菱形(提高).doc

让更多的孩子得到更好的教育菱形（提高）一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l 理解菱形的概念l 掌握菱形的性质定理及判定定理学习策略：l 在平行四边形的基础上理解菱形的性质与判定；l 通过相关的证明与求解提高逻辑思维能力与推理论证的能力.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记知识回顾复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？1. 平行四边形的判定两组对边 的四边形是平行四边形；两组对边 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形；两组对角 的四边形是平行四边形；对角线 的四边形是平行四边形.2.平行四边形的性质 边的性质：平行四边形两组对边 ；角的性质：平行四边形邻角 ，对角 ；对角线性质：平行四边形的对角线 ；3. 矩形的性质矩形除了具有平行四边形的所有性质外，矩形的对角线 ；矩形的四个角都是 ；矩形是轴对称图形，它有 条对称轴.4.矩形的判定有一个角是 的平行四边形叫做矩形；对角线相等的 是矩形.有三个角是直角的 是矩形.要点梳理预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习课堂笔记或者其它补充填在右栏预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#54761#408439要点一、菱形的定义 的平行四边形叫做菱形. 要点诠释：菱形的定义的两个要素：是平行四边形.有一组邻边相等.即菱形是一个平行四边形，然后增加一对邻边相等这个特殊条件. 要点二、菱形的性质 菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊性质：1.菱形的 都相等；2.菱形的两条对角线 ，并且每一条对角线 .3.菱形也是轴对称图形，有 条对称轴（对角线所在的直线），对称轴的交点就是对称中心.要点诠释：（1）菱形是特殊的平行四边形，是中心对称图形，过中心的任意直线可将菱形分成完全全等的两部分. （2）菱形的面积由两种计算方法：一种是平行四边形的面积公式： ；另一种是 .实际上，任何一个对角线互相垂直的四边形的面积都是 .（3）菱形可以用来证明线段相等，角相等，直线平行，垂直及有关计算问题.要点三、菱形的判定菱形的判定方法有三种：1.定义：有一组 相等的平行四边形是菱形.2.对角线 的平行四边形是菱形.3.四条边相等的 是菱形.要点诠释：前两种方法都是在 形的基础上外加一个条件来判定菱形，后一种方法是在 形的基础上加上四条边相等.典型例题自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三课堂笔记或者其它补充填在右栏更多精彩内容请学习网校资源ID： #54765#408439类型一、菱形的性质例1.如图所示，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，BEAF60，BAE18求CEF的度数【思路点拨】由已知B60，BAE18，则AEC78欲求CEF的度数，只要求出AEF的度数即可，由EAF60，结合已知条件易证AEF为等边三角形，从而AEF60【总结升华】 例2、已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F(1)求证：AMDM；(2)若DF2，求菱形ABCD的周长【总结升华】 举一反三：【变式】菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB，如图所示 求：(1)ABC的度数(2)对角线AC的长(3)菱形ABCD的面积类型二、菱形的判定例3.矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F两点(1)求证：BOEDOF；(2)当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形，并证明你的结论【总结升华】 举一反三：【变式】已知，在ABC中，ABAC，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.求四边形AQMP的周长；M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由.类型三、菱形的综合应用例4、如图所示，菱形ABCD中，AB4，ABC60，EAF60，EAF的两边分别交BC、CD于E、F (1)当点E、F分别在边BC、CD上时，求CECF的值(2)当点E、F分别在CB、DC的延长线时，CE、CF又存在怎样的关系，并证明你的结论【思路点拨】(1)由菱形的性质可知ABBC，而ABC60，即联想到ABC为等边三角形，BAC60，又EAF60，所以BAECAF，可证BAECAF，得到BECF，所以CE+CFBC(2)思路基本与(1)相同但结果有些变化三、测评与总结要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试知识点：菱形（提高）测评系统分数： 模拟考试系统分数： 如果你的分数在85分以下，请进入网校资源ID：#54759#408438进行巩固练习，如果你的分数在85分以上，请进入网校资源ID：#54775#408439 进行能力提升自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录知识导学：菱形（提高）（#408439）高清课堂：菱形（#417082）对本知识的学案导学的使用率： 好（基本按照学案导学的资源、例题进