高中数学 第二章 基本初等函数(ⅰ)2_1_1 函数的概念和图象(二)课件 苏教版必修1_第1页
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文档简介

2 1 1函数的概念和图象 二 第2章2 1函数的概念 学习目标1 理解函数图象的定义 2 会画简单的函数图象 3 能利用图象初步研究函数的性质 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考 知识点一函数的图象 在上一节中我们提到A 0 B 1 从A到B是函数关系 那么这个函数的图象是什么 答案 答案这个函数的图象是一个点 0 1 将自变量的一个值x0作为横坐标 相应的函数值f x0 作为纵坐标 就得到坐标平面上的一个点 x0 f x0 当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时 就得到一系列这样的点 所有这些点组成的集合 点集 为 x f x x A 即 x y y f x x A 所有这些点组成的图形就是函数y f x 的图象 梳理 思考 知识点二函数图象的初步应用 如图是一个函数f x 的图象 那么函数f x 的定义域 值域是什么 答案 答案由定义知图象上每一点的横坐标组成的集合是定义域 故f x 定义域为 1 1 图象上每一点的纵坐标组成的集合是值域 故f x 的值域为 0 1 梳理 如果已知函数图象 可以从中知道函数的定义域 值域 上升 下降趋势 某些特殊点的坐标等性质 题型探究 例1画出下列函数的图象 1 y x2 x x 1 0 1 2 3 解答 类型一画函数的图象 解列表 描点得该函数的图象如图 2 y x2 x x R 解答 又y x2 x开口向上 且与x轴 y轴分别交于点 1 0 0 0 故图象如图 3 y x2 x x 1 1 解答 解y x2 x x 1 1 的图象是y x2 x x R的图象上x 1 1 的一段 其中点 1 0 在图象上 用实心点表示 点 1 2 不在图象上 用空心点表示 函数图象受对应法则和定义域的双重影响 故画图时要关注定义域 另外画图时要标明关键点坐标 如最高点 最低点 与x轴 y轴交点 点的虚实要分清 反思与感悟 解如图 跟踪训练1试画出下列函数的图象 解答 解答 解答 例2函数f x g x 图象分别为如图 1 2 所示 类型二函数图象的应用 解答 试指出f x g x 的定义域 值域 并求当y 1时 f x g x 对应的x的值 解 1 f x 的定义域为 1 0 1 2 值域为 0 1 4 当y 1时 x 0或2 2 g x 的定义域为 2 值域为 1 4 当y 1时 x 1 由图求定义域看横坐标的范围 求值域看纵坐标的范围 函数定义允许多个x值对应一个y值 但不允许一个x值对应多个y值 反思与感悟 跟踪训练2已知函数f x g x 的图象分别为如图 1 2 试指出f x g x 的定义域 值域 设x1 x2分别是f x g x 定义域内的两个数 且x1 x2 试指出f x1 f x2 的大小关系和g x1 g x2 的大小关系 解答 解 1 f x 的定义域为 1 3 值域为 1 对于x1 x2 1 3 且x1f x2 2 g x 的定义域为 0 值域为 0 对于x1 x2 0 且x1 x2 有g x1 g x2 当堂训练 1 下列图形中 可以作为函数y f x 的图象的是 填序号 答案 2 3 4 5 1 2 将函数y x 2 2 2的图象向左平移1个单位长度 再向上平移1个单位长度 得到的函数解析式为 答案 2 3 4 5 1 y x 1 2 3 3 若函数y f x 的图象经过点 0 1 则函数y f x 1 的图象必经过点 答案 2 3 4 5 1 1 1 4 某学生离家去学校 由于怕迟到 所以一开始就跑步 等跑累了再走余下的路程 建立坐标系 其中纵轴表示离学校的距离 横轴表示出发后的时间 则下图中较符合此学生走法的是 填序号 答案 2 3 4 5 1 5 画出下列函数的图象 并求值域 1 f x 2 解答 解图象 2 3 4 5 1 值域 2 2 f x 1 x x Z 2 x 2 解答 解图象 2 3 4 5 1 值域 1 0 1 2 3 3 f x x 1 2 1 x 2 3 解答 解图象 2 3 4 5 1 值域 1 10 规律与方法 1 函数图象受对应法则和定义域双重影响 画图时要注意定义域 2 对于y kx b y ax2 bx c y 这类我们熟知的图象 通常是先画整体 再根据定义域剪裁 同时标注关键点的坐标 3 y f

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