中考数学 二次函数复习课件 北师大版.ppt

二次函数复习 一般地 如果y ax2 bx c a b c是常数 a 0 那么 y叫做x的二次函数 定义 0 t a 1 a确定抛物线的开口方向 a 0 a 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 c 0 c 0 c 0 3 a b确定对称轴的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 b2 4ac确定抛物线与x轴的交点个数 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 一 图像位置与a b c b2 4ac的关系 1 a确定抛物线的开口方向 a 0 a 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 c 0 c 0 c 0 3 a b确定对称轴的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 b2 4ac确定抛物线与x轴的交点个数 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 1 a确定抛物线的开口方向 a 0 a 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 c 0 c 0 c 0 3 a b确定对称轴的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 b2 4ac确定抛物线与x轴的交点个数 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 x y 0 1 a确定抛物线的开口方向 a 0 a 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 c 0 c 0 c 0 3 a b确定对称轴的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 b2 4ac确定抛物线与x轴的交点个数 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 x y 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 a 0 a 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 c 0 c 0 c 0 3 a b确定对称轴的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 b2 4ac确定抛物线与x轴的交点个数 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 x y 0 0 c 1 a确定抛物线的开口方向 a 0 a 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 c 0 c 0 c 0 3 a b确定对称轴的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 b2 4ac确定抛物线与x轴的交点个数 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 x y 0 1 a确定抛物线的开口方向 a 0 a 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 c 0 c 0 c 0 3 a b确定对称轴的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 b2 4ac确定抛物线与x轴的交点个数 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 x y 0 1 a确定抛物线的开口方向 a 0 a 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 c 0 c 0 c 0 3 a b确定对称轴的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 b2 4ac确定抛物线与x轴的交点个数 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 x y 0 1 a确定抛物线的开口方向 a 0 a 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 c 0 c 0 c 0 3 a b确定对称轴的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 b2 4ac确定抛物线与x轴的交点个数 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 x1 0 x2 0 1 a确定抛物线的开口方向 a 0 a 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 c 0 c 0 c 0 3 a b确定对称轴的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 b2 4ac确定抛物线与x轴的交点个数 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 x y 0 x 0 1 a确定抛物线的开口方向 a 0 a 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 c 0 c 0 c 0 3 a b确定对称轴的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 b2 4ac确定抛物线与x轴的交点个数 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 x y 0 如图是抛物线y ax bx c a 0 的部分图像 y x o a p 6 1 把另一部分图像补全 解 由抛物线的对称性得 抛物线与x轴另一交点为p 6 0 2 观察图像回答问题 确定a b c a b c a b c的取值 解 抛物线开口向上 a 0 对称轴在y轴左侧 b 0 图像与y轴交点纵坐标0 c 0 a b c是x 1时的函数值 a b c 0 a b c是x 1时函数值 a b c 0 3 3 1 1 二 利用二次函数的增减性比较y的大小 a 0时 距离相等 值相等 距离越大 值越大 反之 距离越小 值越小 a 0时 距离相等 值相等 距离越大 值越小 反之 距离越小 值越大 规律总结 一般式 y ax bx c a 0 顶点式 y a x m k a 0 顶点坐标 m k 交点式 y a x x1 x x2 a 0 与x轴的交点 x1 0 x2 0 三 二次函数