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文档简介
直线和圆的位置有何关系 24 2 2直线和圆的位置关系 切线的判定定理和性质定理 学习目标能用 数量关系 确定 位置关系 的方法推导切线的判定定理 能从逆向思维的角度理解切线的性质定理会运用圆的切线的判定定理和性质性质解决相关的计算或证明问题 温故知新 相交 相切 相离 2个 交点 d r 割线 1个 切点 d r 切线 0个 d r 直线与圆的位置关系表 判断直线现圆相切 除了以上两种方法外 还有没有更简便的方法呢 请通过观看洋葱数学微课 找到以下问题答案 1 证明直线是圆的切线 需要具备哪两个条件 2 切线判定定理用自己的话怎么表达 参照 如果 那么 3 切线判定定理用符号语言如何表达 O A L 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 收获心得 练习 下列说法是否正确 1 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 2 过圆的半径的外端的直线是圆的切线 都不是圆的切线 切线的判定定理 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 证明一条直线为圆的切线时 必须两个条件缺一不可 过半径外端 垂直于这条半径 1 直线AB经过 O上的点C 并且OA OB CA CB 求证 直线AB是 O的切线 过半径外端 垂直于这条半径 辅助线 有点连圆心 证垂直 2 如图 点D是 AOB的平分线OC上任意一点 过D作DE OB于E 以DE为半径作 D 判断 D与OA的位置关系 并证明你的结论 辅助线 无点做垂线 证相等 1 已知 如图 A是 O外一点 AO的延长线交 O于点C 点B在圆上 且AB BC A 30 求证 直线AB是 O的切线 B 练习 O A L 已知直线L是 O的切线 切点为A 连接0A 你发现了什么 B 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 收获心得 O A L 例2 如图 PA PB是 O的切线 A B为切点 APB 700 点C是 O上一点 求 ACB的度数 辅助线 有切线 连圆心和切点 2 如图 O切PB于点B PB 4 PA 2 则 O的半径多少 自我检验 1 如图 AB是 O的直径 CD与 O相切 切点为D A 350 则 C等于多少度 切线的判定方法 有三种 直线与圆有唯一公共点 直线到圆心的距离等于该圆的半径 切线的
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