高中数学第一章算法初步1_1_3算法的三种基本逻辑结构和框图表示三课件新人教b版必修3

第一章1 1算法与程序框图 1 1 3算法的三种基本逻辑结构和框图表示 三 学习目标1 掌握循环结构的程序框图的画法 2 理解循环结构程序框图的执行功能 并能正确解题 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考1 知识点一循环结构 用累加法计算1 2 3 100的值 其中有没有重复操作的步骤 用S表示每一步的计算结果 S加下一个数得到一个新的S 这个步骤被重复了100次 答案 思考2 循环结构的程序框图中一定含有判断框吗 一定含有 在循环结构中需要判断是否执行循环体 故循环结构的程序框图中一定含有判断框 答案 思考3 什么样的算法问题要用循环结构 它与条件分支结构 顺序结构有何联系 如果算法问题涉及的运算有许多重复的步骤 且变量间有相同规律 就可用循环结构 循环结构中有顺序结构与条件分支结构 答案 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构 反复执行的步骤称为 梳理 循环体 知识点二循环结构的三要素及其作用 循环变量 循环体 循环的终止条件是循环结构的三大要素 循环结构的三要素在分析所有循环结构的算法 画出算法的程序框图之前就应该分析清楚 只有准确地把握了这三个要素 才能清楚地画出循环结构的程序框图 1 循环变量 应明确它的初始值 步长 指循环变量每次增加的值 终值 2 循环体 也称循环表达式 它是算法中反复执行的部分 3 循环的终止条件 程序框图中用一个判断框来判断是否继续执行循环体 思考 知识点三赋值号 在程序框图中 常见 i i 1 它是什么意思 它表示先计算等号右边 i 1 的值 再把这个值赋给等号左边的变量 答案 梳理 一般地 变量 表达式 中的 叫 它的功能是把边表达式的值赋给边的变量 故它与数学中的等号不完全一样 所以不能颠倒写成 表达式 变量 赋值号 右 左 题型探究 例1写出求1 2 3 4 5 n的值的算法步骤 并画出程序框图 解答 类型一循环结构程序框图的画法 算法如下 S1输入n 设t的初始值为1 S2设i的初始值为2 S3如果i n 则执行第四步 否则 转去执行S7 S4计算t乘i并将结果赋给t S5计算i加1并将结果赋给i S6返回执行S3 S7输出t的值并结束算法 根据自然语言描述 程序框图如图所示 这是一个累乘问题 重复进行了n 1次乘法 可以利用循环结构描述 需引入累乘变量t和计数变量i 这里t与i每循环一次 它们的值都在改变 反思与感悟 跟踪训练1阅读如图的程序框图 运行相应的程序 则输出S的值为A 10B 6C 14D 18 答案 解析 执行程序 S 20 i 1 i 2 S 20 2 18 i 4 S 18 4 14 i 8 S 14 8 6 满足i 5的条件 结束循环 输出S的值为6 故选B 例2设计算法求1 2 3 2016 2017的值 并画出程序框图 类型二含循环结构程序框图的设计 解答 算法如下 S1设M的值为1 S2设i的值为2 S3如果i 2017 则执行S4 否则执行S6 S4计算M M i S5计算i i 1 返回执行S3 S6输出M的值 并结束算法 程序框图如图所示 引申探究若将本例中的积改为和 如何设计程序框图 解答 程序框图如下 利用循环结构解决问题的 三个确定 1 确定循环变量及初始值 弄清循环变量表示的意义 取值范围及变化规律 2 确定循环体的功能 根据实际情况确定采用哪种循环结构 3 确定循环结构的终止条件 弄清不等号的方向及是否含有等号 反思与感悟 跟踪训练2执行如图所示的程序框图 输出的k值是A 3B 5C 7D 9 答案 解析 第一次循环 n 3 5 1 16 k 0 1 1 继续循环 输出k 5 故选B 程序框图如图所示 例3以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩 72 91 58 63 84 88 90 55 61 73 64 77 82 94 60 要求将80分以上的同学的平均分求出来 请画出程序框图 类型三循环结构在实际中的应用 解答 应用循环结构解决实际问题的策略 反思与感悟 跟踪训练3某公司为激励广大员工的积极性 规定 若推销产品价值在10000元之内的年终提成5 若推销产品价值在10000元以上 包括10000元 则年终提成10 设计一个求公司员工年终提成f x 的算法的程序框图 解答 程序框图如下图所示 当堂训练 1 下列关于循环结构的说法正确的是A 循环结构中 判断框内的条件是唯一的B 判断框中的条件成立时 要结束循环向下执行C 循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现 死循环 D 循环结构就是无限循环的结构 执行程序时会永无止境地运行下去 2 3 4 5 1 答案 2 执行如图所示的程序框图后 输出的值为4 则P的取值范围是 答案 解析 2 3 4 5 1 S P时 执行循环体 S P时输出n 4 2 3 4 5 1 3 运行如图所示的程序框图 则输出的T 20 T 0 S 0 T S不成立 执行第一次循环后 S 4 n 2 T 2 2 4仍不成立 执行第二次循环后 S 8 n 4 T 6 6 8仍不成立 执行第三次循环后 S 12 n 6 T 12 12 12仍不成立 执行第四次循环后 S 16 n 8 T 20 20 16成立 故输出T的值为20 答案 解析 2 3 4 5 1 4 按照如图的程序框图运行 已知输入x的值为2 log23 则输出的y的值为 因为2 log23 2 log24 4 所以x 2 log23 1 3 log23 答案 解析 若a 5 程序执行 否 计算b 52 1 26 故b 26 2 3 4 5 1 5 已知如图所示的程序框图 若a 5 则输出b 26 答案 解析 规律与方法 1 需要重复执行同一操作的结构称为循环结构 即从某处开始 按照一定条件反复执行某一处理步骤 反复执行的处理步骤称为循环体 1 循环结构中一定包含条件分支结构