一次函数图像与性质复习课.doc

一次函数图像与性质教学设计一、教学内容：一次函数的图象和性质复习课二、教学目标：1、知识与技能：（1）进一步理解一次函数和正比例函数的意义；（2）会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；（3）巩固一次函数的性质，并会应用。2、过程与方法：（1）通过先基础再提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；（2）通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“分类思想”以及“待定系数法”。3、情感态度：（1）通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；（2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。三、教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。四、教学难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。五、教法：自学体验法、直观教学法。六、自主探究、合作交流。七、教学准备：多媒体课件。八、教学过程：一温故知新1.什么叫一次函数？一次函数与正比例函数有什么关系呢？2.一次函数的图像是什么形状？3.画函数图象的一般步骤：4.比较一次函数与正比例函数的图像与性质。二课堂讲解（一）思考教师活动：引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现学生活动：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.结果：这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_.函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=-6x向_平移_个单位长度而得到.比较两个函数解析式，试解释这是为什么.猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b绝对值个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）.（二）练习1.直线y=x-1的图象经过的象限是 （ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 2.点（1，m）（2，n）在y=-x+1上的图像上，则m与n的大小关系是 。3.若函数y=2x+3与y=3x-2b的图象交x轴于同一点，则b= 。4.函数 是一次函数，则m= 。5.直线y=x+m与直线y=2x+3的图象交于y轴，则m= 。6.函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_三例题与练习题型一、一次函数图象与系数的关系例1.一次函数y=kx+b（k0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ） Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 练习.当kb0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（） A第一、三象限 B 第一、四象限 C 第二、三象限D第二、四象限题型二、一次函数图象上点的坐标特征 例2.两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（） A B C D 例3.一次函数y=axb，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）练习.1.下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）A（1，1）B（1，1）C（2，0）D（0，1.5）2.已知点p（2，m）在函数y=2x1的图象上，则点p关于y轴对称的点的坐标是 题型三、一次函数图象与几何变换例4.将直线y=3x1向下平移3个单位，得到的直线的函数式是 练习. 把直线y=2x1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数表达式为题型四、待定系数法求一次函数解析式 例5. 已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为练习.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，3a）与点（a，6），则这条直线的解析式是五小结1. 同学们，这节课你学到了什么？ 2（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.当b0，直线与y轴交于正半轴；当b0时，直线与y轴交于负半轴；当b=0时，直线与y轴交于坐标原点.3k0，b0时，直线经过一、二、三象限；k0，b0时，直线经过一、三、四象限；k0，b0时，直线经过一、二、四象限；k0，b0时，直线经过二、三、四象限.六、课堂小测1.一次函数y=mxn的图