九年级数学上册 圆和圆的位置关系课件 华东师大版.ppt

圆与圆的位置关系 1 点和圆的位置关系 d r d r d r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 1 点和圆的位置关系 d r d r d r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 观察日环食现象 1 生活中常见的圆和圆的位置关系的实例 生活中的数学 2008 生活中的数学 生活中的数学 请同学们在白纸上画出一个半径是 厘米的圆 并画出一条经过它圆心的水平直线 如图 用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动 观察在运动过程中 两圆的交点有几种情况 动手操作 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是 练一练 在图中有两圆的多种位置关系 请你找出还没有的位置关系是 相交 练一练 在图中有两圆的多种位置关系 请你找出还没有的位置关系是 在图中有两圆的多种位置关系 请你找出还没有的位置关系是 在图中有两圆的多种位置关系 请你找出还没有的位置关系是 图中有几种相切 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 观察与思考 怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系 设两圆圆心的距离 圆心距 为d 大圆半径为r2 小圆半径为r1 二 讨论 圆心距与两圆半径的关系 外离 1 当两圆外离时 d与r1和r2有怎样的关系 外切 2 当两圆外切时 d与r1和r2有怎样的关系 相交 a 3 当两圆相交时 d与r1和r2有怎样的关系 内切 4 当两圆内切时 d与r1和r2有怎样的关系 内含 5 当两圆内含时 d与r1和r2有怎样的关系 外离 圆和圆的五种位置关系 o1o2 r r o1o2 r r r r o1o2 r r o1o2 r r 0 o1o2 r r o1o2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 再次观察日环食现象 1 o1和 o2的半径分别为2cm和5cm 在下列情况下 分别求出两圆的圆心距d的取值范围 1 外离 2 外切 3 相交 4 内切 5 内含 练一练 3 d 7 d 7 d 7 d 3 0 d 3 2 o1和 o2的半径分别为3cm和4cm 求 o1和 o2的位置关系 设 1 o1o2 8cm 2 o1o2 7cm 3 o1o2 5cm 4 o1o2 1cm 5 o1o2 0cm 外离 外切 相交 内切 内含 判断正误 1 若两圆只有一个交点 则这两圆外切 2 如果两圆没有交点 则这两圆的位置关系是外离 3 当o1o2 0时 两圆是同心圆 4 若o1o2 1 5 r 1 r 3 则o1o2 r r 所以两圆相交 5 若o1o2 4 且r 7 r 3 则o1o2 r r 所以两圆内含 练一练 1 两圆内切 其中一个圆的半径为5 两圆的圆心距为2 则另一个圆的半径为 3或7 2 已知 o1 o2的半径为r1 r2 如果r1 5 r2 3 且 o1 o2相切 那么圆心距d 8或2 练一练 例 如图 的半径为5cm 点p是 外一点 p 8cm 以p为圆心作一个圆与 这个圆的半径应是多少 a 外切 内切 相切 1 已知两个圆内切 圆心距是2cm 如果一个圆的半径是3cm 那么另一个圆的半径是多少 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 解 设大圆半径r 3x 小圆半径r 2x依题意得 3x 2x 8x 8 r 24cmr 16cm 两圆相交r r d r r 8cm d 40cm 例题讲解2 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 例题讲解2 2 已知 o1 o2的半径为r1 r2如果r1 1 r2 2 且 o1 o2相外切 那么与 o1 o2都相切且半径为3的圆能画出几个 练一练 三个圆两两互相外切 它们的半径分别是1 2 3 则以三个圆心为顶点的三角形应是 a 直角三角形b 锐角三角形c 钝角三角形d 无法确定 第 题图 a 练一练 4 已知两圆的半径分别为r和r r 圆心距为d 且r d2 r2 2dr 则两圆的位置关系为 相交 内切 外切 内切或外切 练一练 5 如图 两个圆的圆心都在x轴上 交点为a b 已知点a的坐标为 2 3 则点b的坐标为 2 3 练一练 6 如图所示 两圆轮叠靠在墙边 已知两圆轮半径分别为4和1 则它们与墙的切点a b间的距离为 a 3b 8c 4d 5 c 练一练 如图 o的半径为5cm 点p是 o外 1 以p为圆心作 p与 o外切 小圆 p的半径是多少 2 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 a 一点 op 8cm 例题分析 以p为圆心作 p与 o相切 则 p的半径是多少 点p在 o内 则 p的半径是多少 练习题 p 且op 2cm p与 o内切 圆是轴对称图形 两个圆是否也组成轴对称图形呢 如果能组成轴对图形 那么对称轴是什么 我们一起来看下面的实验 导航 目标 引入 新课 归纳 对称 例题 判定 练习 小结 作业 封底 封面 练习2 填空题 1 o1和 o2的半径分别为3 5 设d o1o2 1 当d 9时 则 o1与 o2的位置关系是 2 当d 2时 则 o1与 o2的位置关系是 3 当d 1时 则 o1与 o2的位置关系是 4 当d 8时 则 o1与 o2的位置关系是 5 当d 5时 则 o1与 o2的位置关系是 6 当d 0时 则 o1与 o2的位置关系是 外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 练习3 相交两圆的公共弦长为16cm 若两圆的半径分别为10cm和17cm 则两圆的圆心距为 a 9cmb 16cmc 21cmd 9cm或21cm 7 如图 建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起 则其最高点到地面的距离为 m a p b 定圆o的半径是4cm 动圆p的半径是1cm 设 o和 p相外切 点p与点o的距离是多少 点p可以在什么样的线上移动 o 4cm 1cm 解 因为 o与 p外切 所以op 4 1 5 cm 点p在以o为圆心 以5cm为半径的圆上运动 设 o和 p相内切 情况又怎样 o 解 因为 o与 p内切 所以op 4 1 3 cm 点p在以o为圆心 以3cm为半径的圆上运动 已知 o1和 o2相切 r1 cm 圆心距d 12cm 求 o2的半径r2 解 当 o1和 o2外切时 有d r1 r2所以 r2 d r1 12 8 cm当 o1和 o2内切时 有d r2 r1所以 r2 d r1 8 12 20cm 今有一圆形硬币 在这硬币的周围排列几枚同样大小