山东省文登市2014届初中毕业班期末统考数学试题及答案.doc

第一部分（共120分）第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题选对得分，选错、不选或多选，均不得分）1抛物线的对称轴是A B C D2如图，图是一个底面为正方形的直棱柱，现将切割成图的几何体，则图是的俯视图是3把ABC三边长都扩大为原来的2倍，则锐角A的余弦值A不变 B缩小为原来的 C扩大为原来的2倍 D不能确定 4若为锐角，则A B C DACOBD5如图，AB为O的直径，则A BC D6已知二次函数有最大值1，则a，b的大小关系是A B C D不能确定7如图，ABC 内接于O，O的半径为1.5cm，弦AB=1cm，OABC则A B C D8二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限OABC9如图，O 过点A，B，圆心O在等腰RtABC外，ACB=90，AB=2，若OC=1，则O的半径为A2 B3 C D6Oxy3110已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的是A B方程的两个根是，C D当时，y随x的增大而增大BACOxy11如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C在x轴上，=75，则点C的坐标是A（，0） B（，0） C（，0） D（，0）12Oxy2如图，二次函数的图象经过原点，顶点的纵坐标为2，若一元二次方程有实数根，则k的取值范围是A B C D 第卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分， 只要求填出最后结果）13如图，若OP=2，则点P的坐标是 xyPO14已知下列函数：；其中，图象通过平移可以得到函数O的图象的有 （填写所有正确选项的序号）15如图，若正三角形的边长为2，则它的内切圆的半径是 16在ABC中，若tanA=，则cosA= 17已知二次函数当x取一切实数时，函数值y恒为负值，则k的取值范围是 18如图，以数轴上的原点O为圆心，4为半径的扇形的圆心角AOB=90（A在O的左侧），另一个扇形是以点P为圆心、5为半径，圆心角CPD=60（D在P的左侧）点P在数轴上表示数a，如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）19（本题满分6分）如图，画出该物体的三视图20（本题满分8分）xyOABB如图，抛物线开口向下且经过原点，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，将等边三角形OAB绕点O顺时针旋转90，使点B落在抛物线上的B点处求抛物线的解析式21（本题满分9分）OABCP如图，AC是O的直径，AP是切线，点B是O上一点，PA=PB（1）求证：PB是O的切线；（2）求证：P=2BAC22（本题满分10分）某商店购进一批单价为16元的日用品经调研发现：若按每件30元价格销售时，每月能卖160件；若按每件35元的价格销售时，每月能卖110件假定每月销售量（件）与（元/件）之间是一次函数关系，每月获得的利润用P（元）表示请你帮助分析，销售价格定为多少时，可以获利最多？23（本题满分10分）为了测量小山的高度，部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为，并测得AD的长度为200米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为，山腰点D的俯角为请你帮助他们计算出小山的高度BC24（本题满分11分）如图，A，B，C，D是O上的四个点，AB=AC，AD与BC相交于点E，ABCODEAB=，AE=2，BC=6（1）求DE的长；（2）求BE的长；（3）证明：BD是O的直径25（本题满分12分）如图，将一个小球从斜坡OA的O点处抛出，落在斜坡的A点处小球的抛出路线是抛物线的一段，它的对称轴l分别与OA，x轴相交于点B，C，顶点P的横坐标是4斜坡OA的坡角为，（1）求点A的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）N，N是抛物线上两点，它们关于对称轴l对称，若过P，N，N三点的M与射线OA相切，求M的半径第二部分（基本能力题，共30分）26（本题满分6分）计算：27（本题满分7分）在ABC中，tanA=，求cosB28（本题满分8分）求二次函数的图象的对称轴和顶点坐标29（本题满分9分）已知抛物线的顶点是（1，），在轴上截出的线段长为4，求抛物线的解析式初四数学试题答案及评分标准第一部分（120分）三、解答题（共8小题，共66分）19（6分）主视图、左视图、俯视图分别2、2、2分 20（8分）解：作BCx轴于点CxyOABBC在RtOCB中，COB=90-60=30， 1分OB=2，OC= OBcos30=， 2分CB=OBsin30=1 3分点B的坐标是（，） 4分设抛物线的解析式 5分将点B的坐标代入上式，得 6分解，得 7分抛物线的解析式 8分21（9分）OABCP证明：（1）连接OPOA=OB，OP=OP，PA=PB，OAPOBP 2分OBP=OAP，APO=BPO 3分AP是切线，OAP=90OBP=90PB是O的切线 5分（2）APO=BPO，PA=PB，OPAB 7分APO+BAP=90，BAC+BAP=90，APO=BAC 8分P=2APO=2BAC 9分22（10分）解：设一次函数关系为根据题意，得 3分解，得从而 5分所以 8分= 9分因而当x=31时，P有最大值2250所以，按每件31元销售时，可以获得最大利润 10分23（10分）解：作DGAC于G，DFBC于F 1分BCADEFG在RtAGD中， AD=200，DAG=30， 3分AG=ADcos30= 4分ACBC，BAC=45，AC=BC 6分在RtBFD中，BDF=60， 7分DF=GC=AC-AG=BC-，BF=BC-CF=BC-DG=BC-100，BC-100=（BC-） 9分BC =（）米 10分24（11分）ABCODE解：（1）AB=AC，ABC=CD=C，ABC=DBAD=BAD，ABEADB 2分 AB=，AE=2，AD=6 4分DE=AD-AE=6-2=4 5分CAD=CBD，C=D，AECBED 6分AE=2，DE=4，BC=6，BE=2或 BE=4 7分，BE=4 8分（3）AB=，AE=2，BE=4， 10分BAD=90BD是O的直径 11分AyOxlPNNDMEBC25（12分）解：（1）作ADx轴于D可设AD=m，则OD=2m 1分根据勾股定理，得 2分解，得，负值舍去，点A的坐标是（7，） 3分（2）设抛物线的解析式是将（0，0）和（