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文档简介

23 3 2相似三角形的判定1 华师大版九年级上册 授课教师 张有斌 知识回顾 2 目前我们学过的判定三角形相似的方法有哪些呢 1 判定两个三角形全等的方法有哪些 S A S A A S A S A S S S HL 1 根据定义 对应角相等 对应边成比例的两个三角形相似 2 预备定理 平行于三角形一边的直线 和其他两边 或两边的延长线 相交所构成的三角形与原三角形相似 情境创设 如图 ABC与 B C 会相似吗 为什么 除了刚才那两个识别三角形相似的方法 有没有像三角形全等那样 也存在判定两个三角形相似的简便方法呢 1 知道相似三角形的判定定理1 2 经历相似三角形的判定定理1的探究过程 学习目标 2 45 的等腰直角三角板呢 测量测量 得出你的猜想 探究新知 观察思考 1 观察你们与老师的直角三角板 30 与60 会相似吗 测量测量 得出你的猜想 分别量出两个三角形三边的长度 这两个三角形相似吗 探究新知 动手操作 1 同桌两人任意画出一个三角形 使三个角分别为60 45 75 如图 ABC与 A B C 中 A A B B 探究下列问题 1 你认为 C和 C 相等吗 2 请你借助刻度尺度量AB BC AC A B B C A C 的长 并计算出对应边的比值是否相等 3 试说明 ABC A B C 探究新知 合理猜想 猜想 两个角分别相等的两个三角形相似 探究新知 推理证明 已知 在 ABC和 A B C 中 A A B B 求证 ABC A B C A型 X型 三角形相似的判定定理1 两角分别相等的三角形相似 如图 在Rt ABC和Rt A B C 中 C与 C 都是直角 A A 求证 ABC A B C 证明 C与 C 90 A A ABC A B C 两角分别相等的两个三角形相似 探究新知 知识拓展 在两个直角三角形中 若有一对锐角对应相等 则它们一定相似 问题 这是不是说两个三角形中只要有一对角相等 两个三角形就相似呢 2 如图 在 ABC中 DE BC EF AB 求证 ADE EFC 证明 DE BC ADE B AED C EF AB EFC B ADE EFC ADE EFC 两角分别相等的两个三角形相似 1 在 ABC与 A B C 中 A A 50 B 70 B 60 这两个三角形相似吗 巩固练习 课堂小结 3 判定定理1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角相等 那么这两个三角形相似 可简单说成 两角分别相等的两个三角形相似 证明两个三角形相似 目前来说你有几种方法 1 定义法 三组对应边成比例 三组对应角分别相等的两个三角形叫做相似三角形 2 预备定理 平行于三角形的一边 和其他两边 或两边的延长线 相交所构成的三角形与原三角形相似 课堂作业 1 ABC中 ACB 90 CD AB于D 找出图中所有的相似三角形 必做 2 如图 DG EH FI BC 找出图中所有的相
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