二次根式教案 (5).doc

教 案 首 页教材版本人教版学段初三学科数学章节第21章第1节课题名称二次根式课时第1课时执教教师单位方太中学教师姓名刘月辉教学目标1.了解二次根式的概念，理解是一个非负数。2.通过新旧知识的连接，培养学生观察，演绎能力。3.通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受数学中的归纳思想。教学重点二次根式的基本概念教学难点二次根式的非负性及其应用教具多媒体幻灯片时间安排复习回顾：3分钟探索新知：10分钟知识巩固：20分钟应用提高：10分钟小结及作业布置：2分钟课后小结本节课以学生已有的知识为切入点，在探索二次根式性质的过程中，让学生经历观察、猜测，思考、交流等过程，感受数学中的归纳思想。21.1.1二次根式教学方法学法：1.思考探索 2.协作学习。 教法：启发式教学，在提出问题的背景下，通过先独立思考，再借助教师的引导和学习伙伴的帮助，充分发挥学生的主动性、积极性，最终达到使学生有效地掌握当前所学知识的目的。教学过程一背景公元前500年，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的弟子希伯修斯（Hippausus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形边长是1。则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”（只有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希伯修斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩处。然而，真理毕竟是淹没不了的。毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希伯修斯这位为真理而献身的可敬的学者，就把不可通约的量取名为“无理数”这便是无理数的由来。二复习回顾方根的概念？三探索新知1.二次根式的概念一般地，我们把形如()的式子叫做二次根式，称为二次根式号，叫做被开方数。2.二次根式的非负性如果一个正数x的平方等于，则称x为a的算术平方根，记为。从定义中，我们不难看出且 如：，四知识巩固例1：下列判断正确的是（ C ）(A)带根式的式子一定是二次根式(B)式子一定是二次根式(C)式子一定是二次根式(D)二次根式的值可能是负数教师活动：提出问题，引导学生分析，并注重学生的语言表达能力。学生活动：依据二次根式的概念及其性质思考并完成此题。例2：使根式有意义的的取值范围是（ C ）(A) (B) (C) (D) （练）已知点在函数的图像上，则点应在平面直角坐标系的（ B ）(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限学生活动：依据二次根式的性质，结合分母本身的性质完成此题。例3：若与互为相反数，则的值为 解：因为与互为相反数，所以+=0故：，得所以（练1）已知+=0，求的值。（练2）已知，求的值。五应用提高思考题：已知实数、满足=，试问长度分别为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，求出三角形的面积；如果不能，请说明理由。六小结本节课以学生已有的知识为切入点，在探索二次根式性质的过程中，让学生经历观察、猜测，思考、交流等过程，感受数学中的