分别为 和，则四边形的面积为( )abcd【答案】b12已知为圆内的一定点，过点且被圆所截得的弦最短的直线方程为( )a b cd 【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知圆440的圆心是点p，则点p到直线10的距离是 【答案】14当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点c，则以c为圆心，半径为的圆的方程为_【答案】x2y22x4y015若直线被两平行线与所截的线段长为，则的倾斜角可以是： 其中正确答案的序号是_【答案】 (1) (5)16已知两点a(2, 2), b(1, 3)，直线l1和l2分别绕点a, b旋转，且l1/l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是 .【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知点a（-3，0），b（3，0），动点p满足(i）若点p的轨迹为曲线c，求此曲线的方程；(ii）若点q在直线经过点q且与曲线c只有一个公共点m，求的最小值，并求此时直线的方程。 【答案】（i）设点p的坐标为 则 化简可得即为所求(ii）曲线c是以点（5，0）为圆心，4为半径的圆，如图 则直线是此圆的切线，连接cq， 则 当取最小值 此时|qm|的最小值为 这样的直线有两条，设满足条件的两个公共点为m1，m2， 易证四边形m1cm2q是正方形 18如图，矩形abcd的两条对角线相交于点m(2,0)，ab边所在直线的方程为x-3y-6=0,点t(-1,1)在ad边所在的直线上.(1）分别求ad边，cd边所在直线的方程；(2）求矩形abcd外接圆的方程.【答案】 (1) 因为ab边所在直线的方程为x-3y-6=0，且ad与ab垂直，所以直线ad的斜率为-3又因为点t(-1，1)在直线ad上，所以ad边所在直线的方程为y-1=-3(x+1),即3x+y+2=0由解得点a的坐标为(0，-2).因为矩形abcd的两条对角线的交点为m(2，0),所以c(4,2)所以cd边所在直线的方程为x-3y+2=0,(2) m为矩形abcd外接圆的圆心又|am|=,从而矩形abcd外接圆的方程为(x-2)2+y2=8.19已知由o外一点p（a,b）向o引切线pq，切点为q，且满足(1）求实数a,b间满足的等量关系；(2）求线段pq长的最小值；(3）若以p为圆心所作的p与o有公共点，试求半径最小值时p的方程。【答案】（1）连op，为切点，pqoq，由勾股定理有又由已知即：化简得实数a、b间满足的等量关系为：(2）由，得b=2a+3 。故当，即线段pq长的最小值为(3）设p的半径为r，op设o有公共点，o的半径为1，而故当得半径取最小值p的方程为20 已知圆的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切(）求动圆圆心的轨迹方程； (）在（）所求轨迹上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由【答案】(）设动圆p的半径为r,则两式相加得|pm|+|pn|=4|mn|由椭圆定义知，点p的轨迹是以m、n为焦点，焦距为，实轴长为4的椭圆其方程为 (）假设存在，设（x,y）.则因为为钝角，所以，又因为点在椭圆上，所以联立两式得：化简得：，解得：，所以存在。21求与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为的圆的方程。【答案】设所求圆的方程为，则 解得或所以，所求圆的方程为，或22如图，在平面直角坐标系xoy中，平行于x轴且过点a(3，2)的入射光线 l1被直线l：y=x反射反射光线l2交y轴于b点，圆c过点a且与l1, l2 都相切.(1)求l2所在直线的方程和圆c的方程；(2)设分别是直线l和圆c上的动点，求的最小值及此时点的坐标【答案】（1）直线设. 的倾斜角为，反射光线所在的直线方