九年级数学上册 第22章 二次函数 22_1 二次函数的图象和性质（3）课件 （新版）新人教版

22 1二次函数图象和性质 3 0 k 0 0 0 k 一 温故知新 y轴 直线x 0 x 0时 y最小值 k x 0时 y最大值 k 增大 上 下 直线x h 直线x h h 0 h 0 减小 减小 增大 第二十二章二次函数 一 温故知新 然后描点画图 一 图像特征 形状 1 对称轴是 2 开口方向 3 顶点是 二 性质x时 y随的增大而 向左平移1个单位 顶点 0 0 顶点 1 0 顶点 1 0 向右平移1个单位 对称轴 y轴即直线 x 0 直线x 2 直线x 2 顶点 0 0 顶点 2 0 直线x 2 直线x 2 向右平移2个单位 向左平移2个单位 顶点 2 0 对称轴 y轴即直线 x 0 在同一坐标系中作出下列二次函数 向右平移2个单位 向右平移2个单位 向左平移2个单位 向左平移2个单位 合作交流 二次函数y a x h 2的图象和性质 归纳 当xh时 y随x增大而减小 当xh时 y随x增大而增大 向上 向下 直线x h 直线x h h 0 x h时 y最小值 0 x h时 y最大值 0 h 0 6 已知点A x1 y1 B x2 y2 在二次函数y ax2 1 a 0 的图象上 若x1 x2 0 则y1 y2 A 1个15 已知a 1 点 a 1 y1 a y2 a 1 y3 都在函数y x2 1的图象上 则 A y1 y2 y3B y1 y3 y2C y3 y2 y1D y2 y1 y316 已知二次函数y ax2 k的图象上有两点A 3 y1 B 1 y2 且y20B a 0C a 0D a 0 顶点是 3 0 向右平移6个单位 抛物线 对称轴是直线x 3 当x 3时 函数y有大值 y最小 0 精讲点拨 顶点是 1 0 向右平移6个单位 抛物线 对称轴是直线x 1 当x 3时 函数y有大值 y最大 0 精讲点拨 说出下列二次函数的开口方向 对称轴及顶点坐标 1 y 2 x 3 2 2 y 3 x 1 2 3 y 5 x 2 2 4 y x 6 2 5 y 7 x 8 2 向上 x 3 3 0 向下 x 1 1 0 向上 x 2 2 0 向下 x 6 6 0 向上 x 8 8 0 接龙赛 向右平移1个单位 拓展训练 10 将抛物线y 2x2向左平移一个单位 再向右平移3个单位得抛物线解析式为 11 代数式3 x 8 2 5最 值为 y 2 x 2 2 5 小 能力提升 12 抛物线y 3 x 2 2与x轴y轴的交点坐标分别为 13 已知二次函数y 8 x 2 2 当时 y随x的增大而增大 当时 y随x的增大而减小 2 0 0 12 x 2 x 2 课堂练习 思考 1 函数y ax2向右平移3个单位后 经过点 1 4 求a的值及平移后抛物线解析式 2 已知 当 h时 则 A a 0B a 0C h 0D h 0 小结 3 抛物线y ax2 k有如下特点 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴是y轴 3 顶点是 0 k 抛物线y a x h 2有如下特点 1 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向上 2 对称轴是x h 3 顶点是 h 0 2 抛物线y ax2 k可以由抛物线y ax2向上或向下平移 k 得到 抛物线y a x h 2可以由抛物线y ax2向左或向右平移 h 得到 k 0 向上平移 k 0向下平移 h 0 向右平移 h 0向左平移 1 抛物线y ax2 k 抛物线y a x h 2和抛物线y ax2的形状完全相同 开口方向一致 1 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 作业 P17 5 1 2 再见 1 1 抛物线y 2x2 3的顶点坐标是 对称轴是 在侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最大 最大值是 它是由抛物线y 2x2线得到的 怎么平移 练习 2 抛物线y x 5的顶点坐标是 对称轴是 在对称轴的左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 时 函数y的值最 值是 0 3 y轴 对称轴的左 对称轴的右 0 3 向上平移3个单位 0 5 y轴 增大而减小 增大而增大 0 小 5 2 按下列要求求出二次函数的解析式 1 已知抛物线y ax2 c经过点 3 2 0 1 求该抛物线线的解析式 2 形状与y 2x2 3的图象形状相同 但开口方向不同 顶点坐标是