动态分析指标2013

1 第5章动态分析指标 2 第一节动态数列的意义和种类第二节动态数列的水平分析指标第三节动态数列的速度分析指标第四节动态数列的长期变动趋势 3 第一节动态数列的概述一 动态数列的意义和作用动态数列的概念动态数列 时间序列 将一系列统计指标在不同时间上的数值 按其时间的先后顺序排列而成的一个数列 某国国内生产总值发展情况表单位 亿元 4 广东省1994 1999年有关社会经济指标表 两个基本要素 所属时间 具体指标数值 5 6 二 时间数列的种类 按统计指标的性质不同绝对数时间数列时期数列相对数时间数列时点数列平均数时间数列 9 时点数列含义 由一系列时点指标形成 数列中每个指标值都是反映现象在某一时点 瞬间 所达到的状态或水平 不具有连续统计特点与时间间隔长短无关不具有可加性 10 广东省1994 1999年有关社会经济指标表 11 相对数动态数列含义 将一系列同类相对指标的数值 按动态先后顺序排列而成的动态数列 以反映社会经济现象数量对比关系的发展过程 注意 各相对指标值不能直接相加 12 平均数动态数列含义 将一系列同类平均指标数值 按动态先后顺序排列而形成的动态数列 以反映社会现象一般水平的发展变化的趋势 注意 各指标值一般不能相加 13 广东省1994 1999年有关社会经济指标表 14 三 编制动态数列的原则 时间长短间隔一致 经济内容相同原则 编制动态数列原则 总体范围一致原则 计算方法计量单位统一原则 15 第二节动态数列的水平分析指标 发展水平指标 平均发展水平 平均增减量 增长 减 量 发展水平 16 发展水平含义 动态数列中各不同时期或时点的总量指标数值 反映社会现象在不同时期或时点所达到的水平 我国钢产量的发展情况单位 万吨 一 发展水平与平均发展水平 17 基期水平在进行对比时 作为基础时期的发展水平 报告期水平在进行动态对比时 所要研究的时期的发展水平 18 不变价格用某一时期的同类产品的平均价格作固定价格 来计算各个时期的产品价值 国家统计局先后四次制定了全国统一的工业产品不变价格和农业产品不变价格 从1949年到1957年使用1952年工 农 业产品不变价格 从1957年到1971年使用1957年不变价格 从1971年到1981年使用1970年不变价格 从1981年到1990年使用1980年不变价格 从1990年开始使用1990年不变价格 小资料 19 平均发展水平 序时平均数 动态平均数 含义 动态数列中各个时期或时点上发展水平的平均数 序时平均数与一般平均数的异同 20 序时平均数作用 消除现象在短时间内波动影响 便于观察发展趋势和规律便于比较同一现象在不同时期的变化状况 21 序时平均数 相对数动态数列计算序时平均数 平均数动态数列计算序时平均数 绝对数动态数列计算序时平均数 序时平均数的计算方法 间隔相等连续时点 间隔不等连续时点 间隔不等间断时点 间隔相等间断时点 由时点数列计算 由时期数列计算 由序时平均数计算 由一般平均数计算 由时点数列计算 由时期数列计算 由时期时点数列 间隔期相等 间隔期不相等 22 由时期数列计算序时平均数 公式 例4 1某商店销售额 亿元 如表 求第一季度月平均销售额 绝对数动态数列计算序时平均数 23 由时点数列计算序时平均数 间隔相等的连续时点数列计算序时平均数 公式 24 间隔不等的连续时点数列计算序时平均数 公式 25 例4 2某厂职工人数变动情况如表 求该厂第一季度日平均人数 26 间隔相等的间断时点数列计算序时平均数 公式 27 例4 3根据表资料 求该厂2005年第三季度各月平均人数 28 间隔不相等的间断时点数列计算序时平均数 公式 29 例4 4某厂2008年库存钢材 单位 吨 资料如表 求该厂2008年各月钢材平均库存量 30 公式 相对数动态数列计算序时平均数 31 分子 分母资料齐备计算序时平均数 公式 由时期数列计算序时平均数 32 掌握比值 分母资料 缺分子资料计算序时平均数 公式 掌握比值 分子资料 缺分母资料计算序时平均数 公式 33 例4 5根据表资料 求各企业第一季度月平均计划完成程度 34 35 公式 间隔相等的连续时点数列计算序时平均数 间隔相等的间断时点数列计算序时平均数 公式 由时点数列计算序时平均数 36 例4 6计算表所示某厂第二季度月平均生产工人数占全体职工人数的比重 某厂2005年第二季度各月末职工人数 单位 人 37 公式 由时期时点数列计算序时平均数 分子为时期数列 分母为时点数列计算序时平均数 38 例4 7根据表资料 分别计算该商店第一季度各月商品流转次数 第一季度月平均商品流转次数 某商店2006年第一季度商品情况表 单位 万元 39 40 41 公式 分子为时点数列 分母为时期数列计算序时平均数 42 平均数动态数列计算序时平均数由一般平均数动态数列计算序时平均数 分时期 时点 时期时点三种情况 公式 例4 8根据表资料计算该厂199 年第三季度月平均工资 43 44 课堂练习 1 某机械工业企业某年1 3月份的产量计划完成情况资料如下 要求计算该企业第一季度产量平均计划完成程度 45 2 某市2010年各季度末平均每个零售商业企业职工人数资料如下表 要求计算2010年平均每个零售企业职工人数 46 增长量含义 说明动态数列中报告期 计算期 水平比基期水平变动的绝对数 二 增长量和平均增长量 公式 