九年级数学上册 第24章 圆 24_2 点和圆、直线和圆的位置关系 24_2_2 直线和圆的位置关系（2）切线的判定与性质课件 （新版）新人教版_第1页
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文档简介

24 2 2直线和圆的位置关系 2 切线的判定与性质 九年级上册 学习目标 1 理解切线的判定定理与性质定理 2 会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题 学习重点 切线的判定定理和性质定理的应用 1 直线和圆有哪些位置关系 2 判断直线和圆的位置关系有哪几种方法 一 温故知新 2个 交点 割线 1个 切点 切线 d r d r d r 没有 一 温故知新 问题1 如图 在 O中 经过半径OA的外端点A作直线l OA 则圆心O到直线l的距离是多少 直线l和 O有什么位置关系 为什么 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 二 学习新知 切线的判定 推理 圆心到直线的距离d 半径r 相切 思考 已知一个圆和圆上的一点A 如何过这个点画出圆的切线 l A 第一步 连接OA 第二步 过A点作OA的垂线l 二 学习新知 切线的判定 1 过半径的外端的直线是圆的切线 2 与半径垂直的的直线是圆的切线 3 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线 利用判定定理时 要注意直线须具备以下两个条件 缺一不可 1 直线经过半径的外端 2 直线与这半径垂直 三 跟踪训练 理解判定 三 巩固训练 运用判定 三 巩固训练 运用判定 问题2 如图 在 O中 如果直线l是 O的切线 切点为A 那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢 圆的切线垂直于过切点的半径 二 学习新知 切线的性质 假设 OA与直线l不垂直 推理 作OM l 垂足为M 则OM d M 垂线段最短 OM OA 即d r 直线l与 O相交 矛盾 直线l与 O相切 三 巩固训练 运用性质 三 巩固训练 运用性质 1 如图 直线AB经过 O上的点C 并且OA OB CA CB 求证 直线AB是 O的切线 二 学习新知 典例分析 2 如图 ABC中 AB AC O是BC的中点 O与AC相切于点D 求证 AB是 O的切线 二 学习新知 典例分析 3 归纳 上面的两道例题所添加的辅助线是否相同 证明思路是否相同 若不同应如何选用 典例精析 提炼方法 1 已知 如图 AB是 O的直径 P是 O外一点 PA AB 弦BC OP 请判断PC是否为 O的切线 说明理由 拓展训练 能力提升 6 如图 AB是 O的直径 AC是弦 BAC的平分线AD交 O于点D DE是 O的切线 交AC的延长线于点E 求证 DE AC 证明 连接OD AD是 BAC的平分线 EAD DAO 又 OA OD DAO ODA ODA EAD OD AC 又 DE是 O的切线 ODE 90 E 90 即DE AC 综合应用 拓展训练 能力提升 1 切线的判
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