第三章_哈密顿算子.ppt_第1页
第三章_哈密顿算子.ppt_第2页
第三章_哈密顿算子.ppt_第3页
第三章_哈密顿算子.ppt_第4页
第三章_哈密顿算子.ppt_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三章哈密顿算子 哈密顿引进了一个矢性微分算子 称为哈密顿算子或算子 算子本身并无意义 而是一种微分运算符号 同时又被看作是矢量 其运算规则如下 由此可见 数量场u的梯度与矢量场A的散度与旋度都可用表示 此外 为了在某些公式中使用方便 我们还引进如下的一个数性微分算子 它既可作用在数性函数u M 上 又可作用在矢性函数B M 上 如 应当注意这里与是完全不同的 现在我们把用表示的一些常见公式列在下面 以便于查用 其中u v是数性函数 A B为矢性函数 c为常数 c为常数 c为常数 c为常矢 c为常矢 其中 u为调和量 其中 在下面的公式中 27 奥氏公式 28 斯托克斯公式 例1证明 证 算子实际上是三个数性微分算子的线性组合 而这些数性微分算子是服从乘积的微分法则的 就是当他们作用在两个函数的乘积时 每次只对其中一个因子运算 而把另一个因子看作常数 因此作为这些数性微分算子的线性组合的 在其微分性质中 自然也服从乘积的微分法则 明确这一点 就可以将例1简化成下面的方法来证明 证根据算子的微分性质 并按乘积的微分法则 有 在上式右端 我们根据乘积的微分法则把暂时看成常数的量 附以下标c 待运算结束后 再将其除去 依此 根据公式 1 就得到 例2证明 证 根据算子的微分性质 并按乘积的微分法则 有 由公式 2 7 分别有 所以 例3证明 证根据算子的微分性质 并按乘积的微分法则 有 由矢量混合积的轮换性 将上式两端中的常矢都轮换到 的前面 同时使得变矢都留在 的后面 所以 在 算子的运算中 常常用到三个矢量的混合积公式 这些公式都有几种写法 因此在应用这些公式时 就要利用它的这个特点 设法将其中的常矢都移到 的前面 同时使得变矢都留在 的后面 及二重矢量积公式 例8验证格林第一公式与格林第二公式 证在奥氏公式中
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论