八年级数学下册 17_3_3 一次函数的性质教学课件 （新版）华东师大版

17 3 3一次函数的性质 知识回顾 例2求直线y 2x 3与x轴和y轴的交点坐标 并画出这条直线 解 因为轴上的点的纵坐标为0 轴上的点的横坐标为0 所以 由x 0得y 3 由y 0得x 1 5所以过 0 3 1 5 0 两点可得y 2x 3的图象 知识回顾 情境引入 1 一次函数的图象是一条直线 一般情况下我们画一次函数的图象 取哪两个点比较简便 0 b 和 b k 0 自主预习 2 在同一直角坐标系中 画出函数y 2 3 1和y 3x 2的图象 自主预习 问在你所画的一次函数图象中 直线经过几个象限 1 在所画的一次函数图象中 直线经过了三个象限 2 观察图象发现在直线上 当一个点在直线上从左向右移动时 即自变量x从小到大时 点的位置也在逐步从低到高变化 函数y的值也从小变到大 即 函数值y随自变量x的增大而增大 发现上述两条直线都经过一 三象限 又由于直线与y轴的交点坐标是 0 b 所以 当b 0时 直线与x轴的交点在y轴的正半轴 也称在x轴的上方 当b 0时 直线与x轴的交点在y轴的负半轴 也称在x轴的下方 所以当k 0 b 0时 直线经过一 三 二象限或一 三 四象限 自主预习 观察两个函数的图象发现 当一个点在直线上从左向右移动时 即自变量x从小到大时 点的位置逐步从高到低变化 函数y的值也从大变到小 即 函数值y随自变量x的增大而减小 又发现上述两条直线都经过二 四象限 且当b 0时 直线与x轴的交点在y轴的正半轴 或在x轴的上方 当b 0时 直线与x轴的交点在y轴的负半轴 或在x轴的下方 所以当k 0 b 0时 直线经过二 四 一象限或经过二 四 三象限 新知探究 一次函数y kx b有下列性质 1 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 2 当k 0时 y随x的增大而减小 这时函数的图象从左到右下降 特别地 当b 0时 正比例函数也有上述性质 当b 0 直线与y轴交于正半轴 当b 0时 直线与y轴交于负半轴 一次函数中k与b的正 负与它的图象经过的象限归纳列表为 知识梳理 一次函数的性质是什么 一次函数y kx b有下列性质 1 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 2 当k 0时 y随x的增大而减小 这时函数的图象从左到右下降 特别地 当b 0时 正比例函数也有上述性质 当b 0 直线与y轴交于正半轴 当b 0时 直线与y轴交于负半轴 1 画出函数y 2x 2的图象 结合图象回答下列问题 1 这个函数中 随着x的增大 y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化 2 当x取何值时 y 0 3 当x取何值时 y 0 随堂练习 随堂练习 3 已知一次函数y 3m 8 x 1 m图象与y轴交点在x轴下方 且y随x的增大而减小 其中m为整数 1 求m的值 2 当x取何值时 0 y 4 2 已知一次函数y 1 2m x m 1 若函数y随x的增大而减小 并且函数的图象经过二 三 四象限 求m的取值范围 随堂练习 4 已知函数 当m为何值时 这个函数是一次函数 并且图象经过第二 三 四象限 5 已知关于x的一次函数y 2m 1 x 2m2 m 3 1 若一次函数为正比例函数 且图象经过第一 第三象限 求m的值 2 若一次函数的图象经过点 1 2 求m的值 6 已知函数 1 当m取何值时 y随x