“碰撞”特点及应用.doc

“碰撞”特点及应用 两个物体相遇，如果物体之间的相互作用仅持续一个极为短暂的时间，而运动状态发生显著变化的现象，叫做碰撞。碰撞是一个非常基本，但又是十分重要的物理模型，其基本特点是：(1) 时间极短，位移为零由于物体在发生碰撞时，所用时间极短，因此在计算物体运动时间时，通常把碰撞时间忽略不计；在碰撞这一极短的时间内，物体的位置是来不及改变的，由此我们可以认为物体在碰撞中位移为零。(2) 动量守恒因碰撞时间极短，相互作用的内力大于外力，所以，系统在碰撞过程中动量守恒。(3) 动能不增在碰撞过程中，系统总动能只有减少或不变，而绝不会增加。若弹性碰撞同时满足动量、动能守恒；非弹性碰撞只满足动量守恒，而系统的动能减少。下面仅以三道典型题为例作一解析。 一、碰撞中动量或动能可能取值的判断例1、在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（ ）AE1E0 Bp1p0 CE2E0 Dp2p0解析：判断碰撞中动量、动能(或速度)的可能取值问题，是不少学生感到十分棘手的问题。解答这类问题，一定要明确动量与动能的关系和动量及动量守恒的矢量性。通过推理和分析，方能做出正确判断。设Po的方向为正方向。钢球1与钢球2在碰撞过程中满足动量守恒的条件，因而有：Po=P2P1，变形为P2=Po+P1Po。故D正确。由碰撞的特点知，在碰撞的过程中球1、2组成的系统的动能不会增加，因此有：Eo E1+E2，显然Eo E1，Eo E2，选项A正确，C错误。由动能与动量的关系式和EoE1可推知PoP1，选项B正确。故本题的正确答案为A、B、D。二、碰撞后的可能状态判断例2、半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是( ).A、甲球的速度为零而乙球的速度不为零B、乙球的速度为零而甲球的速度不为零C、两球的速度均不为零D、两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等解析：本题考查了动能与动量的关系、动量守恒和两球对心碰撞等知识点。要求学生有较强的推理、判断和分析能力。由和得因两球碰撞前的动能相等，由知，所以甲球的动量大于乙球的动量，即。这就是分析本题的依据。根据系统的动量守恒，并以甲球原方向为正方向。对A选项：甲球停下，乙球必须反向运动，则有：，因此A选项正确。同理对B、C、D逐选项进行分析，满足的还有选项C，故本题的正确答案为A、C。三、涉及碰撞的综合题例3、如图1所示，一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.4。开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端。（取g=10m/s2）求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离。（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v。（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？图1解析：本题是涉及多次碰撞的力学综合题，主要考查动量守恒定律的条件及应用、动能定理、功能关系等多个知识点，是一道难度较大的力学综合题。（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动S，速度变为零。由于本系统总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行。由动能定理知：解得：（2）假如平板车在第二次碰墙前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2m/s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右，这样就违反动量守恒。所以平板车在第二次碰墙前肯定已和滑块具有共同速度v。此即平板车碰墙前瞬时的速度。据动量守恒定律得：Mv0-mv0=(M+m)v（3）平板车与墙壁第一次碰撞后到滑块与平板车又达到共同速度v前的过程，可用图2中（a）（b）（c）表示。图（a）为平板车与墙碰撞后瞬间滑块与平板车的位置；图（b）为平板车到达最左端时两者的位置；图（C）为平板车与滑块再次达到共同速度时两者的位置。在此过程中滑块动能减少等于摩擦力对滑块所做的功uMgS，平板车动能的减少等于摩擦力对平板车所做Mg（平板车从B到A再回到B的过程中摩擦力做功为零），其中S、分别为滑块和平板车的位移。滑