47 逐期增长量 累计增长量 公式 公式 48 逐期增长量与累计增长量关系总累计增长量等于各期逐期增长量之和 两相邻累计增长量之差等于相应的逐期增长量 年距增减量 49 平均增长量含义 说明某种现象在一定时期内每期平均增加或减少的数量 公式 水平法 50 某地1993 1998年某产品产量发展情况资料单位 万吨 156 286 345 319 539 1645 万吨 a5 a0 a4 a0 a5 a4 1645 1106 539 万吨 51 第三节时间数列的速度分析指标 速度指标 平均发展速度 平均增长速度 增长速度 发展速度 增长1 的绝对值 年距发展速度年距增长速度 52 发展速度含义 动态数列中报告期水平与基期水平之比 表明现象发展变化的方向和程度 一 发展速度和增长速度 公式 53 环比发展速度 各期水平与上一期水平之比 公式 定基发展速度 各期水平与某一固定基期水平之比 公式 环比发展速度与定基发展速度的关系 54 某地1993 1998年某产品产量发展情况 55 增长速度含义 增长量与基期水平之比 是扣除基数之后的一种发展速度 公式 56 发展速度与增长速度关系 57 增长速度种类 公式 环比增长速度 58 公式 定基增长速度 如何通过环比增长速度计算定基增长速度 59 增长1 的绝对值含义 每增长1 所包含的绝对增长量 是一个由相对数和绝对数结合运用的指标 公式 60 某地1993 1998年某产品生产发展情况 61 年距发展速度和年距增长速度 公式 年距发展速度 本期发展水平与去年同期发展水平对比所得的发展变化程度和方向 年距增长速度 现象年距增长量与去年同期发展水平对比所达到的增长程度和方向 公式 62 平均发展速度含义 某现象在一段较长动态内逐期平均发展的程度 环比发展速度的平均数 二 平均发展速度和平均增长速度 计算方法 几何法 方程法 63 几何法 水平法 公式 64 某地1993 1998年某产品产量发展情况 例 计算平均发展速度 2020 2 24 65 例 某地1990年甲产品产量为6 2万吨 1996年为8 7万吨 试计算1990 1996年甲产品平均发展速度和平均增长速度 如果以此速度发展到2000年甲产品的产量可达到多少万吨 假定计划在1990年水平上翻两番 需要几年方能完成计划 以此速度发展到2000年产量 解 1990 1996年平均发展速度 平均增长速度 66 方程法 累计法 公式 步骤 67 平均增长速度含义 某现象在一段较长动态内逐期平均增长的程度 公式 计算方法 68 根据资料计算下表的空缺数字 69 第四节动态数列变动趋势分析一 动态数列的因素分解为编制长期计划 加强经济管理 调控经济运行服务 为经济预测和决策提供依据 影响因素 长期趋势 T 季节变动 S 循环变动 C 不规则变动 I 70 71 二 长期趋势的测定方法 测定方法 最小平均法 移动平均法 时距扩大法 运用数学关系式 对原数列进行修匀 加工成一个新数列 以排除季节变动 循环变动和不规则变动等因素的影响 从而显示出变化的趋势和规律 72 时距扩大法 间隔扩大法 含义 将原时距较小的动态数列 加工整理归并 消除了原数列中因季节变动和各种偶然因素的影响所引起的波动 显示出现象发展总趋势的方法 测定方法 总数扩大法 平均数扩大法 扩大 73 我国历年来某农产品产量资料单位 万吨 总数扩大法 将原时期数列的时距扩大 标志值相加后形成新的动态数列 以明显反映长期变动趋势 74 75 我国历年来某农产品产量资料单位 万吨 优点简单易行局限性 只适用于时期数列 不适用于时点数列 时距必须相等 不能用来预测 76 77 平均数扩大法 序时平均法 由时期或时点数列计算出平均数 形成新的简化了的动态数列 能较准确地反映长期变动趋势 78 我国某农产品产量资料单位 万吨 优点 既适用于时期数列 又适用于时点数列总量时距不必相等局限性 79 80 移动平均法 移动平均修匀 平滑法 含义 将原来的动态数列的时距扩大 逐项依次移动的办法 计算扩大时距后各个指标数值的序时平均数 形成一个派生动态数列 81 我国历年来某产品产量移动序时平均数单位 万吨 82 移动平均项数确定存在自然周期 按自然周期 无明显周期变动 用奇数项数移动平均较简便 特性 移动平均项数越多 时距越大 修匀越好 趋势线越平滑 越利于分析长期趋势 适用 现象发展趋势为直线型数列的修匀 不适用于曲线型发展趋势的数列 83 最小平方法 回归法 含义 通过建立一定的数学模型 对原有的动态数列配合一条适当的趋势线进行修匀 来显示出现象发展的总趋势 基本要求 y yc 0 y yc 2 最小值 84 直线趋势的配合 当现象的发展表现为每期按大致相同的增减变化 则其发展基本趋势属于直线型 直线趋势方程一般形式 yc a b t t 各发展时期 a b 未知参数 待求 85 求参数a b步骤 1 利用极值原理 求偏导 y yc 2 最小值 MM y a bt 2M 2 y a bt 1 0 对a求偏导 aM 2 y a bt t 0 对b求偏导 B 86 2 整理 3 求出a b 87 4 简便方法令 t 0 则有 88 例1 某地区历年来某产品产量资料单位 万吨 89 解 1 观察 动态数列项数为奇数 数列逐期增减量大体相等 发展趋势基本上属直线型 2 计算参数a b 以首项为原点计算 90 求出直线趋势方程 求